¿Por qué los números cuánticos nnn y ℓℓ\ell se denotan con esas letras?

Tenemos 4 números cuánticos: principal, azimutal, magnético y de espín (denotado norte , ℓ , metro y s respectivamente). Asumo metro y s son simplemente las iniciales de 'magnetic' y 'spin'. ¿Hay alguna razón detrás de la norte y ℓ ¿denominación?

Hola, Roll: parecía que estabas haciendo dos preguntas completamente diferentes aquí. Preferimos tener una pregunta por publicación, así que eliminé tu segunda pregunta, pero te animo a que la publiques por separado.
Chicos, OP pregunta por la razón detrás de la notación, no por el significado físico de los diversos números cuánticos.

Respuestas (2)

El número cuántico principal se denota norte porque es un 'número natural', norte = 1 , 2 , 3 , 4.... .

El número cuántico azimutal secundario (también conocido como momento angular orbital) se denota ℓ a través de su asociación con el momento angular (típicamente denotado L ).

@DanielSank Mira, es por eso que trato de no tener muchas pestañas abiertas al mismo tiempo. :P Copiar y pegar tiene sus trampas. Aquí está el enlace, finalmente.
Actualmente, en la pregunta de Floris, la respuesta es que L se inspiró en el uso de ℓ en mecánica cuántica; todo lo contrario de esta respuesta :)

Tienes razón al pensar que 4 los números cuánticos describen completamente el estado de un electrón dentro de un átomo. Voy a explicar cada uno a su vez.

norte está relacionado con la energía del electrón, es decir, el valor propio del operador hamiltoniano. Se llama el número cuántico principal ya que solemos pensar en la energía como la cantidad cuántica más básica. Usamos la letra norte porque solemos tomar norte ser un número natural . Por ejemplo en el caso del hidrógeno

mi norte = − 13.6 mi V / norte 2

yo está relacionado con el momento angular orbital total , es decir, el valor propio del operador de momento angular L 2 . Se conoce como azimutal aproximadamente porque el momento angular está asociado con la simetría rotacional. No conozco una buena razón por la que denotemos el momento angular con la letra L , aunque un rápido Google te da varias opciones.

metro está relacionado con el z componente del momento angular orbital , es decir, el valor propio del operador del momento angular L z . Se llama número cuántico magnético porque determina cómo cambia un orbital atómico (sin espín) en presencia de un campo magnético.

s es el espín del electrón, que puede ser hacia arriba o hacia abajo.

Los primeros tres números cuánticos están interrelacionados, porque resolver la ecuación de Schrödinger impone restricciones sobre qué yo y metro están permitidos para cada norte .

Para obtener más detalles, consulte este artículo de Wiki.

Esto no responde a la pregunta.
@DanielSank - ¡gracias! Volví a leer la pregunta y agregué algunos detalles adicionales que, con suerte, abordan los problemas de notación de los que hablaba el OP.
Ahora la respuesta básicamente dice "No sé, prueba con Google".
@DanielSank: creo que es una crítica bastante dura, dada la cantidad de buena física en la respuesta, me temo. Estaba tratando de dar mi opinión profesional de que no hay una buena razón primordial para llamar al momento angular L , pero que uno podría encontrar una serie de hipótesis en competencia en Google. Disculpas si no lo dejé claro. ¡Aunque también me interesaría saber tu opinión!
No sé de qué está hablando Daniel, para mí esta es una respuesta perfecta considerando que incluso explicaste las ideas físicas detrás de cada número cuántico. Tuviste mi +1 incluso ayer, antes de la edición. Bien hecho.
@Phonon: es buena física, pero OP preguntó de dónde proviene la notación y la respuesta no explica eso.
@DanielSank bueno, para ser honesto, ¿qué más hay que decir aparte de que es solo una letra elegida ... Saber por qué se llama n o t no le agregará ninguna información importante. Aunque Edward logró explicar la elección de n en su edición de todos modos, en cuanto a l , parece una elección razonable que proviene de la analogía del momento angular L en CM.
"Saber por qué se llama n o t no va a agregarle ninguna información importante". Amigo, eso es precisamente lo que preguntan las preguntas. Otros temas relacionados pueden ser más interesantes, pero eso no los convierte en buenas respuestas a la pregunta en cuestión.
@DanielSank Suspiro, simplemente odio las preguntas de nombres... Presumiblemente, si tuviera que compararlo con la elección de p para impulso en CM, si no me equivoco, Newton habló por primera vez de impulso en su trabajo original, en latín impetus , ya que m ya se usa para la masa e i para la indexación de componentes, p fue la siguiente opción viable. Por la misma lógica, para el momento angular (angulatis en latín) , considerando que ya se ha tomado para la aceleración, g para la gravedad, r para el radio, u a veces para la velocidad, supongo que se reduce a una elección entre n ol , por lo que L parece haber sido la opción preferida;)
@Phonon La elección de la letra 'p' para el impulso puede provenir de la palabra raíz de 'ímpetu', que es la palabra latina 'petere', que significa 'perseguir'.
@Phonon: Ok, ahora estás dando una respuesta a la pregunta original. Sin embargo, estábamos discutiendo si la respuesta principal a este hilo de comentarios aborda la pregunta original. Mantengo que no, y ahora pareces estar implícitamente de acuerdo.
¿Por qué los números cuánticos nnn y ℓℓ\ell se denotan con esas letras?
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