¿Por qué los neutrinos (con masa) de una supernova llegan antes que la luz (sin masa)?

Tanto los neutrinos como los fotones se produjeron en el núcleo de la estrella, pero los fotones tienen una probabilidad mucho mayor de interactuar con la capa exterior de la estrella que los neutrinos. Así, los fotones quedaron atrapados mientras que los neutrinos escaparon fácilmente. Esto no tiene nada que ver con la masa y todo que ver con la sección transversal de interacción con protones/electrones para fotones por un lado y para neutrinos por el otro.

Leer la respuesta de @dmckee me hizo darme cuenta de que la redacción del párrafo anterior hace que parezca que el destello de luz que observamos podría deberse a que esos fotones eventualmente escapan. Esto no es lo que quise decir: esos fotones tardarían millones de años en escapar, como es bien sabido por nuestro propio Sol. Es solo porque las capas externas de la estrella finalmente se desprenden que vemos un destello de luz.

También debería haber señalado que los neutrinos electrónicos solo pueden escapar en las primeras etapas del colapso de las supernovas de tipo II. A medida que la densidad aumenta más allá de unas pocas veces$10^{11} \text{g}\ \text{cm}^{-3}$, la dispersión de neutrinos con la materia estelar es suficiente para que la escala de tiempo de la difusión de neutrinos fuera de la estrella sea más corta que la escala de tiempo del colapso. Esta es una combinación de densidad creciente (y por lo tanto interacciones crecientes) y colapso acelerado. Entonces, el destello de neutrino medido en la Tierra vino desde el comienzo de la evolución hacia una supernova.

Permítanme agregar algunos órdenes de magnitud. La sección transversal de la dispersión fotón-electrón es del orden de$10^{-24} \text{cm}^2$. Compare esto con la dispersión de neutrino-nucleón. Varía como el cuadrado de la energía del neutrino:

con la energía en MeV. Eso es 20 órdenes de magnitud, más o menos.

¿De dónde viene esta gran diferencia? Los neutrinos interactúan únicamente a través de la interacción débil, mientras que los fotones interactúan a través de la interacción electromagnética con núcleos cargados y electrones en el plasma estelar. Así que esto es solo un reflejo de la fuerza relativa de ambas interacciones. No hay ninguna razón por la que debería ser así: ¡así es como es nuestro universo! No estaríamos aquí para discutir estos asuntos si no fuera así, en realidad…

La situación con las supernovas no se trata de la velocidad de vuelo sino del tiempo de aparición. Una candidata a supernova de tipo IIa es grande , incluso con la inmensamente poderosa explosión del núcleo, lleva horas volar la envoltura y exponer la violencia del interior, y solo después de que eso sucede, la estrella se vuelve más brillante en el espectro electromagnético. Pero los neutrinos escapan esencialmente de inmediato.

No se necesita física exótica.

En principio, con un modelo lo suficientemente bueno de cómo funcionan las supernovas, esto podría ser una prueba de la masa absoluta de neutrinos.

La relatividad general no tiene mucho que ver con esto.

La teoría especial de la relatividad no dice que la luz se mueva a una velocidad$c$incondicionalmente; eso contradiría el experimento: dice que la luz se mueve a velocidad$c$ en el vacio En el vidrio y el agua, la luz se mueve más lentamente porque interactúa con la materia. Mientras la luz provenía de la supernova, por supuesto, pasó a través del vacío: pero antes de eso, se formó en el centro de una estrella que colapsaba y tuvo que atravesar la estrella, que es un lugar rico en plasma. de electrones libres y un mar de núcleos que provoca una desaceleración similar. Diablos, en nuestro Sol se necesitan 171,000 años para que la luz producida se disperse , aunque es cierto que es una dispersión inelástica y, por encima de todo, probablemente debamos considerar la dispersión elástica, lo que aceleraría el proceso.

La teoría especial de la relatividad tampoco dice que las partículas deban moverse con alguna velocidad máxima$v_\text{max} < c$. De hecho, a medida que viertes más y más energía en una partícula, se mueve cada vez más rápido y$c$en sí mismo es el límite de velocidad. La fórmula relativista es que si das una energía cinética$K$a una partícula entonces$v = c \sqrt{1 - 1/(K/mc^2 - 1)^2},$que es un bocado bastante grande para tratar, pero si esta proporción$\kappa = K/mc^2$es muy grande esto se vuelve justo$v\approx c\sqrt{1 - 1/\kappa^2} \approx c~(1 - \frac12 \kappa^{-2}).$Para estos neutrinos, podemos imaginar energías cinéticas en las escalas keV o MeV, mientras que sus masas quizás estén en la escala eV; no conocemos los detalles exactos, pero es probable que estos dos números causen una gran$\kappa$de quizás 100.000 o más, lo que significaría que estas cosas van al menos a la velocidad$c$menos una parte en 5 mil millones. Viajando a lo largo de solo 160,000 años, esto solo funciona en aproximadamente 15 minutos de tiempo, no lo suficiente para cancelar las tres horas completas entre el momento en que los neutrinos salieron de la estrella y cuando finalmente lo hizo la luz.