Neutrinos vs. Photons: ¿Quién gana la carrera a través de la galaxia?

Inspirado por la redacción de esta respuesta , se me ocurrió una idea. Si un fotón y un neutrino fueran a correr a lo largo de un tramo significativo de nuestra galaxia real, ¿cuál ganaría la carrera?

Ahora, es mejor que los neutrinos no vayan más rápido que la velocidad de la luz en el vacío . Sin embargo, un neutrino lo suficientemente energético puede tener una velocidad arbitrariamente cercana a C . Digamos que tomamos un neutrino de una supernova típica de colapso del núcleo. tendría una velocidad

v v = ( 1 − ϵ v ) C
para algunos pequeños ϵ v > 0 . ¿Cuál es el orden de magnitud de ϵ v ?

Al mismo tiempo, los fotones también pueden viajar más lento que C . El medio interestelar no está completamente desprovisto de materia y, de hecho, gran parte de esta materia es plasma ionizado. Como tal, debe tener una frecuencia de plasma ω pags , por lo que debería tener efectivamente un índice de refracción dependiendo de la relación ω / ω pags . Entonces la velocidad de un fotón será

v γ = ( 1 − ϵ γ ) C ,
dónde ϵ γ es en general dependiente de la frecuencia. ¿Cuál es el orden de magnitud de esta desviación? Sé que entra en juego en las frecuencias de radio, donde de hecho incluso la variación de v γ con la frecuencia se detecta: Los pulsos de los púlsares sufren dispersión a medida que viajan de cientos a miles de parsecs para llegar a nosotros.

Para simplificar, supongamos que no hay obstrucciones como nubes moleculares gigantes o planetas rebeldes que se interpongan en el camino del fotón. ¿Es posible que algunos fotones sean superados por los neutrinos típicos? ¿Qué tan grande es este efecto y cómo depende de la frecuencia de los fotones y la energía de los neutrinos?

+1 Esta es una gran pregunta y también (creo) realmente complicada. Los neutrinos también experimentan un comportamiento similar a la refracción a través del efecto MSW: en.wikipedia.org/wiki/… sin embargo, sospecho que la interacción débil es mucho menos significativa que la experiencia de los fotones de interacción.
Sí. Además, si bien se sabe que al menos dos de las masas de los neutrinos son distintas de cero, todavía es posible que el estado propio de masa más ligero tenga exactamente masa cero, en cuyo caso el neutrino presumiblemente siempre vencería a un fotón (excepto por un empate en el vacío perfecto). por supuesto).
Casualmente estoy estudiando la cinética de neutrinos en este momento. Se puede encontrar una buena teoría en Sigl, G., & Raffelt, G. Nuclear Physics B, 406(1-2), 423–451 (paywalled) (difícil de encontrar en pdf) . Estoy seguro de que alguien aquí ya está al tanto de esto, pero si no, espero poder responder esta pregunta pronto.
Tenga en cuenta que con los resultados recientes de Plank tenemos un nuevo límite inferior para la suma de las masas de los 3 sabores conocidos, lo que significa que el límite inferior de su velocidad ahora es mayor.
Otra nota: deberá asumir un rango de energía de neutrino. Usted especifica un neutrino "típico". Si te refieres a uno como los generados en el sol, entonces estás viendo energías muy cercanas a 1 MeV.
+1: Hmmm... Ninguno se ha dado cuenta de que esta es tu primera pregunta ;-)
Lo primero que se me ocurrió es que los neutrinos de una supernova suelen llegar antes que los fotones del mismo evento (porque el caparazón de materia que explota se vuelve transparente a los neutrinos antes que a los fotones), pero supongo que en ese caso los neutrinos hacen trampa al sacar cabeza comienzo...
@KyleOman tienes razón, y no es trampa, es por eso que explotan las supernovas: penetran en toda la masa de la estrella (e interactúan con todo) prácticamente simultáneamente. Equilibra la gravedad, así que lo que te queda es la presión de radiación. Y una gran explosión.

Respuestas (2)

Linda pregunta!

Para un neutrino con masa metro y energía mi ≫ metro , tenemos v = 1 − ϵ , dónde ϵ ≈ ( 1 / 2 ) ( metro / mi ) 2 (en unidades con C = 1 ). IceCube ha detectado neutrinos con energías del orden de 1 PeV, pero eso es excepcional. Para neutrinos de 0,1 eV de masa y 1 PeV de energía, tenemos ϵ ∼ 10 − 32 .

El tiempo de vuelo de los fotones de alta energía se ha propuesto como prueba de las teorías de la gravedad cuántica. Hace una década, Lee Smolin estaba impulsando la idea de que la gravedad cuántica de bucles predecía una dispersión de vacío medible para los fotones de alta energía de las supernovas. Los resultados reales de las mediciones fueron negativos: http://arxiv.org/abs/0908.1832 . Se encontró que los fotones con energías tan altas como 30 GeV se dispersaban no más de ∼ 10 − 17 en relación con otros fotones. Lo que esto nos dice es que las interacciones con el medio interestelar deben causar ϵ ≪ 10 − 17 , o de lo contrario esas interacciones habrían prohibido tal experimento como prueba de LQG.

Según WP, la densidad del medio interestelar varía en muchos órdenes de magnitud, pero asumiendo que es ∼ 10 − 22 veces la densidad de la materia ordinaria, podríamos suponer que causa ϵ ∼ 10 − 22 . Esto sería consistente con el hecho de que no se consideró importante en las pruebas de dispersión al vacío.

Para que un neutrino con una masa de 0.1 eV tenga ϵ ∼ 10 − 22 , tendría que tener una energía de 10 GeV. Esto parece estar dentro, pero en el extremo superior de la escala de energía de la radiación emitida por las supernovas. Así que creo que la respuesta es que realmente depende de la energía del fotón, la energía del neutrino y la densidad del medio interestelar (altamente no uniforme) por el que pasan las partículas.

Buena discusión y argumento de plausibilidad efectivo. Como mencionó Brandon Enright en un comentario, también existe el efecto MSW sobre los neutrinos que se propagan a través de la materia. Supongo que probablemente sea irrelevante aquí, pero al menos uno debería hacer un cálculo de orden de magnitud antes de declarar un ganador. :)
Me interesaría ver eso; mis conocimientos de física de partículas no están a la altura. ¿Supongo que estamos hablando de neutrinos que podrían estar por encima o por debajo de la escala de interacción electrodébil...?
Supongo que sí. El efecto es más fuerte para energías de neutrinos más altas (hasta un punto, supongo, donde la energía es tan alta que el medio bien podría ser el vacío), pero ϵ disminuye con la energía como usted nota. Así que podría haber un juego interesante de estos efectos con un "punto dulce" energético en alguna parte. No sabria decirte donde.
Nota rápida sobre la cinemática: suponga que el ISM es principalmente hidrógeno en reposo. Entonces, con una buena aproximación, el centro de energía de masa de una colisión neutrino-protón es metro pags ( metro pags + 2 mi ) , por lo que el umbral para la producción real de W es mi ∼ 3200   GRAMO mi V , que establece "la escala débil" para esta pregunta mucho más alta que la ingenua ∼ 80   GRAMO mi V .

Creo que también hay que considerar que en el mundo real, el fotón recorrería un camino menos lineal que el neutrino. Esto se debe a cosas como las lentes gravitacionales y cualquier partícula en la que el fotón interactúe con cualquier partícula. Pensando en la supernova, ¿cuánto tarda un fotón en llegar desde el centro de una estrella a las capas más externas en comparación con un neutrino? ¿O está más allá del alcance de su pregunta?

Creo que eso está más allá del alcance. Esta pregunta supone que comienzan en el mismo lugar, por lo que no importan cosas como cuánto tarda una foto en escapar de una estrella.
Los neutrinos salen primero de una supernova. Los fotones tienden a ser absorbidos y reemitidos. Leí que un fotón tarda años en salir de una estrella normal. La presión de los neutrinos es lo que hace explotar a la supernova: al equilibrar la fuerza de la gravedad durante un breve período de tiempo, en todo el grueso de la estrella . Esto es algo que la radiación EM no puede hacer. Pero creo que para las lentes gravitatorias, el camino del neutrino sería idéntico al camino del fotón.
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