El retraso entre neutrinos y gammas en una supernova, y la escala de masa absoluta de neutrinos

El tiempo de retraso entre los neutrinos y los fotones no nos dice directamente sobre la masa absoluta de los neutrinos. El tiempo de retardo entre un neutrino de masa$m$y un neutrino sin masa hace:

$$\Delta t = \frac{d}{v} - \frac{d}{c} \approx 0.5 \left(\frac{mc^2}{E}\right)^2 d,$$ dónde$\Delta t$es el tiempo de retardo en segundos,$v \approx c[1-\frac{1}{2}\left(\frac{mc^2}{E}\right)^2]$del cálculo relativista,$d$la distancia a la supernova en 10 kpc (un valor "típico" para la supernova galáctica), la masa en reposo del neutrino$m$en eV y la energía del neutrino en MeV. Entonces es un problema de velocidad de propagación.

En cuanto a la razón de la demora entre los neutrinos y los fotones, varias piezas de información deberían ser útiles:

1. Hace calor en el núcleo de la supernova, tanto que los fotones se dispersan mucho con los electrones libres antes de escapar del núcleo (ver comentario para una versión más detallada); (interacción electromagnética)
2. Sin embargo, no es lo suficientemente caliente como para influir en dos de los tres neutrinos,$\nu_{\mu}$y$\nu_{\tau}$, casi en absoluto, y solo un poco para otro ($\nu_{e}$); simplemente salen volando del núcleo. (interacción débil)
3. Entonces, este es un problema de interacción diferente (o sección transversal).

Tome SN1987A por ejemplo, los neutrinos llegaron 2-3 horas antes que los fotones. Por otra parte,$\Delta t$calculado anteriormente, si se detecta, sería$\leq 1$segundo. Con estos dos valores y un poco más de reflexión, podría concluir que este método de "tiempo de vuelo" no podría restringir muy bien los neutrinos con masas menores que eV; y tú estarías bien. Hay mejores maneras de hacer eso. Aquí hay una referencia: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701677 .