¿Por qué los exámenes de doctorado anteriores parecen más difíciles que los actuales?

(En matemáticas :) Estaría dispuesto a creer que los planes de estudios de matemáticas preuniversitarios y los planes de estudios universitarios de división inferior (en los EE. UU.) se han vuelto más fáciles de superar, por las razones mencionadas en otras respuestas y comentarios. Pero creo que esto se vuelve menos universal en el nivel de división superior (últimos dos años de licenciatura en los EE. UU.) y aún menos con respecto al tipo de "preliminares" que los estudiantes de posgrado en matemáticas suelen hacer/tomar en el primer año o dos de su trabajo de grado. Esto refleja mis observaciones durante los últimos 45 años en matemáticas en los EE. UU.

Entonces, ¿cómo dar cuenta del fenómeno aparentemente observado por el interrogador? Nuevamente, en mi propia experiencia directa, hace décadas hubo impulsos para hacer preguntas "interesantes/desafiantes" en los exámenes preliminares, que incluso los otros redactores de exámenes podrían no ser capaces de hacer. ¿Algún espíritu de concurso, parecido a los viejos Tripos en el Reino Unido? Al mismo tiempo, de nuevo algo parecido a un concurso, las preguntas estaban en un nivel matemático más bajo que en la actualidad. Esto, combinado con el impulso de hacer preguntas desafiantes, condujo a muchas preguntas barrocas, al estilo de Rube-Goldberg, cuya declaración por sí sola podría ser difícil de analizar y cuya relación con cualquier matemática conocida no estaba clara. Por ejemplo, preguntas muy complicadas sobre operaciones iteradas en topología de conjuntos de puntos, con delicadas suposiciones de separación? ¿Preguntas difíciles sobre cómo probar que un conjunto de relaciones en un grupo implica otro?

Después de más o menos una década de ese tipo de cosas, era evidente para mí que tales exámenes no fomentaban el estudio con visión de futuro por parte de los estudiantes, lo cual era algo malo. A menudo, como en la preparación para los concursos, se aprendieron algunos trucos divertidos, pero las ideas básicas, estándar y útiles más avanzadas se descuidaron por completo porque nunca aparecerían en esos exámenes. Por lo tanto, alrededor de 1989, cambiamos deliberadamente la naturaleza de esos exámenes para abordar las matemáticas de alto nivel y menos complicadas que las personas realmente usarían al hacer su trabajo de doctorado. Otro cambio de actitud ha sido en los últimos 10 años, cuando nos hemos alejado por completo de las preguntas sorpresa/engañosas en cualquier nivel.

Al menos en mi propia Universidad, no es en absoluto el caso de que la educación básica de posgrado esté siendo disminuida a favor de supuestamente lanzarse a la investigación de inmediato. Como en algunos comentarios anteriores, no es factible realmente comenzar a hacer investigación matemática moderna sin saber nada... Pero, sí, tratamos de fomentar una versión más activa de compromiso que simplemente "cumplir con los requisitos" (incluso cuando esos "requisitos " están destinados a ser útiles ).

Entonces, al final, diría (como en otros comentarios) que los exámenes no son realmente más fáciles, sino simplemente "modernizados", por lo que cierta aclimatación a las matemáticas modernas los hace parecer más fáciles en nuestro contexto.

(Y, sí, reconozco que, de hecho, algunos programas de posgrado en matemáticas han "reducido" sus requisitos preliminares, aparentemente motivados por "hacer que los estudiantes investiguen más rápido", pero no me queda claro si esto realmente puede lograr los objetivos declarados. ... aunque estoy igualmente seguro de que los programas no estarían dispuestos a discutir con franqueza tal cosa. La mercantilización cada vez mayor de la "investigación" proporciona una presión considerable para degradar las cosas...)

Esto depende mucho del área en cuestión ("matemáticas" es algo bastante general que comprende muchas líneas diferentes). Sin embargo, por lo general no es cierto que los exámenes y ejercicios más nuevos sean más fáciles: es más bien lo contrario, ya que el estudio, el conocimiento y el nivel de comprensión se profundizan a medida que la ciencia evoluciona.

Tenga en cuenta, sin embargo, que terminar (o no terminar) una prueba/examen de ninguna manera indica el nivel de dificultad del tema. Como ejemplo, se le podría pedir que calcule manualmente el determinante de una matriz de 1000x1000 en una hora: nunca terminará eso a tiempo, pero es un trabajo de mono sin dificultad ni comprensión requerida; como tal, no otorgue profundidad de conocimiento de acuerdo a cuán desordenadas o largas o engorrosas puedan ser las tareas del examen.

Además, el argumento de la "dificultad" suele ser muy subjetivo. No hay temas fáciles o difíciles, solo hay temas con los que no estás familiarizado porque no los estudiaste antes. Sin embargo, una cosa que es cierta es que el sabor de la investigación ha cambiado con el paso del tiempo y se han puesto diferentes esfuerzos y énfasis en diferentes temas; como tal, es posible que tenga una comprensión y una práctica más naturales sobre algunos temas y aspectos que sobre otros.

¿Son esos exámenes de estilo antiguo que mencionas realmente más difíciles e intensos o es alguno de los anteriores el que puede entrar en juego?

Creo que ha descubierto un ejemplo bastante bueno de credencialismo e inflación educativa . En este punto, está bastante bien establecido que, con el tiempo, existe una tendencia hacia más trabajos que exigen títulos más altos, junto con la concesión de títulos más altos. Tiene sentido que, para que esto ocurra, los estándares se están relajando con el tiempo. Tenga en cuenta que este es un contrapunto probatorio bastante sólido a la defensa de rigor de que una generación mayor siempre se queja de una más joven, o que "la gente tiene una tendencia a poner el pasado en un pedestal".

En un nivel diferente, podríamos demostrar lo mismo en el colegio comunitario donde trabajo. Un miembro senior de la facultad ha mantenido los exámenes finales para una variedad de cursos de matemáticas e informática durante varias décadas, y si estuvieran alineados uno al lado del otro, habría evidencia muy clara de que los estudiantes actuales casi no tendrían posibilidades de aprobar. exámenes previos. En algunos casos, lo que antes era un curso de un semestre ahora es una secuencia de dos semestres para cubrir el mismo material. Y en la década que he estado allí, ha habido un proceso bastante público para hacer que los exámenes de educación general sean más fáciles en un intento de lograr que la mayoría de los estudiantes los aprueben (tal vez 4 iteraciones de reducción de los exámenes de matemáticas básicas de toda la universidad por administración).

Podría considerar si este descubrimiento en sí mismo es un artículo académico que vale la pena. Personalmente, me encantaría ver eso documentado y publicado.

Hablando como un graduado de física, también puede observar claramente esta tendencia en nuestras calificaciones. Por ejemplo, la UIUC tiene un archivo con exámenes que se remontan a 1995: https://physics.illinois.edu/academics/graduates/qual-archive . Puede ver una tendencia clara de la dificultad bajando. Sin embargo, los de Princeton siguen siendo duros, pero parecen tomar la dificultad de su calificación como un motivo de orgullo.

Realmente no estoy de acuerdo con esto, he mirado los exámenes de calificación de los años 60 y su dificultad era menor, o al menos su formación supuesta era menor. Por ejemplo, muchos solo evaluaron la comprensión del cálculo avanzado en lugar de la teoría de la medida. Los exámenes de hoy son mucho más profundos.

Estoy de acuerdo con esta tendencia de la física, aunque mi programa específico ha ganado prestigio con el tiempo, por lo que se notaba menos.

No creo que la gente ahora sea menos talentosa o genial de forma innata. Ha aumentado el número de personas que obtienen doctorados en física, pero el acceso también ha aumentado significativamente. Me recuerda la cita de Gould: "Estoy, de alguna manera, menos interesado en el peso y las circunvoluciones del cerebro de Einstein que en la casi certeza de que personas de igual talento han vivido y muerto en campos de algodón y talleres de explotación".

La cuestión es que la educación realmente no ha seguido el ritmo del aumento en el acceso. Las personas que fueron a la escuela de posgrado hace 40 años generalmente provenían de una clase que brindaba la mejor educación que el dinero podía comprar. Luché a través de las clases de división superior de pregrado con más de 100 estudiantes y profesores que no tenían idea de quién era yo.

Creo que la educación empeoró, pero no estoy convencido de que el talento haya disminuido (aunque hay razones para creer que puede haberlo hecho, esas cosas son muy difíciles de medir).

Creo que la tendencia general es que los programas de doctorado se están enfocando mucho más en la investigación que en los cursos. No quiere decir que la investigación nunca haya sido un componente importante de un buen programa de doctorado, pero la importancia ha aumentado considerablemente en los últimos años en muchos campos.

Se espera que los estudiantes comiencen a escribir artículos antes y escriban más artículos antes de obtener su doctorado, lo que requiere dedicar menos tiempo a los cursos. Al mismo tiempo, a medida que la investigación se vuelve más y más especializada, se vuelve más difícil diseñar buenos cursos que sean relevantes para el trabajo futuro de los estudiantes.