¿Deberían los estudiantes de doctorado en matemáticas resolver todos los exámenes anteriores si, por ejemplo, el departamento pone a disposición de los estudiantes las preguntas de los exámenes de los últimos 20 años?
¿O deberían los estudiantes centrarse principalmente en los exámenes de los años más recientes? - y que tal vez uno no pueda hacer todos los exámenes, porque casi no es humanamente posible.
Solo busco consejo general.
Gracias.
Revisar los problemas de los exámenes anteriores le dará una idea de los tipos de preguntas que se utilizan en estos exámenes, pero los comités que escriben estos exámenes cambiarán con el tiempo. Esto significa que es posible que los exámenes muy antiguos no sean representativos de lo que le darán este año. Incluso si te enfocas en los exámenes más recientes, el comité podría haber cambiado y es posible que obtengas un examen que se vea muy diferente al del año pasado.
En cualquier caso, resolver problemas de exámenes anteriores no debe ser la única forma de estudiar. También debe tomarse el tiempo para revisar el tema y consolidar su comprensión de los conceptos, definiciones, fórmulas y teoremas clave.
En mi experiencia de calificar estos exámenes, he visto que los estudiantes que tienen dificultades generalmente fallan por una de las siguientes razones:
No conocer alguna definición o teorema requerido. Si una pregunta tiene la forma "Muestre que A tiene la propiedad de Frobnitz" y no sabe cuál es la propiedad de Frobnitz, simplemente no podrá responder esa pregunta. Puede evitar esto leyendo ampliamente sobre el tema y asegurándose de haber memorizado definiciones y teoremas importantes.
No tener buenas habilidades para resolver problemas. Si bien resolver los problemas antiguos de los exámenes completos ciertamente ayudará con esto, es probable que resolver problemas de muchas fuentes sea igual de útil. La clave aquí es concentrarse en resolver problemas difíciles que pueden involucrar varios pasos no obvios en lugar de los ejercicios triviales que llenan muchos libros de texto. Tenga en cuenta que con un libro de texto se le ha dado mucho contexto; si el problema aparece en el capítulo sobre integración de contorno, entonces puede asumir que el problema involucra integración de contorno. Esto no será cierto para los problemas en su examen completo.
Soluciones mal escritas. La lógica descuidada en la solución de un problema de tarea podría obtener un crédito parcial sustancial en una clase de pregrado. En un examen completo, esto es mucho menos probable que suceda. Necesita dar soluciones precisas y rigurosas que cubran todos los aspectos del problema, y no hay lugar para errores aritméticos o algebraicos. La dificultad de prepararse para esto es que necesita a alguien competente para criticar sus soluciones. Si tiene un compañero de estudio, le sugiero que escoja algunos problemas para resolverlos por separado y luego califique las soluciones de cada uno de manera crítica. Si descubre que está cometiendo errores aparentemente menores pero que generalmente tiene la idea básica para una solución correcta, esto es una indicación de que necesita revisar su trabajo con más cuidado.
Ponerse nervioso tratando de resolver todos los problemas solo consumirá una gran cantidad de tiempo, gran parte del cual podría aprovecharse mejor de lo contrario.
Familiarícese realmente con las áreas cubiertas. Verifique especialmente los resultados nuevos que podrían estar cubiertos.
Miguel Ángel
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