¿Por qué los electrones se estiran cuando fluyen a través de un alambre?

¿Por qué los electrones se estiran cuando comienzan a fluir? ¿Eso no cargaría un lado del cable? Una vez más, no es posible que todos los electrones en un circuito cerrado se estiren sin agruparse en algún punto.

Veo que la respuesta anterior lo alienta a pensar de esta manera, pero yo no pensaría de esta manera. Básicamente, para aplicar conceptos relativistas, debe conocer la situación en un marco. Una vez que conoce la situación en un marco, puede transformarse a otro marco para encontrar la situación en ese marco.

Entonces, en el caso de un cable, sabemos a través de la teoría de circuitos cómo están las cosas en el resto del marco de la batería. Sabemos que el cable lleva corriente y que está descargado. Esa es nuestra información dada.

No hay una razón mística por la que tenga que ser así, lo hemos establecido así por diseño. Si quisiéramos que los cables no llevaran corriente, podríamos quitar la batería, y si quisiéramos que los cables se cargaran, podríamos haber conectado todo a un generador Van de Graff. Entonces, según nuestra configuración, hemos elegido el escenario en el resto del marco del cable para que el cable lleve corriente y esté descargado.

Con esa información dada en el marco de reposo del circuito, podemos calcular el escenario en cualquier otro marco usando la relatividad. La densidad de carga y la densidad de corriente forman un vector de cuatro, lo que significa que la densidad de carga tiene la misma relación con la densidad de corriente que el tiempo con el espacio. Entonces, en el marco del circuito, suponiendo que la corriente va en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces el cuatro vector de densidad de corriente en el cable superior es$(\rho,j_x,j_y,j_z)=(0,-j,0,0)$, en el cable izquierdo está$(0,0,-j,0)$, en el cable inferior está$(0,j,0,0)$y en el cable derecho está$(0,0,j,0)$.

Ahora, con esa información podemos transformar fácilmente a cualquier otro marco. Por ejemplo, en un cuadro que se mueve a$v$con respecto al circuito, obtenemos que el vector de densidad de corriente cuatro en el cable superior es

$$\left( \frac{jv}{\sqrt{1-v^2}},-\frac{j}{\sqrt{1-v^2}},0,0\right)$$ el cable inferior tiene signo opuesto al cable superior y los cables izquierdo y derecho tienen el mismo cuatro vector de densidad de corriente que en el marco del circuito.

Entonces, con esto notamos un par de cosas. Primero, en el marco móvil hay una especie de contracción de "densidad de corriente" similar a la contracción de longitud. También notamos que hay una densidad de carga distinta de cero. Como lo mencionaste:

no es posible que todos los electrones en un circuito cerrado se estiren sin agruparse en algún punto.

Eso es correcto. Vemos la densidad de carga opuesta en el cable opuesto. Entonces obtenemos el agrupamiento y la extensión necesarios para conservar la carga. Este enfoque nos ayuda a comprender su pregunta final:

suponiendo que los electrones se estiren por alguna razón cuando la corriente fluye a través de ellos, ¿no es increíblemente conveniente que "este estiramiento se anule exactamente por la contracción de la longitud"?

Básicamente, vemos que esto es un poco al revés. El hecho de que la densidad de carga sea cero en el marco del circuito es el dado. Es proporcionado por nuestra configuración experimental. No hay "conveniencia" al respecto, simplemente lo elegimos por nuestra configuración.

El resultado de nuestra configuración en el marco del circuito es que en el marco móvil hay una densidad de carga distinta de cero. Ese es un resultado directo de transformar el circuito definido en el marco móvil. No es simplemente una coincidencia que la carga en el marco móvil cancele la contracción de la longitud, sino que la configuración experimental exige que no haya carga en el marco del circuito y luego la carga en el marco móvil es el resultado.

Los electrones que se aceleran en un campo eléctrico uniforme no cambian la distancia que los separa.

Los electrones que parecen estar acelerando según un observador acelerado cambian su distancia entre sí, según el observador.

Un ejemplo: un gato mira un circuito cuando se enciende la corriente. "No ocurrieron cambios en las distancias de las partículas", dice cat.

Entonces el gato comienza a acelerar. "Ahora las distancias entre partículas están cambiando", dice cat. "Para ser más específicos, aquellas partículas cuya velocidad aumenta se acercan entre sí, mientras que aquellas partículas cuya velocidad disminuye se alejan más entre sí", agrega el gato.

En este caso particular no hay necesidad de decir nada acerca de las varillas aceleradoras, así que prefiero omitir esas cosas.