¿Por qué los conjuntos microcanónicos, canónicos y macrocanónicos se llaman así?

Las personas a menudo esperan que los nombres y las notaciones tengan significados profundos, o al menos una historia detrás de ellos, pero en la mayoría de los casos, todo lo que hay son algunas asociaciones sueltas, si eso se describe como "razones históricas", que es una forma educada de diciendo "solo porque sí".

Gibbs introdujo los nombres en Principios elementales de mecánica estadística (1902) , y no dio exactamente explicaciones para ellos:

" Cuando un conjunto de sistemas se distribuye en fase de la manera descrita, es decir, cuando el índice de probabilidad es una función lineal de la energía, diremos que el conjunto se distribuye canónicamente, y llamaremos al divisor de la energía ($\Theta$) el módulo de distribución. (págs. 33-34)

"Conjunto" solo significa colección, de partículas en movimiento en este caso. Uno puede adivinar por el contexto que "canónico" podría deberse al uso de "coordenadas canónicas" al configurar la distribución. Ese nombre se debe a Jacobi, ver ¿ Por qué las coordenadas canónicas son canónicas? , quien explicó en Note sur l'intégration des équations différentielles de la Dynamique (1837) :

" Por medio de este teorema encontramos, por el cálculo mismo, elementos cuyos valores diferenciales, en el movimiento perturbado, toman la forma simple que tienen en el teorema, forma que designo en mi memoria con el nombre de canónica" .

Latín canonicus significa "de acuerdo con la regla", y "canon" se usaba tradicionalmente para las leyes eclesiásticas en el latín de la iglesia medieval, parece que Jacobi está hablando de un "canon principal". Gibbs es un poco más comunicativo con el conjunto microcanónico:

" Así, la distribución límite obtenida de la parte de un conjunto canónico entre dos límites de energía, cuando la diferencia de las energías límite se disminuye indefinidamente, es independiente del módulo, siendo determinada enteramente por la energía, y es idéntica a la límite distribución obtenida a partir de una densidad uniforme entre límites de energía que se aproximan al mismo valor. A la distribución límite a la que llegamos por este proceso la llamaremos microcanónica. " (p.115)

"Micro" podría referirse a la diferencia "disminuida indefinidamente". Gibbs es explícito en el "grandioso", aunque quién sabe por qué no optó por "macrocanónico" en su lugar. Tal vez sonaba demasiado cerca de "microcanónico":

"En lugar de considerar, como en los capítulos anteriores, conjuntos de sistemas que difieren sólo en la fase, supondremos ahora que los sistemas que constituyen un conjunto están compuestos de partículas de varias clases, y que difieren no sólo en la fase sino también en el número de partículas. estas partículas que contienen. Se supone que las coordenadas externas de todos los sistemas del conjunto tienen, como hasta ahora, el mismo valor y, cuando varían, varían juntas. A modo de distinción, podemos llamar a tal conjunto un gran conjunto, y uno en el que los sistemas difieren solo en la fase, un pequeño conjunto. Por lo tanto, un gran conjunto se compone de una multitud de pequeños conjuntos. Los conjuntos que hemos discutido hasta ahora son pequeños conjuntos... Si un conjunto, ya sea grandioso o pequeño,(págs. 189-191)

Gibbs en realidad nunca dice " gran conjunto canónico ", solo " gran conjunto distribuido canónicamente ", y no hay una razón real por la que su " pequeño " no se tomó.