Parece más una pregunta matemática, sobre la propiedad de la función de distribución de Fermi-Dirac
encontré eso , para cualquier entero positivo . Eso es cierto para cualquiera o .
Esto parece que no podemos expandir taylor cerca . O, digamos, no podemos usar ninguna función de para aproximar la Función de Fermi-Dirac según el orden de T cerca punto.
¿Hay algún significado físico o aplicación de esta propiedad? ¿Por qué la naturaleza le da esta propiedad a la tan utilizada Función de Fermi-Dirac?
¿Hay algún significado físico o aplicación de esta propiedad? ¿Por qué la naturaleza le da esta propiedad a la tan utilizada Función de Fermi-Dirac?
La propiedad que has encontrado (expansión de Taylor función original en cualquier intervalo alrededor del punto) no tiene nada que ver con la física o la naturaleza, y no está particularmente conectado solo con la distribución de Fermi-Dirac. La falla puede limitarse solo a algunos puntos especiales; si realmente se necesita alguna expansión independientemente de esto, a menudo puede expandir la función en algún otro punto, en el presente caso, digamos k
A menudo se encuentran funciones que son iguales a su expansión de Taylor solo en un pequeño intervalo (disco si la función es compleja), o solo en un punto (el punto alrededor del cual se realizó la expansión). Tales funciones tienen su lugar en la física. Por ejemplo, para expresar la propiedad de una señal de que su intensidad en el momento B no está determinada por sus propiedades en un momento diferente A, en el intervalo AB la señal debe describirse mediante una función cuya expansión de Taylor alrededor de A no puede reproducir su valor en B.