¿"IF isoentropic THEN reversible" solo es válido para procesos adiabáticos?

Sé que: SI adiabático y reversible ENTONCES isentrópico

Primera pregunta : ¿la implicación SI es isentrópica ENTONCES reversible se mantiene para los procesos adiabáticos?

Segunda pregunta : en caso afirmativo de lo anterior, ¿existen otros procesos además del adiabático para los que es cierto?

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Estos son problemas de lógica. Suponiendo que la primera afirmación sea correcta, la primera pregunta es la consecuencia lógica de la suposición. Debido a que la suposición es una declaración de suficiencia, no excluye otros procesos. Sin embargo, adiabático es también una necesidad. Con el intercambio de calor, la entropía cambiará.

Respuestas (3)

Gracias a todos los que contribuyeron a este hilo. Ahora, al menos la primera pregunta, tiene respuesta.

Como se describe claramente en esta pregunta relacionada , la respuesta a la primera pregunta es: SI adiabático e isentrópico ENTONCES reversible .

En otras palabras, para los procesos adiabáticos, "isentrópico" y "reversible" son nociones equivalentes .

Por un lado, noto aquí que también es posible llegar a esta conclusión utilizando el enfoque de los procesos adiabáticos de Lieb e Yngvasson , para los cuales la entropía es el único funcional que caracteriza completamente la existencia de un proceso adiabático entre dos estados termodinámicos.

Pero queda la segunda pregunta, a saber:

¿"IF isoentropic THEN reversible" solo es válido para procesos adiabáticos?

La entropía es una función de estado . Esto significa que en toda transformación cíclica (es decir, una transformación en la que los estados inicial y final son los mismos) tenemos

Δ S = 0

Es decir: toda transformación cíclica es isoentrópica .

Pero claramente hay transformaciones cíclicas que no son ni adiabáticas ni reversibles. Tomemos el siguiente ejemplo: un recipiente cilíndrico que contiene un gas perfecto, con un pistón adiabático móvil y en contacto térmico con un gran depósito de calor a temperatura T.

El estado del sistema es inicialmente ( PAG , V , T ) dónde T es la temperatura del depósito y PAG es la presión externa (supongamos que el peso del pistón es despreciable). Si comprime rápidamente el gas empujando el pistón móvil, se producirá calor, que fluirá hacia el depósito de calor. Ahora, si elimina la fuerza que empuja el pistón, el sistema volverá a su estado original. ( PAG , V , T ) estado.

El proceso fue claramente no adiabático e irreversible, pero dado que el estado inicial y final son los mismos, fue isentrópico.

Otro ejemplo: hagamos adiabático el cilindro del ejemplo anterior. Desde el estado inicial ( PAG , V , T ) , empujamos irreversiblemente (es decir, rápidamente, repentinamente) el pistón hacia abajo, llevando el sistema al estado ( PAG ′ , V ′ , T ′ ) . Ahora tiramos irreversiblemente del pistón a su posición original para que el volumen final sea V ″ = V . Desde PAG ″ = PAG también, de la ley de los gases ideales T ″ = T , por lo que hemos realizado una transformación cíclica, adiabática e irreversible.

Entonces isoentrópico + adiabático no implica reversible.

Por el contrario, es fácil ver que un proceso adiabático reversible debe ser isentrópico.

Eso es porque para un proceso reversible tenemos

Δ S A B = ∫ A B d q T

Si el proceso también es adiabático d q = 0 , de modo que Δ S A B = 0 .

Actualizar

Me gustaría agregar algunas cosas más y aclarar lo que traté de decir. Para un proceso irreversible, tenemos

Δ S A B > ∫ A B d q T

eso ya lo hemos visto

adiabático + reversible ⇒ isentrópico   ( Δ S = 0 )

De la ecuación anterior vemos que

adiabático + irreversible ⇒ Δ S > 0

Para un proceso general, tenemos

Δ S A B ≥ ∫ A B d q T

Si el proceso es adiabático e isentrópico, obtenemos

0 ≥ 0

lo cual se verifica trivialmente y no nos dice nada acerca de la reversibilidad o la irreversibilidad. Entonces no podemos , si mi razonamiento es correcto, concluir que

adiabático + isentrópico ⇒ reversible

Gracias, pero eso no responde a la pregunta. Permítanme intentar reformular la primera pregunta: si un proceso es adiabático e isentrópico, ¿es necesariamente reversible?
Tienes razón, debería abordar mejor tu pregunta. Actualizaré la respuesta.
La desigualdad de Clausius nos dice que, para un sistema que ha experimentado un proceso de cambio entre dos estados de equilibrio termodinámico, Δ S ≥ ∫ d q T , donde el signo igual se aplica a un proceso reversible, el signo mayor que se aplica a un proceso irreversible, y donde dq y T se evalúan en la frontera del sistema. Si el proceso es adiabático e irreversible, entonces Δ S ≥ 0 y, si es adiabático y reversible, Δ S = 0 . Entonces, no es posible tener un proceso irreversible adiabático para el cual Δ S = 0 .
@ChesterMiller Puedo estar equivocado, pero para mí parece que su razonamiento (que es correcto) solo muestra que adiabático + irreversible ⇒ Δ S > 0 y adiabático+reversible ⇒ isoentrópico . Esto no significa que adiabático+isentrópico ⇒ reversible _ De hecho, para un proceso isentrópico adiabático se obtiene de la desigualdad de Clausius 0 ≥ 0 que es inútil.
@valerio92 Qué puedo decir. A mi juicio, mi conclusión fue correcta. Pero, si puede pensar en un solo ejemplo de un proceso isentrópico adiabático que no sea reversible, escuchémoslo.
@ChesterMiller Hago hincapié en que puedo estar equivocado y solo estoy tratando de seguir la desigualdad de Clausius. Pero, por ejemplo, ¿qué tiene de malo el segundo ejemplo que traje en mi respuesta? Si ese proceso es factible, ¿no sería adiabático, isentrópico e irreversible (porque no cuasiestático)?
Bueno, supongo que simplemente no entiendo lo que dices. Como dije, creo que lo que presenté responde la pregunta del OP. No he podido averiguar cómo presentarlo de otra manera. Lo siento. Tal vez alguien más pueda hacer un mejor trabajo. Pero confío en que un proceso isentrópico adiabático implica que el proceso es reversible y que, si el sistema es adiabático, no hay ningún proceso irreversible que pueda ser isentrópico.
Creo que estoy llegando a la conclusión de que los procesos adiabáticos se definen esencialmente como irreversibles cada vez que la entropía aumenta estrictamente. Entonces, decir que los isentrópicos adiabáticos son reversibles es de hecho una perogrullada. ¿Qué pasa con mi segunda pregunta entonces?
En realidad, como traté de explicar, creo que adiabático + isentrópico no necesariamente implica reversible (lea lo que escribí en la parte de Actualización)

Un proceso no tiene que ser adiabático o reversible para ser isentrópico. Si la diferencia de entropía entre el estado A y el estado B es cero, dado que la entropía es una función de estado, cualquier camino extraño (reversible o irreversible) que pueda llevarte del estado A al estado B será isoentrópico.

¿"IF isoentropic THEN reversible" solo es válido para procesos adiabáticos?
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