¿Por qué los auriculares en el bolsillo siempre forman nudos? ¿Cómo explicar este problema en Matemáticas? [duplicar]

Cuando está tirando/insertando sus auriculares en su bolsillo, está

1. plegándolos, generalmente asimétricamente, es decir, plegándolos aleatoriamente en lugar de una disposición adecuada.
2. empujar/tirar de tal manera que las diferentes partes de los auriculares experimentan diferentes fuerzas, por ejemplo, en virtud de la inserción, los bordes exteriores experimentan más contacto con el bolsillo que los bordes interiores
3. los puntos finales experimentan una fuerza diferente que es distinta de la que experimenta el cable restante, incluso si está tirando/empujando los auriculares con una fuerza simétrica.

Un modelo matemático necesita tener en cuenta tales características haciendo diagramas de cuerpo libre apropiados. Por lo general, se forma un nudo mientras saca el auricular cuando está sujeto a las características anteriores. En otras palabras, una extracción más equilibrada de los auriculares dará como resultado una menor probabilidad de que se formen nudos, aunque seguirá existiendo la posibilidad.

Para un modelo simple, puede suponer que los auriculares son una hélice finita con una densidad lineal constante. Los extremos de la hélice están conectados a diferentes masas. Se formará un nudo en virtud de los procesos mencionados anteriormente.

1. si las masas puntuales abandonan su lugar al final y se enredan entre la hélice.

2. un anillo de la hélice se superpone a otro anillo y luego se acorta mientras se extrae el auricular

La cantidad de formas en que sus auriculares pueden formar algo así como nudos es mucho mayor que la cantidad de formas en que no lo hará. No diría que en realidad hay nudos complicados que se forman. Diría que hay principalmente algunos bucles simples que se entrelazan... Lo siguiente, a menudo, el toque final a este lío es tu intento de desplegarlos cuando los sacas de tu bolsillo. Principalmente hacemos esto descuidadamente sin pensar. El modelo matemático sería lo mismo que algo así como un modelo canónico, supongo. Pero esto es sólo una conjetura. Una vez tuve que resolver algo como encontrar la entropía de una molécula de cadena usando métodos estadísticos de termodinámica... los auriculares actúan de manera similar. La entropía es siempre la respuesta.