¿Por qué las personas usan el principio de equivalencia de manera diferente en la radiación de Hawking?

En las discusiones sobre la paradoja de la información del agujero negro, la gente suele argumentar que el observador que cae no verá radiación en el horizonte o cerca del horizonte debido al principio de equivalencia. Es decir, para un observador que cae, lo que lo rodea es solo vacío en un espacio-tiempo local de Minkowski. Esto se debe a que, para un observador que cae, la conexión de Christoffel se desvanece. El problema es que, si se cumple el principio de equivalencia, el observador estático asintótico en el infinito también tiene el mismo estatus que un observador en "caída libre". Porque el espacio-tiempo es asintóticamente plano y el observador estático es un observador que se mueve libremente en el espacio-tiempo local de Minkowski. Entonces, ¿por qué el observador estático en el infinito observará la radiación de Hawing?

Respuestas (1)

Considere un observador estático lejos del agujero negro (pero no en el infinito) y el observador habitual en caída libre cruzando el horizonte. Este último sigue una geodésica, mientras que el primero debe acelerar para no caer.

En analogía con el efecto Unruh, el observador acelerado verá partículas. Todo esto se puede hacer menos ingenuo calculando las transformaciones de Bogoliubov que relacionan el vacío regular en el horizonte con el singular en coordenadas de schwarzschild.

Ahora bien, dado que el observador que está lejos del agujero verá un flujo de radiación, el que está en el infinito también lo verá.

Gracias por su respuesta. Pero me pregunto, en el infinito, el observador estático coincide con un observador en caída libre hasta un impulso, ¿no?
Para el efecto Unruh, el observador acelerado en el infinito se acerca a un observador inercial que debería ser la forma más rápida de ver que no hay radiación en el infinito. Ahora bien, el observador estático en el infinito en el espacio-tiempo de Schwartzschild también se acerca a un observador inercial, ¿por qué debería ver radiación?
No, un observador estático no cambia su posición espacial, mientras que un observador en caída libre cae hacia el centro del agujero. Con respecto a la radiación, el infinito es un concepto engañoso, así que como respondí, es mejor pensar en un observador más cercano y luego concluir que, dado que la radiación está ahí, eventualmente debe ir al infinito.
Esto no es satisfactorio. En el contexto del efecto Unruh, el "observador estático" (allí llamamos el observador acelerado) en el infinito no puede observar la radiación ya que su aceleración es esencialmente cero. Conozco la diferencia entre el espacio-tiempo de Schwarzschild y el espacio-tiempo de Rindler. Pero una vez que las personas usan el principio de equivalencia para argumentar que la caída observa que no ven nada, asumen que la radiación de Hawking es un efecto local. Entonces el observador estático en el infinito no tiene aceleración y tampoco debería ver nada.
Para ser honesto, nunca he visto a un autor afirmar "no ver radiación en el horizonte o cerca del horizonte debido al principio de equivalencia", y creo que ahí es donde surge la confusión. La gente suele decir que el horizonte no es un lugar especial ya que un observador allí no experimentaría nada singular, como sugerirían las coordenadas ingenuas (t,r).
Para aclarar tus dudas, probablemente la única forma sea deshacerte del lenguaje descuidado y revisar el cálculo de la teoría cuántica de campos. El vacío definido por el observador en el infinito es singular y afísico en el horizonte (requeriría energía infinita para construirse), por lo que se debe considerar un nuevo vacío, el vacío de Hartle-Hawking o Kruskal, que sea regular, físico y con no hay partículas para el observador Kruskal correspondiente. Este mismo vacío tiene partículas desde el punto de vista del observador lejano.
Puedes ver esto actuando con el operador de destrucción del observador lejano en el vacío Kruskal. El resultado será distinto de cero.
Tales afirmaciones se ven en muchos artículos cuando las personas discuten el principio complementario o cortafuegos del agujero negro. Conozco la derivación rigurosa de la radiación de Hawking (aunque no verifico con detenimiento los cálculos). Lo que me importa aquí es que la radiación de Hawking es un proceso global o local. Si es local, ¿cuál es la diferencia esencial entre el observador estático y el observador acelerado en el infinito en el espacio-tiempo de Schwartzschild y Rinlder, respectivamente?
Si es un proceso global, entonces la gente no puede usar el principio de equivalencia en el horizonte también. Por cierto, muchas gracias por su interés y discusiones.
Es un concepto global, ya que depende de la presencia del horizonte, que es un concepto global (se define a partir de la estructura causal del espacio-tiempo). De hecho, es por eso que la gente siempre advierte que la "imagen del túnel de partículas cerca del horizonte" es ingenua.
¿Por qué las personas usan el principio de equivalencia de manera diferente en la radiación de Hawking?
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