¿Por qué la localidad es un requisito importante en física?

Mi razonamiento es que, debido a la invariancia de Lorentz, si dos objetos están ubicados en puntos de espacio -tiempo separados similares al tiempo , entonces es posible encontrar un marco en el que estén ubicados en el mismo punto espacial, en cuyo caso cualquier interacción directa entre los dos los objetos violarían la causalidad (un objeto afectaría [instantáneamente] al otro a pesar de la separación temporal entre ellos).

Este es un uso inapropiado de la palabra instantáneo . Es posible que el anterior afecte indirectamente al posterior, pero el posterior no afecta en absoluto al anterior. Instantáneo significa que sucede al mismo tiempo (el mismo instante, que es un hiperplano de simultaneidad).

Si no desea que el futuro afecte al pasado, entonces no se trata de una interacción simétrica en la que cada uno influya en el otro.

Luego, si dos objetos están ubicados en puntos de espacio-tiempo separados como el espacio, entonces es posible encontrar un marco en el que estén ubicados en el mismo punto en el tiempo, en cuyo caso cualquier interacción directa entre los dos objetos constituiría acción-en -una-distancia que no es deseable ya que sugiere que los objetos espacialmente separados pueden afectarse directamente entre sí (es decir, sin ninguna mediación perceptible de la interacción entre ellos), independientemente de la distancia entre ellos.

Esto sería instantáneo. Y su objeción suena tautológica, a pesar de que está mencionando marcos diferentes. Esta objeción a la separación similar al espacio suena como una objeción a la no localidad, no veo ninguna explicación.

Hay preocupaciones legítimas. Si diferentes personas no están de acuerdo sobre qué sucede primero, es difícil que se afecten entre sí sin que el futuro afecte el pasado, por lo que se trata de la relatividad de la simultaneidad. Muchas personas citan eso como la objeción. Pero llamar a los eventos simultáneos es solo una etiqueta, como si el futuro o el pasado (a diferencia del futuro y el pasado adecuados) fuera una distinción importante, aunque es una distinción basada en un marco completamente no físico (ya sea que dos eventos separados similares al espacio tengan uno en futuro o pasado). o ninguno de los otros).

Estos eventos están en el otro tiempo (ni en el futuro propio ni en el pasado propio) unos de otros.

El argumento de la simultaneidad no coincidente al menos se basa en la objeción anterior (de no querer que el futuro afecte el pasado), pero hay una preocupación experimental más objetiva y práctica. Específicamente sobre previsibilidad, reproducibilidad y control.

Queremos hacer predicciones. Queremos probar las predicciones. Queremos que las pruebas salgan correctas de forma fiable. Eso significa que una predicción tiene que predecir una situación futura que se puede medir, pero debemos establecer explícitamente cómo esa situación futura depende de las cosas actuales que se pueden controlar o medir.

Así que el problema real es uno de acceso. No tenemos acceso al futuro cuando hacemos una predicción. Y si queremos hacer predicciones sobre el desarrollo continuo de sistemas dinámicos, nuestras predicciones pueden ser para intervalos de tiempo muy pequeños más tarde que ahora. Una vez que algo está ubicado en otro lugar (separado como un espacio, por lo tanto ubicado en otro momento), entonces, para algunos observadores, esos eventos suceden un tiempo fijo más tarde, por lo que para intervalos más pequeños que eso es parte del futuro al que no tienes acceso.

No tener acceso al futuro cuando se hacen predicciones ahora es la razón por la que los eventos de tipo temporal y espacial no se afectan mutuamente si hay un marco en el que uno sucede más tarde.

Finalmente, si dos objetos están ubicados en puntos de espacio-tiempo separados como la luz, entonces es imposible encontrar un marco en el que estén ubicados en el mismo punto espacial o punto temporal, en cuyo caso cualquier interacción directa entre los dos objetos implica acción- a distancia y una violación de la causalidad.

Lo mismo aqui. Si están separados como la luz, puede elegir un intervalo de tiempo lo suficientemente pequeño en el que un evento llega más tarde que el otro, por lo que no está disponible para hacer predicciones sobre cómo están cambiando las cosas ahora, que es lo que hacemos.

Queremos localidad porque no queremos decir que nuestros resultados están determinados por alguien lejano y cómo ajustan algunas perillas en su equipo. Pero ni siquiera esa es la razón de las interacciones locales.

La verdadera razón es la simetría y las leyes de conservación.

Las simetrías continuas conducen a leyes de conservación. Y queremos simetría porque, de lo contrario, las cosas serían diferentes en diferentes momentos o lugares sin motivo alguno. Pueden ser diferentes porque pueden depender de las cosas que los rodean, pero no deberían depender de algún tic del reloj global o algún eje x global o algún origen global. Y esta es una especie de localidad, pero es la verdadera localidad que queremos desde la cual se construye todo lo demás.

Entonces, una vez que tenemos las simetrías, obtenemos las leyes de conservación. Y las leyes de conservación te permiten preguntarte cuánta energía e impulso hay. Y aquí está la conclusión, la energía y el impulso tienen que fluir de dos cosas en el mismo lugar porque si algo pierde energía en un evento y esa energía se gana en un evento diferente, entonces hay un hiperplano de simultaneidad que divide los dos eventos. y dos hiperplanos paralelos a ese que pasan por cada evento y la energía y el momento no son los mismos en los tres hiperplanos porque a ese intermediario medio le falta esa energía.

Entonces, hay un tipo de localidad, una simetría, y conduce al hecho de que las interacciones ocurren exactamente en el mismo evento.

Y no hay un desglose de lo espacial, lo temporal o lo lumínico. Solo el mismo evento versus un evento diferente. Y esta es la perspectiva real de los físicos reales.

[Una] causa en un punto particular del espacio-tiempo no debería tener un efecto directo en otros puntos del espacio-tiempo, sin importar cuán pequeña sea la separación

La causalidad es una bestia engañosa. En general, puede decir que un campo electromagnético y su tasa de cambio temporal coinciden con alguna combinación de sus desviaciones espaciales. Para una partícula cargada, es la segunda derivada temporal la que depende de lo que sucede (por ejemplo, de la variación espacial de los potenciales).

Pero podemos asignar energía a los campos y energía a las partículas y el punto es que los eventos cuando-donde el campo gana o pierde energía son los mismos eventos cuando-donde la partícula pierde o gana energía. Y cualquier otra cosa violaría la conservación de la energía.

Sin embargo, no parece haber mucha literatura sobre este tema.

He visto varios libros completos sobre nada más. Y varios artículos. Y diferentes teorías tienen diferentes tomas. Por ejemplo, la electrodinámica de Feynman-Wheeler tuvo acción a distancia, interacciones entre eventos separados similares a la luz, pero no tiene conservación de energía.

Dado que las simetrías requieren conservación de energía y la conservación de energía requiere interacciones locales exactamente en el mismo punto, esa es la verdadera razón por la que la gente lo quiere. Pero algunas personas solo quieren que sea local, así que deténgase allí. Algunos quieren conservación de energía y por eso necesitan interacciones locales. Otras personas quieren la simetría y, por lo tanto, se ven obligadas a tener la conservación, por lo que se ven obligadas a tener la localidad.

Pero he argumentado que la simetría no es realmente diferente de la localidad, es solo una forma preferida de localidad. La simetría requería que no te importara un origen global, solo las cosas que te rodean, por lo que esa es la localidad fundamental preferida por la mayoría de las personas.