¿Por qué la fricción estática no desacelera un cuerpo rodante?

Cuando un disco u otro objeto gira sobre una superficie horizontal con velocidad constante, no hay fuerza de fricción estática. Tu lógica es correcta: si hubiera una fuerza horizontal, el centro de masa estaría acelerando.

Si el objeto rodante de repente encuentra una superficie sin fricción, continuaría satisfaciendo la condición de rotación sin deslizamiento . No se requiere fricción para mantener el objeto en rotación. Una vez que comienza a girar (lo que de hecho podría requerir fricción), continuará girando a menos que un par externo neto actúe sobre el objeto.

Aquí está mi explicación (espero que sea correcta, pero no soy un experto):

Considere el ejemplo más simple de empujar una caja realmente pesada; si lo empujamos hay una fuerza de fricción estática, pero si no lo empujamos no hay fuerza. De manera similar, para un cilindro en un plano horizontal, si lo empujamos, la fuerza de fricción estática hace que gire, pero cuando dejamos de empujar, no hay fuerza de fricción estática, sino que sigue moviéndose porque no hay otra fuerza que lo frene. La fricción estática solo surge en respuesta a nuestro empuje.

Digamos que haces rodar una pelota (de masa$m$) por un plano inclinado de ángulo de inclinación$\theta$y coeficiente de fricción estática$\mu_{static}$. Entonces sabes que una fuerza paralela al plano inclinado actúa sobre la pelota a través de su centro de masa. Otra fuerza paralela a la superficie actúa en la dirección opuesta del movimiento de la siguiente manera,

La fuerza$\vec F = mg\sin\theta$,$\vec N$es la reacción normal y$\vec f$es la fuerza de fricción.

$\vec F$y$\vec f$actúan en direcciones opuestas como se muestra en la figura. Estas dos fuerzas producen un par (o torque) que hace que la bola gire. Sin embargo, independientemente de su punto de aplicación, actúan en direcciones opuestas sobre el centro de masa y, por lo tanto, pueden producir o no una aceleración.

Si$\vec f \ge\vec F$, entonces no habrá aceleración, de lo contrario la habría.

Sin embargo, como está preguntando sobre el caso en que la única fuerza horizontal es la fuerza de fricción, debe saber que no habrá ninguna fricción si está hablando de rodadura pura. Esto se debe a que la velocidad del punto más bajo (o el punto de contacto) en caso de rodadura pura es$0$y así no hay movimiento inminente del punto más bajo.

La velocidad$\vec v$y$\vec\omega R$son iguales y actúan en direcciones opuestas en el punto más bajo. Como resultado, su velocidad es cero, lo que da como resultado una fricción cero. Entonces, en una situación ideal como esta, no habrá fricción estática, por lo que claramente no habrá desaceleración ni aceleración.

Podría preguntarse qué quiero decir con una situación ideal. Bueno, en este caso estamos considerando un rodamiento puro que ocurre solo si no hay deformaciones momentáneas de la superficie de contacto. Ahora, esto sucede en la vida real, por lo tanto, hay una fricción que actúa en la vida real y es por eso que la pelota se ralentiza.

En general, la fricción estática cambia la velocidad de un cuerpo rodante para mantener la condición de que el punto de contacto esté instantáneamente en reposo. Para un cuerpo rígido homogéneo con simetría cilíndrica alrededor del eje de rotación esta condición es

Debido a la fricción estática, un cuerpo que rueda por un plano inclinado tiene una aceleración lineal menor que el mismo cuerpo que se desliza sin fricción. Para un plano horizontal esta condición se mantiene sin necesidad de rozamiento estático, ya que la suma de fuerzas y pares externos es cero.

Un cuerpo rodante real sufre deformaciones debido a la reacción del suelo en el punto de contacto. Disipa la energía cinética rotacional, reduciendo el "promedio"$\omega^2$pero no$v_{cm}$. Para mantener un contacto sin deslizamiento se necesita una fricción estática, que frena el centro de masa del cuerpo.

Las deformaciones del suelo y del cuerpo conducen a una fuerza de reacción del suelo con una componente horizontal. Esto está presente también para los cuerpos no rodantes. Basado en consideraciones de energía, este componente será opuesto a la velocidad del centro de masa.

La fricción estática surge solo cuando hay una fuerza mutua entre los dos objetos. Por ejemplo, un libro sobre una mesa horizontal no experimenta fuerza horizontal ni fricción estática. Lo mismo es cierto para un objeto que rueda en condiciones ideales. No hay fuerza horizontal entre el objeto y la superficie.