¿Por qué la conductividad térmica aumenta con la temperatura?

¿Cuál es el mecanismo molecular por el cual aumenta la conductividad térmica al aumentar la temperatura? al menos para los metales? Sé que el calor aumenta las oscilaciones de los átomos en el cristal. Pero, ¿cómo explica eso el aumento de la conductividad térmica?

En los metales, la conductividad se debe principalmente a los electrones libres. Siguiendo la ley de Wiedemann-Franz, la conductividad térmica de los metales es aproximadamente proporcional a la temperatura absoluta (en kelvin) multiplicada por la conductividad eléctrica. En los metales puros, la conductividad eléctrica disminuye al aumentar la temperatura y, por lo tanto, el producto de los dos, la conductividad térmica, permanece aproximadamente constante . En las aleaciones, el cambio en la conductividad eléctrica suele ser menor y, por lo tanto, la conductividad térmica aumenta con la temperatura, a menudo de manera proporcional a la temperatura .
usted dijo "En los metales, la conductividad se debe principalmente a los electrones libres", ¿se refiere a la conductividad térmica? Entiendo que para la conductividad eléctrica esto es cierto, pero para la térmica no estoy seguro. ¿Alguna referencia?

Respuestas (1)

El mecanismo para aumentar la conductividad térmica es el salto asistido por fonones. Para un sistema desordenado, que no conserva el orden de largo alcance, la función de onda electrónica se vuelve localizada. La extensión de la función de onda suele ser mucho más pequeña que el tamaño del sistema y se caracteriza por la longitud de localización ξ , un parámetro en teoría. En este caso, el electrón se propaga mediante eventos de salto a lo largo del campo eléctrico aplicado. La tasa de túnel para que un electrón salte de un estado localizado i a otro estado j es proporcional (exponencialmente) a la distancia entre esos estados r i j y temperatura

Γ i j = γ 0 Exp ⁡ ( − r i j ξ − | mi i − mi j | T )
dónde γ 0 es otro parámetro de la teoría, que depende del fonón DOS y del acoplamiento electrón-fonón. A partir de esta ecuación se puede ver cómo Γ (y por lo tanto la conductividad) depende de T .

La teoría del salto se introdujo por primera vez para describir el transporte de electrones en semiconductores desordenados. Una persona notable es FN Mott. Hoy en día, se utiliza también, por ejemplo, para materiales orgánicos. Para el metal, podría aplicarse, si está lo suficientemente desordenado, en un sentido de localización de función de onda como se dijo anteriormente.

Sé que el calor aumenta las oscilaciones de los átomos en el cristal. Pero, ¿cómo explica eso el aumento de la conductividad térmica?

Sí, el calor aumenta los desplazamientos atómicos, pero esto se aplica al metal "normal" (no desordenado). Como resultado, aumenta la dispersión de electrones y disminuye la conductividad. Tenga en cuenta que esto está relacionado con diferentes mecanismos de conducción. Si un sistema estudiado muestra una conductividad creciente con T - es una conducción saltando.

Un libro de texto clásico sobre el tema es Electronic Properties of Doped Semiconductors de Shklovskii y Efros.

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