¿Por qué hay una preferencia entre diferentes cuerpos de referencia?

Sé que una ley de la mecánica clásica señala lo siguiente (primera ley de Newton): las partículas materiales con velocidad constante continuarán moviéndose uniformemente en línea recta. Si las partículas materiales están en estado de reposo, seguirán estando en reposo. Esta ley solo es válida para algunos tipos de marcos de referencia (RF) (para ser más precisos, solo es válida para RF con ciertos estados de movimiento singulares).

La primera pregunta que me vino a la mente fue:

¿Por qué hay cuerpos de referencia válidos e inválidos en la mecánica clásica? Sé que las leyes de Newton solo son válidas en marcos de referencia inerciales, pero me vino a la mente la misma pregunta: ¿por qué?

Investigando leí que Einstein pensó que no era posible encontrar la razón por la cual los cuerpos tenían diferentes comportamientos considerados con respecto a diferentes sistemas de referencia (usando la mecánica clásica). También leí que Newton intentó invalidar esta preferencia pero no fue posible.

Esa es una pregunta interesante. Supongo que tiene que ver con el Universo donde vivimos. No sabemos por qué, pero nuestras leyes físicas incluyen F = metro a si metro = C o norte s t . , no dice nada sobre la velocidad, por lo que los RF con diferentes velocidades son indistinguibles, mientras que los acelerados no lo son ...
En la Relatividad General se abandona la distinción objetiva entre observadores/marcos de referencia acelerados y no acelerados y ya no existe tal preferencia.
@AdomasBaliuka: Su declaración es falsa. En GR, los observadores de caída libre son inerciales.
No me queda clara tu pregunta. Ningún marco de referencia es "inválido". ¿Estás preguntando por qué los marcos inerciales tienen un estatus especial en la mecánica newtoniana? ... Sería útil si proporcionara el texto de las citas de Einstein y Newton, y proporcionara referencias para esas citas.
El marco de referencia no válido no es la mejor manera de explicarlo. Una palabra adecuada sería preferencia. Citemos lo que escribió Einsten: "¿Cómo es que ciertos cuerpos de referencia (o sus estados de movimiento) tienen prioridad sobre otros cuerpos de referencia (o sus estados de movimiento)? ¿Cuál es la razón de esta preferencia?" Puede encontrarlo en el capítulo titulado "¿En qué aspectos son insatisfactorios los fundamentos de la mecánica clásica y de la teoría especial de la relatividad?" (Parte II; La Teoría General de la Relatividad)

Respuestas (1)

Aunque por simplicidad la Mecánica Newtoniana se suele introducir en el lenguaje de los marcos de referencia inerciales, también se puede enseñar de forma libre de coordenadas utilizando las herramientas de la Geometría Diferencial , que es una materia basada en el concepto de variedad (una generalización y formalización del concepto de superficie).

En este entorno más sofisticado, el espacio-tiempo está representado por una variedad, y la primera ley de Newton dice que un objeto libre de fuerzas seguirá una línea recta en esta variedad. En este contexto, una 'línea recta' se define en términos de la variedad, y no en términos de una elección preferida de coordenadas.

Como probablemente puedas adivinar, este lenguaje sigue a la teoría de la relatividad en la que la primera ley de Newton sigue siendo cierta, y el principal cambio es la estructura geométrica de la variedad.

Si esto no tiene mucho sentido para ti, entonces entenderás por qué la gente suele introducir la mecánica newtoniana en el lenguaje de un sistema de coordenadas (específicamente, uno en el que una línea recta tiene la fórmula más simple posible).

Por supuesto, incluso en esta representación libre de coordenadas uno también podría preguntarse '¿Qué tienen de especial las líneas rectas?', y esto es algo que tomamos como un axioma, ya que hay que empezar por algún lado, ¿no?

Su pregunta es importante porque las coordenadas no son intrínsecas a la naturaleza y no deberían ser esenciales para establecer las leyes fundamentales. De hecho, es por eso que la Geometría Diferencial es un tema tan importante en la física.

Okey, corrígeme si me equivoco. Una variedad es cualquier región del espacio que localmente se parece a la geometría euclidiana. ¿Podríamos usar esa aproximación para relacionar matemáticamente cuerpos con marcos de referencia sin importar si los marcos de referencia están acelerados? Sé que GR evita el problema de preferencia. Todavía no sé por qué, pero lo trabajaré pronto.
Pero mi pregunta era más sobre por qué existe una diferencia entre los marcos de referencia cuando usamos la mecánica clásica. ¿No debería ser algo que explique por qué los cuerpos se comportan de manera diferente considerados con respecto a diferentes marcos de referencia (llamémoslos K y K')? Creo que usar geometría diferencial me lleva a GR, pero estoy tratando de encontrar la razón de esa preferencia usando solo mecánica clásica.
@JD_PM Puede expresar las leyes de la mecánica clásica en coordenadas generales, pero las ecuaciones toman su forma más simple en coordenadas inerciales.
¿Por qué hay una preferencia entre diferentes cuerpos de referencia?
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