¿Por qué hablamos más de potencial eléctrico en electrostática y no de energía potencial eléctrica?

Los conceptos de potencial y energía potencial se utilizan tanto para campos eléctricos como para campos gravitatorios. A la luz de algunas de las respuestas existentes a su pregunta, creo que ahora todos lo entendemos. La pregunta que queda es por qué hablamos del potencial con más frecuencia cuando hablamos de electricidad y de la energía potencial con más frecuencia cuando hablamos de gravedad.

En mi opinión, este es un hábito formado por muchos de nosotros debido a la naturaleza de los problemas básicos y los primeros experimentos en las áreas respectivas.

El "descubrimiento" de la gravedad fue en el contexto de objetos que caen y planetas en órbita, que es también el contexto de la mayoría de los problemas introductorios relacionados con la gravedad. En esos contextos, uno está discutiendo un objeto específico e identificable dentro del campo, por lo que es natural considerar la energía potencial relevante para ese objeto.

Para la electricidad, los temas al principio de su estudio son sobre corrientes y baterías donde se discute un flujo de muchas partículas cargadas, ninguna de las cuales es particularmente importante (o visible). Incluso cuando se estudia la electricidad estática con objetos metálicos cargados, la carga a menudo no se puede tratar como una sola entidad, ya que se mueve dentro del objeto para igualar el potencial interno. Así que hablamos principalmente de potencial porque es el concepto más conveniente.

No puedo responder por qué es más común hablar de potencial eléctrico que de energía potencial eléctrica; Yo creo que es una cuestión de conveniencia ya que el campo eléctrico es negativo el gradiente del potencial eléctrico, no la energía potencial, y me parece que en electrostática se busca más el campo eléctrico que la fuerza eléctrica (que sería negativo el gradiente de la energía potencial eléctrica ).

Sin embargo, quiero enfatizar que existe un análogo gravitacional al potencial eléctrico. Puedes pensar en la masa como una "carga" gravitatoria. Entonces, el potencial gravitacional es solo energía potencial gravitatoria dividida por la masa.

Siempre hablamos de potencial eléctrico (voltaje) porque se mide fácilmente sin perturbar el sistema. La energía potencial eléctrica, por otro lado, requiere un conocimiento global (no solo dos sondas con una medición de un segundo), porque esa energía requiere el conocimiento de todas las cargas presentes en el campo. Esas cargas pueden ser difíciles de localizar (y medir la carga, por ejemplo, en un capacitor requerirá cargar y descargar completamente el capacitor para calibrarlo).

Para medir el voltaje en una botella de Leyden, es suficiente observar cómo la hoja de un electroscopio se inclina. Para medir la energía, tradicionalmente se hace descargando a través de varias personas en serie, y viendo qué tan alto saltan.

El voltaje es una propiedad intensiva, se puede medir con una pequeña sonda local. La energía potencial es una propiedad extensa, requiere una evaluación de muchas partes dispares.

Buena pregunta.

En primer lugar, el IS es un potencial gravitatorio. yo suelo llamarlo$V_g$o$V_{\vec{g}}$, mientras que el potencial eléctrico es$V_E$. El "potencial" en sí mismo se usa como "energía potencial", al menos en mi entorno.

En segundo lugar, hay un gran problema con esta notación. Muchos libros deciden escribir$\phi$para el potencial (letras griegas para escalares, pero eso es absurdo porque$W$...$U$... también son escalares). Entonces, muchos libros llaman energía cinética$T$y energía potencial$V$. Esto es muy molesto para mí, porque acaba de conquistar todo, y las notaciones lógicas$E_k$y$E_p$acaban de ser depuestos. Para mí$T$siempre será punto, y$V$siempre volumen (pero me he acostumbrado al otro, puedo trabajar con él sin problemas).

Lo que estoy tratando de decir en este párrafo aparentemente fuera de tema es que todo esto ha llevado a muchas personas a decir$H=T+V$, y al mismo tiempo"La partícula está bajo un potencial$V$". En otras palabras, muchas personas dicen potencial cuando quieren decir "energía potencial", por pereza y también por esta notación. Saben lo que están haciendo, pero lo dicen mal. A veces están mezclando conceptos en el habla (aunque lo entienden correctamente) Los estudiantes suelen sufrir esto mucho.

Y finalmente, el potencial en sí mismo se usa más porque no depende directamente de su sistema. Quiero decir, puedes tener un espacio vacío con cierto potencial. Cuando colocas la carga, la carga obtendrá la energía potencial correspondiente. Ahora, hay tantos sistemas en los que de alguna manera puedes mantener el potencial constante.

Por ejemplo, una batería suministra un potencial constante a un conductor. De hecho, en el laboratorio no tienes ninguna fuente de energía potencial, sino una fuente de voltaje. Si el sistema es tal que las cargas no afectan la fuente de potencial (o no significativamente), entonces tiene el mismo potencial, pero puede agregar muchas cargas, la energía potencial total es diferente y el potencial puede ser constante.

Esta pregunta se reduce básicamente a la diferencia de interpretaciones entre el campo eléctrico$E=kq_k/{r_k}^2$y fuerza electrica$F=kq_iq_j/r_{ij}^2$

Básicamente, el campo eléctrico

$$\vec E=\sum_l k\frac{q_l\hat r_l}{r_l^2}$$ nos dice cómo se habría comportado una carga de prueba (con carga +1) bajo tal campo, sin perturbar el campo (en otras palabras, no ponemos la carga de prueba en el campo). Es algo capaz de decirnos propiedades locales en el espacio. Mientras tanto, la fuerza eléctrica no puede (en principio), ya que no es un campo; tales fuerzas solo nos informan sobre cómo interactúan dos objetos en algunos lugares específicos , y siempre se perturbarán entre sí.

La diferencia significativa entre la fuerza y ​​el campo aumenta cuando la fuente del campo (por ejemplo, una carga puntual) oscila muy rápido; con la idea de "campo", verá ondas , así como la energía va al espacio. Por otro lado, tendrá dificultades para ver tales cosas con solo la idea de "fuerza", ya que cualquier objeto que se esté actuando no reaccionará instantáneamente .

Por lo tanto, es perfectamente razonable inventar algo similar en la gravitación también (¿por qué no, después de todo?). De hecho, nuestro pequeño amigo$gh\approx GM/R_{earth}$desde la escuela secundaria la física es un potencial gravitacional. ($h$es la altura desde la superficie de la tierra más el radio de la tierra)