Leí en una reseña que hay dos puntos de Dirac en el grafeno , donde la banda de conducción y la banda de valencia se tocan. Cerca de estos puntos los electrones obedecen a una relación de dispersión lineal. La ruptura de la simetría del tiempo conduce a un estado de sala cuántica. La solución de la ecuación de Schrödinger da lugar a una sola banda que conecta la valencia y la banda de conducción, que representa los estados de borde, y la pendiente de esa banda única da la quiralidad de los estados de borde. ¿Por qué existen estados electrónicos entre la valencia y la banda de conducción? Además, ¿alguien puede explicarme por qué se producen los puntos de Dirac en el grafeno?
Topológicamente, también se produce un estado no trivial cuando la degeneración se separa de los puntos de Dirac debido a la interacción de la órbita de giro. En esa situación, cuando la banda que conecta los puntos degenerados cruza el nivel de Fermi un número impar de veces, eso lleva a un estado topológicamente protegido y los cruces pares no. No entendí por qué.
Como sé, existe una noción de "correspondencia de límite masivo" si termina la losa infinita de grafeno a lo largo de un eje en una dirección arbitraria, luego obtiene un borde y estados de superficie. Admitirá el movimiento quiral de los electrones siempre que su volumen (es decir, el grafeno no terminado) esté en una fase topológica caracterizada por alguna cantidad topológica. Este movimiento quiral está protegido por alguna simetría, lo que significa que no puedes deshacerte de eso sin romper esa simetría.
Hay una muy buena reseña de esto aquí.
El punto es que el grafeno tiene una simetría partícula-hueco (aproximada), por lo que cualquier especial tiene que ocurrir justo en el medio de la brecha, ya que esta simetría intercambia las bandas de valencia y conducción.
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