¿Por qué es q2q2q^2 para el conteo individual en hardy weinberg?

En primer lugar, déjame corregir tu ecuación:$q = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1 ≠ 10$.

De la frecuencia alélica a la frecuencia genotípica

Imagine que fuera a muestrear aleatoriamente un alelo de una población de alelos donde el alelo Aestá presente con frecuencia$q$. ¿ Cuál es la probabilidad de que saques el alelo A? Respuesta:$P(A) = q$. Ahora, vuelve a poner este alelo en la piscina e imagina que tienes que dibujar dos alelos. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos alelos sean A. Bueno, es la probabilidad de que el primer alelo sea Amultiplicada por la probabilidad de que el segundo alelo sea A, es$P(A) \cdot P(A) = q \cdot q = q^2$.

De la frecuencia del genotipo a la frecuencia del alelo

Por lo tanto, bajo las condiciones de Hardy-Weinberg, si el alelo Atiene una frecuencia$q$, entonces el genotipo homocigoto AAtiene una frecuencia$q \cdot q = q^2$. Ahora denotemos la frecuencia del genotipo AApor$f_{AA}$. Tú lo sabes$f_{AA} = q^2$de lo anterior aunque experimente. Si sacas la raíz cuadrada de ambos lados, obtienes$\sqrt{f_{AA}} = \sqrt{q^2} = q$. En palabras, la frecuencia del alelo Aes la raíz cuadrada de la frecuencia del genotipo AA.

Recesividad y dominancia

Por cierto, notará que esos cálculos no dicen nada sobre los patrones de dominancia/recesividad de los alelos (el principio de Hardy-Weinberg no supone selección de todos modos).

Para comprender la genética de poblaciones y el equilibrio de Hardy-Weinberg, primero debe separar claramente las frecuencias de genotipos (la frecuencia de individuos en una población que tienen un genotipo) y las frecuencias de alelos (la frecuencia de un alelo en el acervo genético de la población). En su pregunta, p y q representan frecuencias alélicas, mientras que p ² , q ² y 2pq representan frecuencias genotípicas (si$p=P(A)$,$p^2$es$P(AA)$). Las frecuencias genotípicas se pueden considerar como la probabilidad de que dos alelos particulares estén ubicados en el mismo individuo, y el cálculo de estas probabilidades es una simple aplicación de la regla de la multiplicación de probabilidades para eventos independientes.

Por lo tanto, si la frecuencia alélica p es 0,2, la probabilidad de tener dos copias de este alelo es$p \times p = p^2 = 0.2^2 = 0.04$. Si solo hay dos alelos en la población, q tiene que ser 0.8, lo que significa que las otras dos frecuencias genotípicas son$2pq = 2\times0.2\times0.8 = 0.32$y$q^2 = 0.8^2 = 0.64$. Como puede ver, estas frecuencias de genotipo también suman 1, ya que representan los genotipos de todos los individuos de la población,

En los problemas de Hardy-Weinberg, la frecuencia de una ocurrencia genética homocigota recesiva en una población es q2.

Más o menos pero no del todo. Si el locus tiene dos alelos posibles,$A$y$a$, la frecuencia de cada alelo en la población es$p$y$q$respectivamente. Si el tamaño de la población ($N$) es de 500 individuos diploides, hay 1000 loci ($2*N$, debido a la diploidía) que cada uno podría tener$A$o$a$, y cada uno de los 500 individuos podría tener los genotipos$AA$,$Aa$, o$aa$. Si sabemos que la población de loci tiene 100 copias de$A$entonces$p = 100/1000 = 0.1$, y$q$, la frecuencia de$a$, entonces debe ser$1-p = q = 0.9$.

El valor de$q^2$nos dice cuántos individuos en la población, bajo los supuestos de HWE , serán del genotipo$aa$- no dice nada sobre la recesividad (o dominancia) del alelo, ni del fenotipo. En el ejemplo anterior,$q^2 = 0.9^2 = 0.81$- bajo supuestos de HWE, el 81% de la población será genotípica$aa$.

En términos matemáticos, es una simple teoría de la probabilidad. Si tenemos una bolsa de canicas de colores, 5 rojas y 5 azules, la frecuencia de rojo ($p$) es 0.5, y azul ($q$) es 0,5. Si sacamos una canica de la bolsa, la probabilidad de que la canica sea azul,$P(blue)$, es igual a la frecuencia del azul,$q$, que es 0,5. Si luego devolvemos la canica a la bolsa y sacamos una segunda vez, la probabilidad de sacar una canica azul es nuevamente$b$, 0,5. La probabilidad de que las dos canicas extraídas sean azules$P(blue) * P(blue) = 0.5 * 0.5$, o$q^2$. La probabilidad de sacar uno rojo y otro azul es$2 * p * q$, y la probabilidad de dos canicas rojas es$p^2$.