¿Por qué es mejor realizar un cambio de inclinación orbital en la apoapsis?

Para cambiar la inclinación en un ángulo$\alpha$, es necesario aplicar un cambio de velocidad de$\Delta v = v \times sin \alpha$, por lo que cuanto mayor sea la velocidad, mayor será el cambio de velocidad que necesita aplicar y, por lo tanto, la energía que necesita.

Puede que esté oxidado en mi comprensión de la mecánica orbital, pero aquí hay un intento:

En el apoapsis, un objeto en órbita viajará a la velocidad más lenta de su órbita. Por lo tanto, si realiza un cambio de plano en este punto, asumiendo que no está cambiando ningún otro parámetro orbital, la velocidad en su órbita objetivo también será la velocidad más lenta a lo largo de esa órbita. Todo lo que realmente estás haciendo es cambiar de dirección, por lo que será más fácil cuando te muevas más lentamente, a diferencia del periápside, en cuyo punto el objeto en órbita estará a la velocidad más alta de su órbita.