¿Por qué es más eficiente cambiar la inclinación de la órbita al cruzar el ecuador?

A las T+26:31 en la transmisión en vivo de la misión SpaceX ANASIS-II , el anfitrión menciona que la trayectoria de la misión exige un cambio de inclinación orbital que se realiza cuando la órbita de la segunda etapa y la carga útil cruzan el ecuador para minimizar el costo de energía de la maniobra. ( dice para maximizar la eficiencia de la maniobra, así que estoy parafraseando un poco )

¿Por qué es esto? ¿Por qué es más eficiente energéticamente cambiar la inclinación de la órbita al cruzar el ecuador?

Ejemplo extremo: si está en órbita polar y realiza la maniobra mientras está sobre un poste, todavía está en órbita polar

Respuestas (4)

¿Por qué es más eficiente energéticamente cambiar la inclinación de la órbita al cruzar el ecuador?

Específicamente, es más eficiente hacer un cambio de plano en uno de los dos "nodos" donde el plano orbital de origen se cruza con el plano de destino . ANASIS-II está destinado a órbita geoestacionaria, por lo que su plano de destino es el plano del ecuador.

Cualquier órbita alrededor de un solo cuerpo masivo se encuentra en un solo plano. Debe quedar claro que no puede ingresar a una órbita del plano ecuatorial en ningún punto, excepto en un punto directamente sobre el ecuador. Viniendo de cualquier órbita no ecuatorial, hay dos puntos en la órbita donde los planos se cruzan. Si intenta hacer una quemadura para ingresar a una órbita de destino particular desde cualquier otro lugar, simplemente empuje el punto de intersección un poco más alrededor de la órbita.

(Es muy fácil demostrar esto en Kerbal Space Program, ¡pero un poco difícil de expresar con palabras!)

La primera parte de la respuesta dice que es más eficiente realizar la maniobra en los nodos ascendentes/descendentes, pero la segunda parte dice que ni siquiera es posible realizarla en ningún otro lugar. Creo que es el segundo, ¿no? Si desea maniobrar de una órbita a otra, la quema debe ocurrir donde las órbitas se cruzan.
Hacer un encendido en algún lugar que no sea una intersección cambiará su órbita, pero no a una órbita del plano ecuatorial. Para llegar a la órbita del plano ecuatorial después de ese encendido sin intersección, necesitará un nuevo encendido, en el nuevo punto de intersección. Entonces, en ese sentido, quemar en otro lugar hace que el proceso sea menos eficiente: "nunca hay tiempo para hacerlo bien, siempre hay tiempo para hacerlo de nuevo".
+1 por mencionar el Programa Espacial Kerbal. El simple hecho de seguir el tutorial de ese juego te enseñará mucho sobre cómo funcionan las órbitas. (OK, el +1 también es para la gran respuesta)
@RossPresser Podría quemar en otro lugar para elevar el nodo ascendente/descendente, luego hacer la quema de cambio de inclinación en el AN/DN más alto y hacer una quema final para volver a la altitud orbital original. Para grandes cambios de inclinación cuando el AN/DN es bajo, esto puede ser más eficiente que ir directamente al cambio de inclinación en la órbita original. Grabar en otro lugar puede hacer que el proceso sea más eficiente en algunos casos, aunque siempre debe grabar en el AN/DN para obtener la inclinación correcta. Sin embargo, para un pequeño cambio de inclinación como este, una sola quemadura es casi seguramente lo mejor.
@NuclearWang, si realiza la grabación en otro lugar, deberá realizar una segunda grabación para finalizar el cambio de plano más tarde, una vez que esté pasando por el nuevo nodo. El empuje total de estas dos quemas es mayor que el de una sola quemadura en el nodo original. Sin embargo, de vez en cuando vale la pena hacerlo si ya está haciendo un encendido en la primera ubicación (por ejemplo, para cambiar su altura orbital), porque combinar dos maniobras en un solo encendido es más eficiente que hacerlo por separado.
@NuclearWang Si bien técnicamente es cierto, si sigue el camino de aumentar AN/DN, el costo, a pesar de ser más bajo que un cambio de inclinación directo, seguirá siendo tan grande que cuestiona todo el esfuerzo. Es un ejercicio puramente teórico, nadie va a empezar una misión con tan malos parámetros iniciales. En general, los cambios de inclinación son terriblemente costosos y cualquier técnica de mitigación de costos (débil) aparece solo mucho más allá del umbral de "demasiado costosa de todos modos".
@Mark Eso no siempre es cierto, el enfoque de quemado múltiple puede ser más eficiente incluso si solo logra un cambio de inclinación. Para grandes cambios de inclinación en el estadio de béisbol de 45 grados o más, aumentar la apoapsis, cambiar la inclinación y luego bajar la apoapsis nuevamente requerirá menos delta-v que el cambio de inclinación directo. Pero SF tiene razón, esta es una maniobra costosa de cualquier manera que es poco probable que ocurra en la vida real, ya que puede mitigarla con una mejor planificación de la misión (aunque parece que lo hago todo el tiempo en KSP).

Una gran ayuda para la intuición es recordar un principio sobre los cambios de órbita: si el motor está apagado, el orbitador siempre regresa al mismo punto una órbita más tarde .

Por lo tanto, para cualquier cambio de órbita, si solo desea realizar un encendido breve, debe ser en un punto que sea común tanto para la órbita actual como para la órbita de destino. Esto se aplica a cambios de inclinación, cambios de altitud y básicamente cualquier cambio de órbita. Si las órbitas no tienen un punto común, el cambio requiere dos quemados y una órbita intermedia, como la órbita de transferencia de Hohmann .

Al igual que los detalles de la respuesta de Russell, para una órbita objetivo geoestacionaria, esos puntos comunes siempre están por encima del ecuador. Por ejemplo, para la órbita polar del objetivo, los puntos estarían en otro lugar.

Esta debería ser la respuesta aceptada. El punto clave es que los cambios de órbita se realizan en ráfagas cortas de empuje. Si tuviera un empuje continuo, entonces podría cambiar de cualquier inclinación a una órbita ecuatorial, viajando en cualquier camino deseado.
@ysap No veo cómo la naturaleza continua/discreta del empuje marca una gran diferencia aquí. Con un empuje continuo, encenderá los motores durante más tiempo, pero aún debe arder al cruzar el ecuador para alcanzar la órbita ecuatorial. Si su quemado no termina cuando está por encima del ecuador justo al ingresar a la órbita ecuatorial, no habrá alcanzado la órbita ecuatorial. Independientemente del empuje, solo puedes moverte entre órbitas donde se cruzan, aunque supongo que el empuje continuo te da un continuo de órbitas para moverte. Pero siempre tendrás que quemar por encima del ecuador.
@NuclearWang: considere fideicomisos idealmente continuos versus idealmente impulsivos. Con el primero, puedes elegir el camino que quieras para llegar a la trayectoria ecuatorial. Podrías seguir ardiendo mientras estás en la trayectoria para cambiar su excentricidad. Con este último, tienes "una oportunidad". Luego, como notó correctamente, debe estar en la trayectoria del objetivo al cambiar la dirección.
@ysap Correcto, pero esas otras rutas generalmente serán menos eficientes que una quemadura de impulso en el nodo ascendente/descendente y, en última instancia, aún requerirán una quemadura por encima del ecuador. No veo que la naturaleza del empuje sea un punto clave aquí, ya que no cambia nada sobre lo que teóricamente es más eficiente, o el hecho de que la quemadura debe ocurrir en algún punto por encima del ecuador. La quema continua simplemente te permite llegar allí de manera menos eficiente, moviéndose a través de un continuo de órbitas conectadas y terminando en una quemadura sobre el ecuador al igual que el impulso de empuje.
¡Por supuesto que serán menos eficientes! Es por eso que hacen la maniobra de impulso de un solo disparo.
Y es por eso que escribí: "el punto clave" en mi comentario original.
@ysap Cada grabación se puede considerar continua o discreta según la escala de tiempo relevante. En particular, las quemaduras más eficientes que podemos manejar no son instantáneas. No importa cuán cortos sean los pulsos de empuje, aún se extienden a través de un número infinito de planos orbitales a medida que la nave se coloca en el plano orbital correcto. Obviamente, se desea el quemado más corto posible, y un quemado que termine en un punto dentro del plano correcto. Si su objetivo no es solo entrar en una órbita particular, sino también seguir una trayectoria particular, entonces, por supuesto, su quema será más larga.
@jpaugh: mire, en un mundo real, no hay un impulso instantáneo para los cambios de trayectoria. Eso implicará un impulso infinito y un empuje infinito. Se necesita tiempo para quemar el propulsor. Pero en un mundo ideal, sin embargo, podrías asumir eso. Esta es una aproximación de primer orden a su cálculo final y un muy buen punto de partida. En el 99 % de las situaciones, su objetivo es minimizar el consumo de combustible para una maniobra determinada. Esta es la razón por la que cambiarías las órbitas (cerca de) uno de los dos puntos de cruce de las dos órbitas.
@ysap Totalmente de acuerdo con tu último comentario. Mi punto es que "continuo versus instantáneo" es una pista falsa, ya que, sin importar su trayectoria planificada, por supuesto, usará los pulsos más cortos y menos que pueda. Dado que reformuló y repitió mi comentario (lo que significa que lo entiende), estoy confundido acerca de su comentario anterior sobre "empujes idealmente continuos versus idealmente impulsivos".
@ysap Por "idealmente continuo", ¿está hablando de un diseño de motor teórico en el que una combustión continua es más eficiente que una corta?
@jpaugh - no exactamente. Estoy pensando en un motor de cohete y una nave espacial que podría arder desde la ubicación inicial en cualquier órbita hasta la ubicación final en la órbita ecuatorial. La discusión es más sobre el consumo de propulsor que sobre la implementación del motor. Es menos eficiente quemar continuamente que quemar en un pulso corto.

No es solo la forma más eficiente, es la única forma de lograr esta órbita objetivo en particular.

Como han señalado las otras respuestas, debe ocurrir un cambio de inclinación orbital en los llamados nodos ascendentes/descendentes, que son los dos puntos en la órbita en los que se cruzan los planos orbitales actual y objetivo. Cada vez que una nave espacial se mueve de una órbita a otra, las órbitas original y objetivo siempre comparten al menos un punto en común: es donde ocurrió la quemadura. Si desea pasar de una órbita inclinada a una órbita ecuatorial, la quemadura debe ocurrir en uno de los dos lugares donde los planos se cruzan, los cuales están por encima del ecuador. Si no realiza la quemadura donde las órbitas se cruzan, nunca saltará mágicamente la distancia entre las dos y nunca alcanzará la órbita objetivo.

El ajuste de la inclinación para alcanzar una órbita ecuatorial debe ocurrir cuando se está por encima del ecuador; no es solo la forma más eficiente de hacerlo, es la única forma de hacerlo. Puede aumentar potencialmente la eficiencia de su maniobra al minimizar la velocidad de la nave espacial y el cambio delta-v resultante, que requiere moverse a una órbita más grande, realizar el cambio de inclinación y regresar a la órbita original. Pero incluso si te mueves a una órbita más amplia, el cambio de inclinación todavía ocurre cuando estás sobre el ecuador.

Puede ajustar la inclinación en el nodo ascendente o descendente, y será más eficiente hacerlo en el que tenga una altitud orbital más alta, ya que la velocidad de la nave espacial será menor. Por lo tanto, es posible que la misión en cuestión decidiera realizar la quema en el nodo ascendente o descendente específicamente para maximizar la eficiencia. Pero el hecho de que la maniobra se haya producido sobre el ecuador no tiene nada que ver con la eficiencia; de hecho, se requiere si se está moviendo a una órbita ecuatorial con inclinación cero.

En resumen, uno no puede ingresar a la órbita ecuatorial desde ningún lugar excepto por encima del ecuador .

Tu última oración es absolutamente correcta.

En el caso de ANASIS-II, la situación es mucho más complicada de lo que se puede explicar en diez segundos de transmisión en vivo. Algunas reglas generales con respecto a los cambios de avión:

  1. Solo puede hacer un cambio de plano en el punto donde el plano de su órbita actual se cruza con el plano de la órbita de destino.
  2. Cuanto más rápido vas, más combustible se necesita para realizar un cambio de avión.
  3. Debido a cómo funciona la suma de vectores, realizar un cambio de plano al mismo tiempo que realiza una quema de cambio de altitud es más eficiente que realizar los dos por separado.

La órbita objetivo para ANASIS-II es una órbita geoestacionaria. Para llegar allí desde la plataforma de lanzamiento del Centro Espacial Kennedy se requieren tres maniobras:

  1. Un cambio de plano en una órbita ecuatorial, teniendo lugar sobre el ecuador.
  2. Una quemadura de inserción en la órbita de transferencia geoestacionaria, que tiene lugar sobre el ecuador.
  3. Una quema de circularización desde la órbita de transferencia geoestacionaria a la órbita geoestacionaria, que tiene lugar sobre el ecuador.

¿Notas algo? Las tres maniobras deben tener lugar sobre el ecuador, por lo que la maniobra 1 se puede combinar con la maniobra 2 o la maniobra 3, y según la regla 2 anterior, es más eficiente combinarla con la 3, la quema de circularización (un satélite en el extremo superior de una órbita de transferencia se mueve mucho más lento que en el extremo inferior).

Entonces, ¿por qué el lanzamiento de ANASIS-II combinó el cambio de avión con la quema de inserción? Porque podría La etapa superior del Falcon 9 puede transportar más combustible del necesario para colocar el ANASIS-II en una órbita de transferencia geoestacionaria, por lo que utilizó ese combustible adicional para el cambio de avión. Esto reduce la cantidad de combustible que ANASIS-II necesita gastar para entrar en la órbita objetivo, aumentando la cantidad que le queda para el mantenimiento de la estación.

(Si está prestando mucha atención, notará que la línea de trayectoria "después" de la maniobra no sigue el ecuador. Un cambio de plano de 28,5 grados en la órbita terrestre baja es costoso, y la etapa superior del Falcon 9 no puede t llevar suficiente combustible para hacerlo. Aún así, incluso un cambio parcial significa una reducción en la cantidad de cambio necesaria durante la circularización).

¡Guau! ¡Esta es la respuesta más completa y comprensible que he recibido! Ahora tiene mucho sentido y creo que explica por qué no recuerdo haber oído hablar de la maniobra de cambio de avión en ningún otro lanzamiento de F9 con destino a GTO...
Entonces, ¿estás diciendo que el Falcon tomó la opción más costosa de combustible para que el satélite no necesitara quemar tanto de su propio combustible?
@jpaugh, sí. El combustible no es la parte costosa de un cohete Falcon 9, por lo que si tiene un uso para la capacidad adicional, no hay razón para no lanzarlo con los tanques llenos.