Efecto Oberth para aceleración no tangencial

Debido al efecto Oberth, es más eficiente acelerar una nave espacial a lo largo de su órbita en el periapsis o lo más cerca posible, y desacelerar en las proximidades del apoapsis. Pero todas las discusiones sobre esto parecen centrarse en la aceleración orbital tangencial pura, por ejemplo, realizar transferencias dentro del mismo plano o reducir la velocidad para permitir el reingreso orbital.

¿Se aplica la misma lógica a las maniobras no tangenciales, por ejemplo, ajustando la inclinación orbital?

Supongamos que tenemos dos naves espaciales en órbitas estables de un planeta que desean encontrarse, y que estas dos órbitas no son coplanarias. Uno debe realizar un encendido transversal del motor para ajustar su propia inclinación para que coincida con el otro.

En dos puntos de cada órbita, los planos orbitales se cruzan. Es en uno de estos dos puntos donde se debe aplicar la aceleración para alinear las órbitas. Independientemente de si esta maniobra se realiza en el nodo ascendente o descendente (definido comparando sus inclinaciones individuales en relación con el ecuador del planeta), al menos parte de la aceleración estará en contra de la velocidad real de la nave espacial en ese momento, porque el objetivo es para reducir la inclinación relativa. Debido a esto, ¿el efecto Oberth hace que sea más eficiente realizar esta maniobra en el nodo más cercano a la apoapsis ya que la velocidad de la embarcación será menor que en el nodo opuesto ?

¡Gran pregunta! La respuesta es que depende de qué elemento orbital necesites cambiar. Escribiré una respuesta completa en unas pocas horas a menos que alguien más lo haga antes que yo.
En realidad, ahora que lo pienso, el vector de aceleración para cambiar la inclinación sería óptimamente perpendicular a la velocidad de la nave, entonces, ¿la proximidad a un ábside realmente no tiene sentido en este ejemplo?

Respuestas (2)

Si bien delta-V, o cambio de velocidad, sigue siendo el mismo, el efecto sobre la trayectoria depende en gran parte de la velocidad absoluta.

Mientras que un pequeño cambio de velocidad (una pequeña modificación del vector de velocidad) en el periapsis puede convertirse en un gran cambio de apoapsis, maniobras como el cambio de plano (quemadura normal/antinormal) o argumento en movimiento del periapsis (rotación del eje principal de la órbita alrededor del cuerpo central) requieren cambiar la dirección del vector de velocidad en un ángulo significativo, y cuanto mayor sea la velocidad, más delta-V se necesita para cambiar eso.

Una manera fácil de imaginarlo es: desea cambiar su inclinación orbital en 45 grados mediante una quemadura perpendicular a la trayectoria actual, por lo que debe girar el vector de velocidad en 45 grados. Si su velocidad actual es de 20 m/s, es una quemadura de 20 m/s. Si su velocidad actual es de 2000 m/s, necesita una quemadura de 2000 m/s.

Por lo tanto, los cambios de inclinación se realizan mejor a velocidades tan bajas como sea posible, por ejemplo, cerca de un apoapsis distante de una órbita muy excéntrica, o mediante la ayuda de la gravedad de un cuerpo adicional, por ejemplo, la Luna. El efecto Oberth es activamente perjudicial para estas maniobras.

¿Tu velocidad original y delta V son catetos de un triángulo rectángulo isósceles? En cuyo caso su nueva velocidad es mayor que su velocidad inicial por un factor de 2 . El aumento de la velocidad del apogeo aumenta el perigeo. Elevar su perigeo reduce el beneficio de Oberth.
@HopDavid: Sí, se eligió esa maniobra para representar el problema con mayor facilidad. La quema para girar 45 grados y retener el valor de velocidad absoluta contendría un componente retrógrado y un valor de 2-sqrt(2) de velocidad actual. Sin embargo, el punto era un argumento claro, no una descripción de la maniobra óptima.

Creo que he respondido a mi propia pregunta. Como mencioné, la aceleración para alterar la inclinación sería perpendicular a la velocidad orbital, por lo que cualquier efecto que sea una función de esa velocidad no debería aplicarse.

...¿Correcto?

Mas de. El mismo delta-V crea el mismo cambio de velocidad pero le compra mucho menos cambio de inclinación. Imagina que quieres cambiar tu inclinación en 45 grados quemando perpendicular a la trayectoria actual. Si viaja a 20 m/s, su quema debe ser exactamente 20 m/s perpendicular. Si viajas a 2000m/s... ?
Ya veo ya veo. Escríbelo como una respuesta y puedo aceptarlo.