¿Por qué es |I=1,I3=1⟩=−pn¯|I=1,I3=1⟩=−pn¯\vert I=1,I_3=1\rangle = -p\bar n

Mi libro no explica bien cómo construir un doblete de antipartículas que se transforme de la misma manera que el doblete de partículas ( pag , norte ) T (protón neutrón) sí.

ellos reclaman

(1) | I = 1 , I 3 = 1 ⟩ = − pag norte ¯
para un sistema compuesto nucleón-antinucleón.

Por que es ( 1 ) ¿verdadero?

¿Quizás es solo una mala notación en el libro? Me confundí porque el Clebsch-Gordan para ( 1 ) viene con un + 1 y no un − 1 , pero tal vez uno debería incluir este signo negativo en el coeficiente CG. Eso es ( 1 ) debiera ser

(2) | I = 1 , I 3 = 1 ⟩ = | 1 / 2 , 1 / 2 ⟩ ⏟ pag   ( − | 1 / 2 , 1 / 2 ⟩ ⏟ − norte ¯ ) ?

Estoy votando negativamente esta pregunta, porque respondí v2. Luego, la pregunta fue editada a algo diferente.
@QuantumDot esa no es una buena razón para rechazar una pregunta. Sería mejor editar su respuesta o eliminarla si ya no desea que se publique una respuesta. Véase también esta propuesta sobre MSE .

Respuestas (1)

El ( pag , norte ) El doblete de isospín sigue las mismas reglas que el ( tu , d ) doblete de quarks. Entonces, el triplete de isospín nucleón-antinucleón debería tener las mismas funciones de onda que los piones:

| π − ⟩ = | tu ¯ d ⟩ | π 0 ⟩ = | tu ¯ tu ⟩ − | d ¯ d ⟩ 2 | π + ⟩ = − | d ¯ tu ⟩
Su pag norte ¯ es análoga a la π + .

El signo menos de la I 3 = 1 puede absorberse con seguridad en su normalización, pero proviene del mismo lugar que el signo relativo menos en el π 0 estado ( no es que entienda totalmente la razón de eso ).

¿Por qué es |I=1,I3=1⟩=−pn¯|I=1,I3=1⟩=−pn¯\vert I=1,I_3=1\rangle = -p\bar n
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