¿Por qué el último lugar en la tierra que fundó San Pedro es la sede de su autoridad?

La pregunta es sobre la base lógica del argumento de que el último lugar en el que residió San Pedro debería conservar su autoridad como Papa.

Cuando Pedro salió de Antioquía, no confirió su autoridad papal a nadie en esa ciudad ni a nadie en ningún otro lugar. Lo retuvo personalmente dondequiera que fue. Fue solo cuando llegó a morir que se hizo necesario elegir un sucesor. No sabemos si San Pedro nombró a su sucesor o dispuso un proceso para su elección. Pero la necesidad de un sucesor sólo surgió a su muerte y la persona que lo sucedió lo sucedió como Obispo de Roma y Papa, porque estos fueron los cargos que su muerte dejó vacantes.

No habría sido posible convocar un cónclave de todo el mundo. Incluso hoy, al menos teóricamente, el obispo de Roma es elegido solo por el clero de Roma, y ​​como obispo de Roma es Papa ex officio. La forma en que esto se hace es que cada cardenal, al ser nombrado, se convierte en diácono o sacerdote u obispo suburbano de una parroquia en la misma diócesis de Roma o en una de las diócesis suburbanas de Roma. De esta manera sigue siendo el caso que el Papa es elegido por el clero de Roma.

Antioquía fue la primera diócesis fundada por San Pedro. Posteriormente pasó a Roma, donde gobernó a toda la Iglesia hasta el final de su vida.

Véase San Roberto Cardenal Belarmino en De Romano Pontifice bk. 2 canales 4 (mi énfasis):

Isidoro, en su vida de Pedro, dice: “Él, después de fundar la Iglesia en Antioquía, siguió a Roma contra Simón el Mago bajo el reinado de Claudio César y allí, predicando el Evangelio, ejerció el pontificado de la misma ciudad durante veinticinco años .” Bede ⁵⁵³ tiene lo mismo, al igual que Freculph, ⁵⁵⁴ Ado of Vienna, ⁵⁵⁵ y todos los autores más recientes.

[…] los testimonios de los antiguos obispos romanos que fueron mártires o confesores[:] El Papa Clemente enseña que con amenazas de muerte él [St. Peter] le entregó el episcopado romano. ⁵⁵⁶ Anacleto en la Epístola 3 enseña que debido a la sede de Pedro, la Iglesia Romana es la cabeza de todas las demás. Marcelo I, en una carta a los Antioqueños , dice: “ La Sede de Pedro fue comenzada con vosotros, y fue trasladada a Roma por mandato del Señor , etc.”. El Papa Dámaso dice que Pedro fue obispo de Roma durante veinticinco años , es decir, hasta su muerte . ⁵⁵⁷ Inocencio I, enseña lo mismo, en una carta al Concilio de Mileto. ⁵⁵⁸Además, también el Papa León, Gelasio, Juan III, el Papa San Gregorio, Agatón, Adrián y Nicolás I, y todos los demás que escribieron algo, afirman que su Sede es la Sede de Pedro. ⁵⁵⁹

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<sup>553. De sex aetatibus .
554. Chronicorum , tomo 2, libro 2, cap. 13.
555. Chronicum, anno Christi XLV.
556. Constitución. Apostólico. , libro 7, cap. 46.
​​557. In pontificali in Petro .
558. Esto es 93 entre las epístolas de Agustín.
559. Leo, sermo. 1 de natali Apostolorum ; Gelasius Epistola ad Episcopos Germaniae et Galliae ; Gregory libro 2, epístola. 33 ; Agatho in epístola ad Constantinum imperatorem ; Adrian epistola ad Tharasium ; Nicolás I, Epistola ad Michaelem .</sup>

Véase también San Pedro y los primeros años del cristianismo de Constant Fourard.

^{fuente: esta respuesta a la pregunta " ¿Hay alguna evidencia que respalde la afirmación de que el Apóstol San Pedro fundó la Iglesia en Antioquía y, de ser así, cuáles son las implicaciones? "}

No estoy seguro de que esto deba ser una "respuesta" o parte del OP, pero lo pondré aquí por ahora.

Para extraer un comentario de las Constituciones Apostólicas, Libro VII, P 46, que se menciona en una respuesta a OP, dice esto (negrita mía):

de Antioquía , Euodius, ordenado por mí Peter; e Ignacio por Pablo. De Alejandría, Annianus fue el primero, ordenado por Marcos el evangelista; el segundo Avilio por Lucas, que también era evangelista. De la iglesia de Roma, Linus el hijo de Claudia fue el primero, ordenado por Paul; 2 Timoteo 4:21 y Clemens, después de la muerte de Lino, el segundo, ordenado por mí Pedro. de Éfeso, Timoteo, ordenado por Pablo; y John, por mí John. De Esmirna, Aristo el primero; después de quien Stratæas el hijo de Lois; 2 Timoteo 1:5 y el tercero Aristo. De Pérgamo, Gayo. De Filadelfia, Demetrius, por mí. De Cencrea, Lucio, por Pablo. De Creta, Tito. De Atenas, Dionisio. De Trípoli en Fenicia, Marathones. De Laodicea en Frigia, Arquipo. De Colosas, Filemón. De Borea en Macedonia, Onésimo, una vez siervo de Filemón. De las iglesias de Galacia, Crescens. De las parroquias de Asia, Aquila y Nicetas. De la iglesia de Æginæ, Crispus. Estos son los obispos a quienes confiamos las parroquias en el Señor; cuya doctrina tened siempre presente, y guardad nuestras palabras.-fuente-

No se da ningún sentido o razón de por qué Roma afirmaría más tarde que era la Sede de Pedro, a diferencia de Antioquía, cuyo primer obispo fue ordenado por Pedro. Para Roma, fue el segundo obispo. Esto implica que Antioquía sería la cabeza (si uno está de acuerdo con esta suposición en primer lugar).

Además, la última oración de la cita básicamente confirma que todas las parroquias están en el Señor. No hay sentido de uno por encima de los demás, ya sea Antioquía o Roma.

Entonces, OP todavía está buscando una respuesta.