¿Por qué el operador de creación de osciladores armónicos se llama "a-dagger", a†a†a^\dagger?

Como es bien sabido, Dirac introdujo los operadores de creación y aniquilación para el oscilador armónico cuántico ( a ^ † y a ^ respectivamente), que ahora forman parte de cada primer curso de mecánica cuántica debido a su trascendental importancia y simplicidad.

a ^ † = metro ω 2 ℏ [ X ^ − i metro ω pag ^ ] , a ^ = metro ω 2 ℏ [ X ^ + i metro ω pag ^ ]

Sin embargo, en inglés decimos "a-dagger" para el operador de creación, y la palabra "dagger" ciertamente está más asociada con la destrucción (matar, apuñalar, etc.) que con la "creación" . Esta es casi siempre una fuente tácita de confusión para los estudiantes de física de habla inglesa nativa.

Dado que esto lo hizo originalmente un inglés, ¿cómo es que simplemente no hemos cambiado las definiciones por a ^ † y a ^ , y luego llamó a ^ † el operador de aniquilación y a ^ el operador de creación, una redefinición que no tendría ningún efecto en la física pero tendría un efecto sustancial en la capacidad del estudiante para recordar estos operadores? ¿Hay alguna razón por la que Dirac eligió esta definición incómoda de lenguaje?

El nombre "daga" se usa para el símbolo tipográfico † debido a su apariencia. Esto se remonta mucho antes de Dirac. Aquí, denota el complejo conjugado.
Para una discusión sobre el origen de la daga, uno puede consultar ¿ Por qué se usa una cruz † como marcador de pie de página para las personas?

Respuestas (1)

† es la transpuesta conjugada de un operador lineal; una vez a se define como el operador de aniquilación (presumiblemente porque la aniquilación comienza con la letra a ), Dirac demostró que el operador de creación correspondiente corresponde a su transposición conjugada, por lo tanto, el operador de creación es a † .

Así, la a viene primero, y luego la † .

No asumiría que Dirac es responsable de la † notación para la transposición conjugada; no es la única forma en que se escribe en textos matemáticos, aunque ciertamente es la favorita entre los físicos de hoy.

¿Por qué el operador de creación de osciladores armónicos se llama "a-dagger", a†a†a^\dagger?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v