¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta?

Question

¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta?

decano moxley

La temperatura del núcleo de la Tierra oscila entre 4.400 ° Celsius (7.952 ° Fahrenheit) y aproximadamente 6.000 ° Celsius (10.800 ° Fahrenheit).

Fuente

¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta? En otras palabras, ¿qué impide que la Tierra se derrita hasta su superficie?

mis2cts

¿Quién dice que no se puede?

J...

Porque el espacio es frío. Y está a nuestro alrededor.

Peter - Reincorporar a Monica

¿Por qué no se derrite el vidrio de una bombilla halógena? ¡ El filamento es de alrededor de 3000K!

El único

¿Puede existir un planeta "totalmente" fundido?

Nihar Karvé

Posible duplicado: physics.stackexchange.com/q/287980

Respuestas (10)

¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta?

¿Por qué no se derrite el vidrio de una bombilla halógena? ¡ El filamento es de alrededor de 3000K!

marca foskey · Answer 1

Piensa en un lago congelado en invierno. El agua debajo es líquida, pero no derrite el hielo. De hecho, ni siquiera pudo evitar que el hielo se congelara cuando el clima se volvió más frío en el invierno. La superficie del lago estaba perdiendo calor más rápido de lo que podía absorber el calor del agua más caliente debajo, por lo que se congeló mientras el agua más profunda aún estaba líquida.

La tierra estaba completamente fundida justo después del impacto que formó la luna. Eso es como el lago al final del otoño. La superficie líquida irradió calor hacia el espacio hasta que primero la superficie se solidificó (bastante rápido) y luego la profundidad de la roca sólida se hizo más y más grande. La roca fundida más caliente de abajo simplemente no podía calentar la superficie lo suficientemente rápido como para mantenerla fundida.

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

germen · Answer 2

Lo primero que debe notar es que el flujo de calor es limitado, por lo que el calor del núcleo no fluye hacia la superficie instantáneamente.

El segundo punto es que la superficie de la Tierra irradia energía al espacio. La combinación de estos efectos hace posible tener un núcleo fundido pero una superficie fría.

david hamen · Answer 3

¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta? En otras palabras, ¿qué impide que la Tierra se derrita hasta su superficie?

Haré retóricamente la pregunta inversa: ¿Por qué la radiación al espacio vacío no puede congelar todo el planeta? En otras palabras, ¿qué impide que la Tierra sea sólida hasta el centro?

La respuesta a esta pregunta invertida es que eso es exactamente lo que está sucediendo, pero hacerlo lleva mucho, mucho tiempo, alrededor de 4.500 millones de años y contando. Aparentemente, la corteza terrestre se formó bastante temprano y se enfrió rápidamente, posiblemente lo suficientemente rápido como para haber permitido el agua líquida solo unos cientos de millones de años después de que se formó la Tierra. Esta es la hipótesis de la Tierra Temprana Fría .

Este enfriamiento omnipresente apenas ha llegado al centro de la Tierra, por varias razones:

La formación de la Tierra a partir de muchas colisiones, la diferenciación de la Tierra en un núcleo denso y un manto y una corteza rocosos, y la hipotética colisión gigante con un objeto del tamaño de Marte hizo que la Tierra primitiva tuviera mucha energía térmica que aún se irradia. en el espacio.
Los cuatro isótopos radiactivos clave de vida prolongada (uranio 235, potasio 40, uranio 238 y torio 232, enumerados por vida media creciente) se concentran en la corteza, se concentran menos en el manto y probablemente estén muy empobrecidos en el núcleo de la Tierra. . Piense en estos isótopos radiactivos de larga vida como una manta eléctrica que evita que el núcleo pierda calor.
El manto y la corteza de la Tierra tienen casi 3000 km de espesor, y la roca tiene una conductividad térmica bastante baja en comparación con otros sólidos. Piense en esto como una manta muy gruesa que evita que el núcleo pierda calor.
Posteriormente, la formación del núcleo interno ha agregado aún más energía térmica al núcleo. La congelación es una reacción exotérmica. Esto combate la transferencia de calor a través del límite entre el núcleo y el manto.

¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta?

Porque la tasa de flujo de calor del interior de la Tierra es demasiado pequeña.

A excepción de unos pocos lugares aislados, como los géiseres de Yellowstone, las fuentes termales de Islandia y los respiraderos cerca de las dorsales oceánicas y los volcanes submarinos, el flujo de calor de la Tierra es minúsculo. Promediado sobre la superficie de la Tierra, el flujo de calor desde el interior de la Tierra hacia la superficie de la Tierra es un poco más de 1/5000 del flujo de calor desde el Sol y la atmósfera hacia la superficie de la Tierra. El presupuesto de energía interna de la Tierra es un contribuyente del nivel de ruido a la temperatura de la superficie de la Tierra.

Tenga en cuenta que, aunque el U-235 y el K-40 son más intensamente radiactivos que el U-238 y el Th-232, están presentes en cantidades mucho más pequeñas (debido a que ya se han desintegrado en su mayoría), por lo que la mayor parte de la calefacción es en realidad de los isótopos de vida más larga.

Martín Argerami · Answer 4

Vale la pena mencionar que si duplicas el radio, la superficie de una esfera aumenta por un factor de 4. Y el volumen de los 3000 km exteriores del planeta es 7 veces el volumen de los 3000 km interiores. Así que hay muchas oportunidades para disipar el calor.

Además, este fenómeno se puede observar durante las erupciones, donde la lava desarrolla rápidamente una costra negra en el exterior, aunque está al rojo vivo justo debajo de esa pequeña costra más fría.

Creo que se podría mencionar una propiedad importante de la ecuación del calor, que no es difícil de ver, pero creo que a menudo no se enfatiza mucho, a saber, que si uno escala las dimensiones del espacio por algún factor, necesita escalar las dimensiones del tiempo por el cuadrado de ese factor para obtener las soluciones correspondientes a la ecuación del calor. Entonces, las escalas de tiempo involucradas en la transferencia de calor a escala global son mucho más lentas que las involucradas en los procesos de intercambio de calor a escala humana.

Ján Lalinský · Answer 5

La roca fundida irradia energía, cuanto mayor es la temperatura, más intensa es la radiación. En estado estable, la roca fundida recibe la misma cantidad de energía por segundo que la que emite por radiación. Si recibe menos, se enfriará a una temperatura más baja donde se establecerá el nuevo equilibrio. Esta temperatura más baja puede estar por debajo del punto de fusión de la roca.

Las rocas de la superficie de la Tierra no se derriten, por lo que aparentemente la energía térmica que recibe la superficie de las rocas calientes derretidas dentro de la Tierra por segundo es lo suficientemente pequeña como para ser irradiada por la superficie a baja temperatura, donde ya no se derrite.

Proteína · Answer 6

Se trata de gradiente de temperatura y corriente de calor. Piense en una varilla uno de cuyos bordes se mantiene en $100^o$ C y otro en $0^o$ C la temperatura de una sección dada sería la misma y una función lineal de la distancia desde cualquiera de los extremos.

De manera similar, en el caso de una esfera con un núcleo caliente, la temperatura sigue disminuyendo a medida que se aleja del núcleo y también la sección transversal a través de la cual pasa el calor sigue aumentando.

En las regiones donde la temperatura y la presión son correctas, el medio está fundido y la convección es el modo principal de transferencia de calor.

Se teoriza que la región que rodea al núcleo está fundida.

OzzieO · Answer 7

La mayor parte de la fuente de "calor" en la tierra es causada por la desintegración radiactiva, además de lo que queda del evento de acreción original. La roca sólida es un aislante bastante bueno, por lo que gran parte de ese calor solo llega a la superficie lentamente.

El núcleo interno es hierro sólido y el núcleo externo es hierro-níquel líquido. el resto de la tierra tiene una composición similar a la roca volcánica que vemos, basalto en el fondo del océano y más granito en los continentes (lo que significa óxido de silicio principalmente con mg, al, fe, etc. dispersos).

La roca no es diferente de cualquier otra materia, ya que tiene diferentes fases dependiendo de su régimen de presión, volumen y temperatura. Entonces, básicamente, el régimen PVT para la roca da como resultado que la mayor parte de la tierra sea sólida.

El vulcanismo en la mayoría de los casos es el resultado del movimiento de las placas tectónicas que puede causar fricción pero también mover rocas de un entorno PVT a otro donde se derrite y produce vulcanismo. Hay algunos casos de puntos calientes en medio del océano, diferentes de los límites de placas, que también producen vulcanismo (como Hawái).

La temperatura interna se encuentra en gran parte en un estado estable y cualquier pérdida de calor primordial es reemplazada por calor radiogénico. En la superficie de la tierra también hemos estado en gran parte en un estado estable con toda la radiación entrante del sol siendo arrojada al espacio sin ganancia neta. Fluctúa durante largos períodos de tiempo por varias razones, pero nunca tanto como para llevar a la extinción de toda la vida desde el Cámbrico. La fluctuación máxima en la temperatura media de la superficie ha sido de unos 12 grados C durante los últimos 500 millones de años.

Aproximadamente la mitad del calor en el interior de la tierra es "primordial", y la otra mitad es radiogénica.
@LM tienes razón, muy mal redactado. El punto que estaba tratando de hacer es que virtualmente todo el "nuevo calor" en la tierra es radiogénico.
"nunca tanto como para llevar a la extinción de toda la vida desde el Cámbrico". (énfasis mío) esto parece implicar que toda la vida se extinguió alrededor del Cámbrico, lo cual refuta la existencia actual de cualquier forma de vida.
@Michael, técnicamente, por supuesto que tienes razón, pero el punto básico es que las formas de vida superiores complejas, especialmente la vida animal, comenzaron con la explosión del Cámbrico. El énfasis fue solo para acentuar el punto de estabilidad térmica a gran escala que nunca se desvió lo suficiente como para amenazar lo que consideramos formas de vida superiores en la tierra durante más de 500 millones de años.
@Michael: Por supuesto, si quieres ser aún más técnico, la vida teóricamente podría haberse extinguido en el Cámbrico y luego resurgido más tarde (aunque resulta que no fue así), por lo que la existencia actual de la vida no sería así. necesariamente hace imposible la extinción de toda vida en el Cámbrico . :-PAG

zabop - estamos contratando · Answer 8

En esta respuesta, abordaré la pregunta aproximando a la Tierra como una bola esférica uniforme que tiene una distribución de temperatura inicial y se coloca en un medio con temperatura fija. No tiene en cuenta muchas cosas que podríamos querer tener en cuenta cuando tratamos con la Tierra, pero podría servir como un buen punto de partida para cálculos posteriores. El punto principal está en la sección de Conclusión , el resto apoya las matemáticas.

La ecuación que gobierna la distribución de la temperatura.

\dot{tu} = α \nabla^{2} tu

$\dot{u}=\alpha \nabla^2 u$ Pongamos esto en coordenadas polares esféricas:

\dot{tu} = α \frac{1}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial r} (r^{2} \frac{\partial tu}{\partial r})

$\dot{u} = \alpha \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left(r^2\frac{\partial u}{\partial r}\right)$ (Solo nos importa

r

$r$ dependencia.)

Condiciones iniciales y de contorno

La distribución de temperatura inicial es nuestra condición inicial:

tu (r \leq R, t = 0) = F (r)

$u(r \leq R, t=0) = f(r)$
La condición límite es la temperatura fuera del cuerpo (es decir, el mar alrededor del oso polar):

tu (r = R, t \geq 0) = F (R)

$u(r=R,t \geq 0) = f(R)$ No me gustan las condiciones de contorno distintas de cero. Cambiemos

u

$u$ a

v

$v$ de una manera que hace que los BC para

v

$v$ cero:

v (r, t) = tu (r, t) - F (r = R)

$v(r,t)=u(r,t)-f(r=R)$

Entonces, $v$ satisfará:

v (R, t \geq 0) = tu (R, t \geq 0) - F (R) = 0

$v(R, t \geq 0) = u(R, t \geq 0)-f(R) = 0$

Resolvemos para $v$ y el cuero se transforma de nuevo en $u$ .

v (r \leq R, t = 0) = F (r) - F (r = R) = gramo (r)

$v(r \leq R,t = 0) = f(r)-f(r=R) = g(r)$

v (r = R, t \geq 0) = 0

$v(r=R, t \geq 0) = 0$

Separación de Variables

Dejar $u(r,t) = \rho(r)T(t)$ . Ecuaciones separadas llegamos a:

Temporal: $T^{'} = - λ α T$ $T'=-\lambda \alpha T$
Espacial: $r ρ^{″} + 2 ρ^{'} + λ r ρ = 0$ $r\rho''+2\rho'+\lambda r \rho = 0$ $\lambda$ es una constante que aún no conocemos pero contamos con BC para obtenerla.

ODA temporal

solo observa $T$ ser: $T(t)=Ae^{-\lambda \alpha t}$ por arbitrario $A$ . Trataremos con factores multiplicativos constantes arbitrarios en la solución espacial, así que dejemos el $A$ :

T (t) = {mi}^{- λ α t}

$T(t)=e^{-\lambda \alpha t}$

ODA espacial

estamos resolviendo $r\rho''+2\rho'+\lambda r \rho = 0$ . Hagamos una solución en serie, vamos $\rho(r) = \sum_0^{\infty}c_nr^n$ . No queremos poderes negativos de $r$ porque queremos tener un finito $\rho$ en $r=0$ . Sustitúyase, compare coeficientes, manténgase físico. llegamos a:

ρ (r) = \frac{C_{0}}{\sqrt{λ} r} pecado (\sqrt{λ} r)

$\rho(r)=\frac{c_0}{\sqrt{\lambda}r}\sin(\sqrt{\lambda}r)$

Nuestro nuevo y maravilloso BC nos dice que $v(R,t \geq 0) = 0$ . Como la parte temporal no lo va a hacer (es exponencial, ni siquiera dependiente de $r$ ), la parte espacial tiene que hacerlo $0$ . Cuando es $\rho(r=R)$ $0$ ? Cuando el $\sin$ parte es $0$ . Este es el caso cuando $\sqrt{\lambda}R=n\pi$ , es decir, cuando

λ = \frac{{norte}^{2} π^{2}}{R^{2}}

$\lambda=\frac{n^2\pi^2}{R^2}$

La ortonormalidad es nuestra amiga

Reorganizar ODE espacial para:

- ρ^{″} - \frac{2}{r} ρ^{'} = λ ρ

$-\rho''-\frac{2}{r}\rho' = \lambda \rho$

LHS no está en forma de Sturm-Liouville. La función de peso que puede convertirlo en tipo SL es $w=r^2$ .

Las funciones propias del operador SL siguen siendo:

ρ_{norte} (r) = \frac{C_{0}}{\sqrt{λ_{norte}} r} pecado (\sqrt{λ_{norte}} r)

$\rho_n(r)=\frac{c_0}{\sqrt{\lambda_n}r}\sin(\sqrt{\lambda_n}r)$

Ahora son ortogonales. Para hacerlos ortonormales, necesitamos encontrar $c_0$ . Lo que queremos es:

\int_{0}^{R} ρ_{norte} (r) ρ_{metro} (r) w (r) d r = d_{norte metro}

$\int_0^R \rho_n(r)\rho_m(r) w(r) dr = \delta_{nm}$

¿Estamos integrando sobre todo el espacio o sobre todos los valores posibles de $r$ ?
Esto último, por eso no incluimos un adicional $r^2\sin(\theta)$ término en el integrando.
Piénsalo profundamente, ¿por qué no nos integramos en todo el espacio dentro del planeta/gota/oso polar?

llegamos a:

C_{0} = \frac{norte π}{R} \sqrt{\frac{2}{R}}

$c_0 = \frac{n\pi}{R}\sqrt{\frac{2}{R}}$

Cuánto queremos de cada función propia

Tenga en cuenta que todas las funciones propias son soluciones de la EDO espacial. Necesitamos averiguar cuánto queremos de cada función propia.

Todas las funciones propias son distintas de cero en $r=0$ , y son todos $0$ en $R$ ; no hay otras funciones propias (no usamos $\cos$ en lugar de $\sin$ en ellos, aunque también son soluciones, porque queremos permanecer finitos en $r=0$ ). Entonces el $\rho_n$ las funciones propias abarcan mejor todo el espacio funcional. Con un poco de abuso de notación, podemos escribir:

gramo = \sum_{norte = 1}^{\infty} ⟨ gramo | ρ_{norte} ⟩_{w} | ρ_{norte} ⟩

$g=\sum_{n=1}^{\infty}\langle g | \rho_n \rangle_w | \rho_n \rangle$ Así que la cantidad de que necesitamos de cada

ρ_{n}

$\rho_n$ es

⟨ g | ρ_{n} ⟩_{w}

$\langle g | \rho_n \rangle_w$ , es decir

\int_{0}^{R} g (ζ) ρ_{n} (ζ) ζ^{2} d ζ

$\int_0^R g(\zeta) \rho_n(\zeta) \zeta^2 d \zeta$ .

Finalizar

Combinar el resultado espacial con la dependencia temporal, transformar de nuevo $v$ a $u$ :

tu (r, t) = \sum_{0}^{\infty} \int_{0}^{R} gramo (ζ) ρ_{norte} (ζ) ζ^{2} d ζ ρ_{norte} (r) {mi}^{- \frac{{norte}^{2} π^{2}}{R^{2}} α t} + F (R)

$u(r,t)=\sum_0^{\infty}\int_0^R g(\zeta) \rho_n(\zeta) \zeta^2 d \zeta \rho_n(r) e^{-\frac{n^2\pi^2}{R^2}\alpha t}+f(R)$

Los resultados numéricos

Absolutamente no se puede encontrar código optimizado numpy aquí . La evolución de la temperatura con una distribución de temperatura inicial elegida arbitrariamente (no física), producida por el código anterior, se puede observar en este video de YouTube.

Conclusión

Podemos ver (especialmente en el video , o por la forma de nuestra solución: tenga en cuenta los términos de decaimiento de tiempo exponencial) que las condiciones de contorno están superando las condiciones iniciales con el tiempo. Este es nuestro problema principal: el núcleo no está lo suficientemente caliente como para derretir la superficie dada la cantidad de calor que deja la superficie al espacio.

Esta publicación se basa en un escrito anterior mío.

Árpád Szendrei · Answer 9

David Hammen tiene una buena respuesta, solo me gustaría agregar algunas notas interesantes.

Estás preguntando "¿Por qué el núcleo de la Tierra no puede derretir todo el planeta?", y la respuesta es que lo está intentando.

Ahora déjame hacerte otra pregunta, ¿por qué el frío extremo del espacio no puede congelar todo el planeta hasta el núcleo? Y la respuesta es nuevamente que lo está intentando.

Los dos procesos llegan a un equilibrio y obtenemos un planeta habitable con una capa delgada y sólida sobre la que estamos sentados.

Tenga en cuenta que, contrariamente a la creencia popular, el núcleo interno de la Tierra es en realidad sólido y solo el núcleo externo es líquido.

El núcleo interno de la Tierra es la capa geológica más interna del planeta Tierra. Es principalmente una bola sólida con un radio de aproximadamente 1220 km (760 mi), que es aproximadamente el 20% del radio de la Tierra o el 70% del radio de la Luna.[1][2]

https://en.wikipedia.org/wiki/Earth%27s_inner_core

Así que vivimos en una era de la Tierra con este equilibrio que nos da la capa sólida superior habitable.

El Sol saldrá de la secuencia principal en aproximadamente 5 mil millones de años y comenzará a convertirse en una gigante roja.[27][28] Como gigante roja, el Sol crecerá tanto que engullirá a Mercurio, Venus y probablemente a la Tierra. 28

https://en.wikipedia.org/wiki/Red_giant

Ahora bien, si el Sol no calentara nuestro planeta, entonces el destino final de la Tierra probablemente sería congelarse hasta el núcleo en un futuro lejano. Pero sucede que tenemos el Sol y está calentando el planeta y en un futuro lejano se dice que se expandirá y en esa era, probablemente sucederá como dices que nuestro planeta tiene una capa exterior fundida (y probablemente se queme).

¿En qué se diferencia significativamente de cualquiera de las respuestas ya existentes, en particular la respuesta de David Hammen que incluso comienza con la misma inversión retórica de la pregunta al frío del espacio exterior?
@ACuriousMind, pero ¿por qué el voto negativo, por favor? Estoy mencionando que el núcleo interno es sólido y sobre el destino. De todos modos, nunca voto a la baja, pero debido a que dos respuestas tienen partes comunes, ¿es esta una razón para votar a la baja?

antonio jodanian · Answer 10

antonio jodanian

Aquí hay una respuesta simple: todo ese calor en el núcleo ya se está utilizando para mantener el núcleo fundido. No queda suficiente calor para derretir también la superficie. Si lo fueran, el núcleo tendría que estar más caliente.

Andrés Steane

Bueno, en realidad no: el calor no se usa para mantener algo fundido. Si la temperatura es alta será líquido y punto; no se consume calor si el aislamiento térmico es lo suficientemente bueno.

Hoagie nuclear

Pero bien puede haber suficiente energía térmica total en el núcleo para derretir todo el planeta; es solo que no se puede entregar ese calor a la corteza más rápido de lo que la corteza se enfría. Hay calor más que suficiente en el núcleo para mantenerlo fundido, no es el caso de que "todo ese calor en el núcleo ya se esté utilizando para mantener el núcleo fundido". La tierra ha estado irradiando energía geotérmica durante miles de millones de años y todavía tiene un núcleo fundido.

Hoagie nuclear

Pensándolo de otra manera, es como tratar de transferir agua (calor) de un recipiente (el núcleo) a otro (la superficie), pero el segundo recipiente tiene un agujero (pérdida de calor por radiación en la superficie). Si no tiene una cubeta que pueda transferir agua lo suficientemente rápido, nunca llenará la segunda cubeta, sin importar cuánta agua haya en la primera . La baja conductividad térmica de la roca significa que tiene un balde muy pequeño que no puede seguir el ritmo de la pérdida.

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