¿Cuál es el tiempo requerido para que el agua a 10°C alcance la temperatura ambiente?

Primero alinee los datos. Parece que el contenedor no es pequeño :)

1. cantidad de agua:$4.80\times 10^{-4}~m^3$
2. área de superficie de transferencia de calor (ignore la cara de soporte de madera):$0.038m^2$
3. masa de agua:$0.48~kg$
4. capacidad calorífica del agua es 4.2kJ/kg-K

calcule cuánto calor se necesita para que el agua alcance la temperatura ambiente.

Suponiendo que el agua puede transferir calor rápidamente, obtenemos la tasa de cambio de temperatura del agua,

Usar$10W/m^2-K$para la transferencia de calor por convección natural del aire, obtenemos la tasa de transferencia de calor,

Así terminamos resolviendo esta ecuación,

Resuelve esta ecuación, obtenemos

Calcula esto, necesitarías unas 20 horas. Pero dentro de las 6 horas puede obtener la temperatura del agua por encima del 90% de 27 grados.

Este tipo de pregunta se responde de manera más confiable haciendo un experimento, en lugar de un cálculo.

El cálculo requiere que decidas cuáles son los mecanismos más importantes para la pérdida de calor, qué fórmulas usar, cómo tener en cuenta la forma del recipiente, luego medir todas las dimensiones, encontrar los datos apropiados (conductividades térmicas y capacidades caloríficas, etc.) ... Mucho trabajo sin garantía de que la respuesta sea tan precisa como esperas.

En el modelo matemático habitual, la tasa de pérdida de calor es proporcional a la diferencia de temperatura entre el recipiente y la habitación. Esto da como resultado un aumento o disminución exponencial de la temperatura hacia la temperatura ambiente. De acuerdo con este modelo, el contenedor nunca alcanza la temperatura ambiente. Tienes que decidir qué tan cerca es aceptable. El termómetro te da un criterio natural (la división más pequeña). De lo contrario, depende de usted decidir qué tan cerca es 'lo suficientemente cerca'.