¿Por qué el monopolo magnético que se encuentra en el espín del hielo no modifica las ecuaciones de Maxwell?

Estos son "monopolos falsos", en el sentido de que los polos norte y sur en realidad no están separados. Son los extremos de tubos delgados que se comportan como cuerdas de Dirac, como imanes retorcidos largos y delgados. Los tubos se forman debido a la frustración geométrica, lo que obliga a orientar el campo magnético hacia el exterior o hacia el interior de las celdas tetraédricas. Las celdas tetraédricas terminan teniendo dos caras con orientación de "giro hacia adentro" y dos caras con orientación de "giro hacia afuera". Dos células tetraédricas se acoplan entre sí como pequeños imanes, de modo que se forman pequeños tubos magnéticos. Los extremos parecen ser polos magnéticos norte y sur separados, mientras que en realidad están conectados a través del tubo.

Si hubieran sido monopolos genuinos, de hecho habrían modificado la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de inducción de Faraday, agregando términos correspondientes a la densidad de carga magnética y la corriente.

Hay dos preguntas... 1. ¿Cuál es el concepto de monopolo magnético aquí? 2. ¿Por qué las ecuaciones de Maxwell no se modifican?

1. No son partículas elementales como anticipó PMDirac. Pero el concepto proviene de la divergencia distinta de cero del campo de magnetización. En electrostática cuando tienes$\nabla\cdot \mathbf{P}$(vector de polarización) no igual a cero, tiene un concepto de carga eléctrica ligada ya que$\rho = -\nabla\cdot\mathbf P$. De manera similar, cuando tiene una divergencia distinta de cero del vector de magnetización, tiene un concepto de monopolo magnético como$\rho=-\nabla\cdot \mathbf M$. En spin ice wrt center de cada tetraedro cuando tiene una configuración de spin 3in1out o 3out1in, la divergencia neta de magnetización no es cero localmente, y tiene un monopolo o un antimonopolo respectivamente.

2. Incluso si tiene un monopolo, no tiene que modificar el eqn de Maxwell porque aquí la intensidad magnética y la magnetización sirven como fuente y sumidero de la línea de fuerza magnética. Es por eso que incluso$\nabla \cdot \mathbf B = 0$tienes$\nabla\cdot \mathbf H=-\nabla \cdot\mathbf M$(porque$\mathbf B = \mu_0\cdot(\mathbf H+\mathbf M)$). Además, no tiene un concepto de monopolo o antimonopolo aislado allí, con un giro de un solo giro siempre genera un monopolo-antimonopolo allí que interactúa a través de la interacción dipolar de largo alcance o la Ley de Coloumb.

Según este artículo de revisión , en el estado fundamental, las flechas de giro 2in2out se consideran "pseudocampos magnéticos" debido a las divergencias cero en todas partes. A medida que se voltea una flecha giratoria (o pesa), ese pseudo campo magnético tiene divergencias distintas de cero en dos sitios. No es un campo magnético real, sin embargo, la magnetización de un átomo de tierras raras es proporcional a ese pseudo campo magnético.

(A continuación se muestra mi comprensión. ¡Corríjame si me equivoco!) Tenga en cuenta que es la magnetización de un átomo, no de todo el cristal, lo que es proporcional al pseudo campo magnético. Eso significa que el campo magnético inducido por otros átomos se considera como " H ", mientras que solo el campo inducido por el átomo local se considera como " M ". Y cuando pasas al siguiente átomo, nuevamente M es el campo inducido por ese próximo átomo, no el anterior. Tal M tiene una divergencia distinta de cero. Y no importa en qué sitio consideres M y H , encuentras que el total B = M + H todavía tiene una divergencia cero.