¿Por qué el efecto de la fuerza de Coulomb es el mismo en más de dos cargas?

Si estoy leyendo correctamente tu pregunta y tus comentarios, parece que estás pensando que si hay dos cargas$q_1$y$q_2$, entonces la fuerza sobre$q_2$debido a$q_1$es debido a todas las líneas de campo que salen de$q_1$. Eso no es cierto.

Para encontrar la fuerza sobre$q_2$debido a$q_1$de las líneas de campo, primero necesita encontrar el campo eléctrico de las líneas de campo. La dirección del campo eléctrico es tangente a la línea de campo en el punto donde$q_2$se encuentra. Para encontrar la magnitud del campo eléctrico en el punto donde$q_2$se encuentra, es necesario seguir un procedimiento. Si quiere saber por qué funciona este procedimiento, le sugiero que lea sobre la ley de Gauss. Si tienes una convención de$n$líneas por culombio donde$n$es un número muy grande, entonces tome un elemento de área muy pequeño$dA$centrado sobre el punto y cuente el número de líneas de campo que pasan a través$dA$. El campo eléctrico en ese punto es

En primer lugar, las líneas de campo eléctrico solo nos dan la dirección de la fuerza eléctrica. Cuando se introduce una tercera carga, como mencionó, las líneas de campo se doblan y la tercera carga puede robar algunas de las líneas de campo originales. Pero lo que olvidamos es que la magnitud de$\vec E$en cualquier momento también habría cambiado.

Espero que eso aclare por qué el robo de líneas de campo no necesita reducir la fuerza

Ahora, encontramos la fuerza resultante sobre cualquier cuerpo debido a un conjunto de fuerzas mediante la suma vectorial de fuerzas. En el caso de los tres cargos, (llamémoslos$q_1$,$q_2$,$q_3$). La fuerza sobre cualquier carga (digamos$q_1$) sería la suma vectorial de fuerzas de$q_3$y$q_2$. Esta es solo una propiedad de los vectores y las fuerzas en general. Nada especial para la ley de Coulomb

Figura 1)

Figura 2)

en ambas figuras, un cargo$q_3$se introduce cerca de un par de cargas$q_1$y$q_2$. En ambos casos, las líneas de campo serán robadas pero la fuerza en$q_1$disminuye en la figura (1) pero aumenta en la figura (2).

Otra cosa que debería haber mencionado es que cuando decimos que podemos hacer una suma de vectores para encontrar la fuerza, asumimos que las cargas no se moverán de su posición debido a estas fuerzas.$q_1$permanecerá donde está y también$q_2$y$q_3$.

EDITAR

Las líneas de campo no son una cantidad física real. Su idea de las líneas de campo parece ser como si algo viniera a lo largo de esas líneas y golpeara las cargas y transfiriera la fuerza. Ese no es el caso. Las líneas de campo son simplemente líneas que muestran la dirección de la fuerza. Solo dirección .

Para que entiendas que no puedes contar las líneas de campo que caen sobre una carga para encontrar la fuerza, consideremos 2 cargas.

En la primera figura, he dibujado solo 6 líneas de campo. Entonces, en consecuencia, la fuerza se debería a 6 líneas. En la siguiente imagen hay más líneas dibujadas. Entonces, de acuerdo con tu Idea, la fuerza debería aumentar. Esto no es del todo cierto. ¿Cómo puede depender la fuerza del número de líneas imaginarias que dibujamos?
Lo que debemos hacer es medir el Campo en un punto y usarlo para encontrar la fuerza.

Este diagrama muestra la fuerza en cualquier punto debido a ambas cargas. mira como si dibujamos una curva a lo largo de sus tangentes obtenemos las lineas de campo. Eso es todo lo que hay en una línea de campo. No da la magnitud de la fuerza y ​​en cualquier punto, habría una sola dirección para estas líneas. No necesita agregar todas las líneas que caen sobre él.

El campo eléctrico de una configuración de carga dada le dice qué fuerza ejerce sobre una carga de prueba adicional colocada en la configuración, no cómo las cargas en la configuración interactúan entre sí (también puede obtener esa información de la configuración de la línea de carga y campo , pero no es lo que se supone que deben decir las líneas de campo, por lo que es un poco más complicado).

Así que si tienes tres cargas$q_1,q_2,q_3$, entonces para encontrar la fuerza ejercida por$q_1$en las otras dos cargas, no considere las líneas de campo de toda la configuración de carga. En su lugar, tome sólo las líneas de campo de$q_1$solo, e ignorar cómo$q_2,q_3$alterar las líneas de campo. Estas líneas de campo inalteradas saliendo radialmente de$q_1$decirte la fuerza ejercida por$q_1$. Mire la densidad de línea en la posición de$q_2/q_3$. La fuerza eléctrica ejercida sobre las dos cargas es proporcional a esta densidad y es paralela a las líneas. Y como estamos hablando de la densidad de las líneas de campo de$q_1$sola, sin las alteraciones provocadas por las otras dos cargas, esta densidad obviamente no depende de la presencia de otras cargas.

Por supuesto,$q_2$y$q_3$también ejercen fuerzas entre sí. Para encontrar esas fuerzas, debe hacer lo mismo: considere solo las líneas de campo de una carga aislada y utilícelas para encontrar las fuerzas que ejerce. O para obtener la fuerza total ejercida sobre$q_3$, puede tomar las líneas de campo combinadas de solo$q_1$y$q_2$, y luego encuentre su densidad en la posición de$q_3$. Pero sea cual sea la fuerza que desee encontrar, utilice siempre configuraciones de campo que no incluyan las líneas de campo de la carga que desea examinar. Porque se supone que las líneas de campo de una carga se usan para encontrar fuerzas ejercidas por dicha carga, no sobre ella.