¿Por qué el centro aerodinámico para la mayoría de los perfiles aerodinámicos está ubicado en la ubicación del cuarto de cuerda?

He estado leyendo varias fuentes sobre la ubicación del centro aerodinámico.

Muchos (como, por ejemplo, Wikipedia) determinan el centro aerodinámico escribiendo la ecuación del momento para un punto arbitrario y luego aplican algunas definiciones para llegar al resultado final: el centro aerodinámico se encuentra en el cuarto de cuerda, ver a continuación:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Sin embargo, estoy buscando una explicación más intuitiva físicamente, probablemente a partir de la teoría del perfil aerodinámico delgado. Según lo entiendo, en última instancia, el centro aerodinámico está determinado por cómo cambia la distribución de la sustentación con el ángulo de ataque. Por lo tanto, la distancia que se mueve el centro de sustentación con respecto al centro aerodinámico cancela el momento resultante debido al cambio en la sustentación con el ángulo de ataque.

¿Podemos explicar por qué este punto termina en la ubicación del cuarto de cuerda?

Respuestas (2)

Tiene que ver con la distribución de Birnbaum. El centro de su área está en un cuarto.

En la teoría del flujo potencial, la sustentación se puede calcular como la superposición lineal de una contribución de la inclinación y una del ángulo de ataque. Mientras que la parte de sustentación relacionada con la inclinación es constante, la parte relacionada con el ángulo de ataque varía linealmente con este parámetro. Esto significa que cambiar el ángulo de ataque agrega o resta circulación, cuya distribución a lo largo de la cuerda se describe mediante la distribución de Birnbaum . La parte importante es la autosimilitud de la sustentación dependiente del ángulo de ataque que resulta de esta suma o resta de la misma distribución a lo largo de la cuerda.

El centro de presión de la parte dependiente del ángulo de ataque resultante es constante y al 25% de la cuerda para flujo 2D y alas de gran relación de aspecto, al menos mientras el flujo permanezca unido y los efectos viscosos sean insignificantes.

Las imágenes a continuación (trabajo propio) muestran la circulación sobre la cuerda producida solo por la comba (por lo que AoA es 0 °) a la izquierda y la distribución de Birnbaum solo a la derecha (usando un perfil aerodinámico simétrico). La circulación total es simplemente la suma de ambos. Copiado de esta respuesta gracias a la útil sugerencia de ROIMaison.

Circulación de diferentes perfiles aerodinámicos.

en última instancia, el centro aerodinámico está determinado por cómo cambia la distribución de la sustentación con el ángulo de ataque

Eso es exactamente correcto: el centro aerodinámico (una mejor palabra para esto es "punto neutral", por cierto) es el punto donde el adicionalse puede resumir la fuerza de sustentación de un cambio en el ángulo de ataque. No mire la distribución de sustentación per se (eso es lo que determina el centro de presión), sino su cambio sobre el ángulo de ataque, porque eso es lo que determina el punto neutral y lo que cambia el centro de presión hacia adelante y hacia atrás. La parte constante provocada por el camber no cambia con el ángulo de ataque y la parte provocada por el ángulo de ataque tiene su centro siempre al 25% (en las condiciones mencionadas anteriormente) y su magnitud crece con el ángulo de ataque. Esta contribución creciente de la fuerza dependiente del ángulo de ataque es lo que desplaza el centro de presión hacia adelante (en superficies aerodinámicas con inclinación positiva) rsp. hacia atrás (en superficies aerodinámicas con inclinación negativa) hacia el punto del 25%.

Por cierto, desearía que tuviéramos más personas como Aaron Swartz . Ese artículo tiene ahora 97 años y estos monopolistas todavía me quieren 42 € por una copia. Lo siento, no hay detalles, no pude encontrar ninguno en línea.

No estoy seguro de a qué imágenes te refieres exactamente (tengo acceso al periódico). Sin embargo, en una de sus respuestas anteriores muestra la distribución de Birnbaum para diferentes ángulos de ataque, creo que ilustra claramente su punto y sería útil incluirlo aquí también.
@ROIMaison: Gracias, me olvidé por completo de esta respuesta. Hice esos gráficos hace años usando OmniGraffle. Soy un usuario feliz de Inkscape desde hace quizás 15 años y no toqué OmniGraffle ni esas imágenes durante quizás 20 años.
Estoy usando las fórmulas del artículo de Birnbaum para crear las tres partes de la circulación. Si los agrego, obtengo algo que se parece a los gráficos que muestra, pero si luego determino el centro de presión, no se convierte en el punto de cuerda de 1/4 (es apenas un 40% de cuerda). Noté que hay coeficientes delante de las tres fórmulas, ¿debería ajustar los pesos de las tres funciones? En caso afirmativo, ¿cómo?
@ROIMaison ahora vemos cuán importante es la fuerza de la cola hacia abajo, hacia arriba y hacia abajo para regular el CP para las alas combadas a medida que aumenta el AOA, y también cómo es posible el ala de "tablón" en el Helios.
@ROIMaison No tengo acceso al artículo y solo conozco las distribuciones de Birnbaum de la literatura secundaria. Lo siento, pero no puedo ayudarte con esas ecuaciones. Y ciertamente tenía que asegurarse de que no regalaría copias del documento antes de recibirlo, ¿verdad?
@PeterKämpf, encontré una dirección de correo electrónico suya de Stabilo, ¿sigue vigente?
@ROIMaison: Sabes mi nombre. Ahora agrega el dominio de gmail y me contactarás.
@PeterKämpf Te envié un correo electrónico.
@ROIMaison ¿Obtuviste bien la diéresis? Hasta ahora no recibí el mensaje.
@PeterKämpf En realidad no lo hice. Supongo que hice feliz a otro Peter con mi correo electrónico. Lo intenté de nuevo con el nuevo correo electrónico.
@ROIMaison Hasta ahora sin éxito. ¿Qué intentaste? Google es bastante indulgente, por lo que no importa si hay un punto entre el nombre y el apellido o si usa mayúsculas o minúsculas. Estoy estupefacto de que no hayas pasado.
@PeterKämpf Encontré el problema, Outlook lo cambió automáticamente de nuevo al contacto incorrecto conocido. Lo resiento, avíseme si llega esta vez.
@ROIMaison: ¡Sí, éxito! Lo tengo.
¿A veces dices centro de presión cuando te refieres a centro aerodinámico? Por ejemplo: " Eso es precisamente correcto. No mires la distribución de sustentación, sino su cambio sobre el ángulo de ataque, porque eso es lo que determina el centro de presión " .
@DKNguyen El ángulo de ataque no influye en el centro aerodinámico (que prefiero llamar punto neutral, por cierto). ¿Por qué la oración debe leerse de manera diferente a como lo hace? Un cambio en AoA cambia solo el centro de presión.
@PeterKämpf Es un poco ambiguo porque podría interpretarse que la forma en que cambia la distribución de sustentación determina tanto el centro de presión (debido al cambio) como el centro aerodinámico (y debido a la falta del mismo). Es decir, el hecho de que algo cambie sea distinto podría considerarse distinto de cómo algo cambia (incluyéndose la falta de cambio como uno de los posibles cómo).
@DKNguyen: Creo que ahora lo entiendo. Por favor, hágame saber si es mejor ahora.
@PeterKämpf Eso es un poco mejor. Pondría en cursiva la fuerza de sustentación ADICIONAL, ya que es muy importante para toda la declaración, pero está bastante subestimada.

Intuitivamente, el centro aerodinámico de un ala está en 1/4 MAC porque la sustentación creada por la superficie curva superior delantera del ala y la parte inferior delantera del ala es aproximadamente igual a la sustentación creada por la parte inferior trasera del ala en todo el rango de AOA no estancado.

De esto podemos deducir que la parte superior del ala detrás de MAC no contribuye de manera importante a la sustentación.

Se puede usar una cola según sea necesario para ayudar a evitar que el centro neto de sustentación se mueva demasiado con los cambios en el AOA. El requisito de la cola depende en gran medida del diseño del ala.

¿Por qué el centro aerodinámico para la mayoría de los perfiles aerodinámicos está ubicado en la ubicación del cuarto de cuerda?
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