¿Cómo resolver la ecuación integral de coeficientes de fuerza aerodinámica normal y axial para calcular el coeficiente de sustentación para un perfil aerodinámico?

C norte = 1 C [ ∫ 0 C ( C pag , yo − C pag , tu ) d X + ∫ 0 C ( C F , tu d y tu d X + C F , yo d y yo d X ) d X ]
C a = 1 C [ ∫ 0 C ( C pag , tu d y tu d X − C pag , yo d y yo d X ) d X + ∫ 0 C ( C F , tu + C F , yo ) d X ]

Estoy tratando de calcular la curva Cl vs alfa para el perfil aerodinámico NACA2412. He calculado el Cp no viscoso (coeficiente de presión) usando el método del panel y el Cf (coeficiente de fricción) usando las ecuaciones integrales de la capa límite de Thwaites, Michael y Head. Ahora tengo Cp y Cf para todos los paneles. Para calcular Cl (coeficiente de sustentación), primero necesito calcular estos coeficientes de fuerza. Estoy atascado aquí, tengo dificultades para resolver estas dos ecuaciones. Por favor, que alguien me ayude a resolver estas dos ecuaciones integrales para que pueda insertar mis valores Cp y Cf para obtener Cn (coeficiente de fuerza normal) y Ca (coeficiente de fuerza axial). El autor dejó estas ecuaciones para los lectores como un ejercicio, pero parece que tengo una gran confusión para resolverlo. Puedo tener datos dy/dx del método del panel (es solo el bronceado (phi) para cada panel).

Fuente de la ecuación - Fundamentos de la aerodinámica 6.ª edición (número de página - 26)

También tenemos un sitio de Matemáticas .
¡Esta es una excelente pregunta! Mucha gente está buscando una comprensión conceptual de este problema exactamente, y es útil comprender las ideas de otros, tanto en la pregunta como en la respuesta dada.

Respuestas (1)

ingrese la descripción de la imagen aquíFuente de imagen

Para encontrar el resultado C PAG valor sobre la longitud de la cuerda, necesitamos determinar el área encerrada de la gráfica de distribución de presión. Que es lo que hace resolver una ecuación integral.

La ecuación se puede resolver analíticamente si los gráficos resultantes se pueden capturar en una función matemática de longitud de cuerda, que no sería mi forma preferida de proceder. O más prácticamente, los valores encontrados con el método del panel se pueden interpolar linealmente, que es una forma numérica de resolver.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Cada rectángulo azul es:

  • En dirección vertical, la media de los dos puntos superiores menos la media de los dos puntos inferiores.
  • En dirección horizontal = 0.1 * cuerda C

Sume los 10 rectángulos para obtener el área total; dividido por C para obtener la unidad adimensional.

Mutatis mutandis para los bits restantes de las ecuaciones.

¿Cómo resolver la ecuación integral de coeficientes de fuerza aerodinámica normal y axial para calcular el coeficiente de sustentación para un perfil aerodinámico?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v