Hay una construcción de estados topológicos protegidos por simetría (SPT) que es más o menos como sigue. Empezamos con un -sistema dimensional con simetría en la fase donde el se rompe espontáneamente. Hacia paredes del dominio, adjuntamos un dimensional -SPT, y luego condensar el estado enlazado para restaurar el simetría. El resultado no es trivial -SPT.
Sin embargo, por , el dimensional -Los SPT son solo objetos que llevan un valor distinto de cero -cargar. Ingenuamente, parece que adjuntar -cargo a la muro de dominio y condensar el par debería romper espontáneamente el simetría. sin embargo, el SPT (el estado del clúster) parece estar construido precisamente de esta manera y no rompe ninguna simetría. ¿Por qué la condensación de un estado ligado que involucra una carga de simetría no conduce a la ruptura de la simetría?
Creo que también hay una construcción similar del estado de sala cuántica entera bosónica en . Uno comienza con una bicapa de bosones con simetría, es decir, números de bosones conservados individualmente. Luego, adjuntamos un bosón de una capa a un vórtice de la otra capa y condensamos el par, y finalmente rompemos la simetría al subgrupo diagonal. ¿Por qué la condensación no rompe uno de los simetrías? ¿La razón es la misma que en el caso anterior?
Finalmente, me gustaría preguntar cuál es la diferencia entre los dos escenarios anteriores y la situación que ocurre en la transición Neel-VBS. Tengo entendido que el sistema tiene un simetría, y en la fase VBS donde se rompe espontáneamente, el defecto lleva una proyectiva cargar. condensando el defecto para restaurar entonces necesariamente se rompe , que conduce a la fase Neel. Esto parece consistente con la intuición de que la condensación de las cargas de simetría conduce a la ruptura de la simetría, y me gustaría entender por qué esa intuición no se aplica en los dos escenarios anteriores.
Tal vez ayude recordar que una de las condiciones de consistencia para un construcción de muros de dominio decorados en es que el carga unida a una pared de dominio es tal que dos de estas cargas se fusionan en la carga trivial. (Porque tiene que ser consistente con las reglas de fusión de muros de dominio). Ahora, con condiciones de contorno periódicas, el número total de paredes de dominio siempre es par, por lo que cuando imagina la función de onda como una superposición sobre las configuraciones de pared de dominio, todas las configuraciones que está superponiendo tienen un valor trivial. cargar. Por lo tanto, la propia función de onda tiene trivial carga y por lo tanto es -invariante.
Eso es diferente de lo que sucedería si solo condensaras -Se cargan solos sin vincularlos a las paredes del dominio. En ese caso, la función de onda sería una superposición sobre todos los sectores de carga, por lo tanto, no tendría una función definida. carga, es decir, rompería el simetría.
El ejemplo que mencionaste en tu último párrafo es diferente, porque el defecto lleva una representación proyectiva de , que es diferente a una carga regular que correspondería a una representación lineal (en realidad tendría que ser una representación lineal unidimensional para ser admisible en una construcción de muro de dominio decorado).
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