¿Por qué aumenta la intensidad del campo eléctrico (durante cierta distancia) a medida que nos alejamos del centro de un anillo uniformemente cargado?

Esto se debe a que el campo eléctrico es un vector. En el centro, el campo se cancela porque la suma vectorial de los campos elementales es cero: dos elementos opuestos se cancelan entre sí. A medida que uno asciende a lo largo del eje, las componentes a lo largo del eje se suman y el campo, que era cero, aumenta aunque aumenta la distancia. Pero al final, es la distancia la que gana y el campo disminuye.

Para agregar algunos gráficos a la respuesta de @ VincentFraticelli, el campo eléctrico para dicho anillo se puede escribir como:

dónde$\cos\theta$es el ángulo que subtiende el borde del anillo en el punto$P$donde se calcula el campo. Todos los componentes verticales se cancelan por simetría.

Imaginemos que el anillo es un grupo de cargas "puntuales" infinitesimales$\text{d}q$cercanos entre sí. Veamos uno de estos pequeños cargos. A medida que te alejas del ring, suceden dos cosas:

1. Primero, la fracción del campo de esta carga puntual que apunta a lo largo$x$y$y$cambios. El$y$componente comienza (en$x=0$) como siendo el único componente, ya que en el centro del anillo todas las líneas de campo apuntan a lo largo del$y-$eje. Sin embargo, como$x$aumenta, cada una de estas cargas puntuales infinitesimales$\text{d}q$contribuir más a lo largo del$x-$eje que a lo largo del$y-$eje, porque$\theta \to 0$.

2. En segundo lugar, el campo eléctrico general cae como$\sim 1/x^2$, ya que el campo de cada carga puntual individual cae como el inverso del cuadrado de la distancia.

Por supuesto, por simetría, el campo a lo largo de la$y-$El eje siempre se cancela, sin importar cuán grande o pequeño sea.

Como señala @Vincent, el primer término en Equation ($\ref{1}$) (que surge de la$1/x^2$comportamiento del campo eléctrico) disminuye a medida que se aleja del anillo. Sin embargo, el segundo término (el coseno) en realidad aumenta, ya que a medida que te alejas del anillo,$\theta \to 0$, lo que implica que$\cos \theta \to 1$. Como señalé, esto se debe a que a medida que te alejas del anillo, una fracción mayor del campo eléctrico de cada "bit" de carga$\text{d}q$puntos en el$x$eje. (Entonces, en el infinito, todo el campo del anillo apunta a lo largo de la$x-$eje, incluso si su magnitud es cero.)

Si graficas las dos funciones contra$x$, verá las siguientes curvas:

Como deberías poder distinguir, muy cerca del ring (cuando$x\ll R$), es básicamente el término coseno que domina cómo cambia el campo a medida que cambia$x$. Sin embargo, muy lejos, es el$\sim 1/x^2$término que domina, como era de esperar.