¿Podría un avión Jumbo Jet volar con alas de papel?

Question

¿Podría un avión Jumbo Jet volar con alas de papel?

usuario81619

Mi padre era piloto de línea aérea y, durante su formación, su instructor le dijo que, en condiciones absolutamente ideales (en la práctica obviamente imposible) que el material real que compone la superficie del ala no era importante, siempre que la presión del aire sobre el ala se mantuvo perfectamente, absolutamente uniforme, a lo largo de su longitud y que la velocidad del aire se mantuvo absolutamente constante, .

Por lo tanto, piense en esto como un experimento mental o realizado en un túnel de viento en lugar de en condiciones reales.

Ignore todas las funciones para las que un ala de avión comercial moderno necesita un larguero principal grande, transportar combustible, soportar el peso del motor, actuar como soporte para las superficies de control, acelerar durante la carrera de despegue, etc.

Si no necesitara una fuerza inherente para hacer todo lo anterior, y el flujo de aire fuera perfecto, absolutamente constante, ¿una superficie de ala de papel generaría la sustentación requerida?

Aprecio que el más mínimo grado de diferencia de presión que no esté relacionado con la generación de sustentación real en el ala haría que el ala colapsara, y que los vórtices de arrastre en las puntas del ala tendrían que considerarse insignificantes, pero, como un experimento mental total solo , funcionaria?

EDITAR Creo que el punto que el instructor estaba tratando de hacer era que, dadas las condiciones anteriores, cualquier material de piel generaría exactamente la misma cantidad de elevación y tengo la sensación de que tenía razón, aunque en la vida real obviamente necesitas la fuerza de lo moderno. alas. FIN DE EDITAR

tpg2114

¿De qué grosor de un ala de papel estás hablando? Las alas aún tienen que soportar el peso del avión mientras está en el aire, por lo que una sola hoja de papel nunca funcionaría. ¿Pero papel apilado de 4 pies de grosor como un ala normal? Tal vez. El larguero del ala hace mucho más que sostener el peso de las cosas unidas al ala.

tpg2114

Y también, ¿te refieres a una piel de papel , es decir. ¿la superficie del ala en sí, o toda la estructura del ala (piel, costillas, largueros, etc.)?

usuario81619

@ tpg2114 por lo que sé, podría haber sido un problema para los pilotos novatos del primer día, por lo que nunca estuve seguro de que el instructor hablara en serio. Pero, en general, mi idea era que el material tenía que ser mucho más ligero que el aluminio actual, el ala hace lo que tienen que hacer todas las alas, simplemente generar suficiente sustentación (impulso hacia abajo) para soportar el peso del avión. Tal vez un avión de ala voladora en lugar de un jumbo hubiera sido un mejor ejemplo.

usuario81619

@ tpg2114 no solo la máscara, ignore las otras partes, creo que el instructor tenía razón en principio, pero en la práctica, obviamente, no hay posibilidad.

floris

Sabes que los aviones comenzaron con alas cubiertas de papel (o tela), ¿verdad? Tenían una estructura interna (y externa) para proporcionar resistencia a la carga, pero el papel o la tela proporcionaban (en una distancia limitada) la superficie sobre la que se generaba la fuerza. ¿Eso se relaciona con tu pregunta?

usuario81619

@Floris gracias por eso, Floris, lo sé, mi padre me contó todos los hechos existentes relacionados con los vuelos (mil veces :) pero la cuestión de la física está tratando de establecer, en condiciones ideales teóricas, que el ascensor es el mismo independientemente de el material. TBH, tengo una apuesta con mi padre, el instructor tenía razón.

floris

Sí, la elevación es independiente del material, siempre que el material no se rompa. Mira mi respuesta.

Respuestas (1)

¿Podría un avión Jumbo Jet volar con alas de papel?

¿De qué grosor de un ala de papel estás hablando? Las alas aún tienen que soportar el peso del avión mientras está en el aire, por lo que una sola hoja de papel nunca funcionaría. ¿Pero papel apilado de 4 pies de grosor como un ala normal? Tal vez. El larguero del ala hace mucho más que sostener el peso de las cosas unidas al ala.
Y también, ¿te refieres a una piel de papel , es decir. ¿la superficie del ala en sí, o toda la estructura del ala (piel, costillas, largueros, etc.)?
@ tpg2114 por lo que sé, podría haber sido un problema para los pilotos novatos del primer día, por lo que nunca estuve seguro de que el instructor hablara en serio. Pero, en general, mi idea era que el material tenía que ser mucho más ligero que el aluminio actual, el ala hace lo que tienen que hacer todas las alas, simplemente generar suficiente sustentación (impulso hacia abajo) para soportar el peso del avión. Tal vez un avión de ala voladora en lugar de un jumbo hubiera sido un mejor ejemplo.
@ tpg2114 no solo la máscara, ignore las otras partes, creo que el instructor tenía razón en principio, pero en la práctica, obviamente, no hay posibilidad.
Sabes que los aviones comenzaron con alas cubiertas de papel (o tela), ¿verdad? Tenían una estructura interna (y externa) para proporcionar resistencia a la carga, pero el papel o la tela proporcionaban (en una distancia limitada) la superficie sobre la que se generaba la fuerza. ¿Eso se relaciona con tu pregunta?
@Floris gracias por eso, Floris, lo sé, mi padre me contó todos los hechos existentes relacionados con los vuelos (mil veces :) pero la cuestión de la física está tratando de establecer, en condiciones ideales teóricas, que el ascensor es el mismo independientemente de el material. TBH, tengo una apuesta con mi padre, el instructor tenía razón.
Sí, la elevación es independiente del material, siempre que el material no se rompa. Mira mi respuesta.

floris · Answer 1

Según la página wiki, el 747 tiene un "peso" máximo de despegue de unos 350.000 kg (según el modelo) y una superficie alar de unos 500 m ² . Eso significa que una fuerza de 3,5 MN debe ser transportada por 5 millones de cm cuadrados, o 0,7 N por cm cuadrado.

Si de alguna manera puede dividir esto de manera uniforme entre la superficie superior e inferior, entonces necesita encontrar una superficie de papel que pueda transportar el equivalente a una masa de 35 g (alrededor de 1 onza) en cada centímetro cuadrado de su superficie.

Claramente, a menos que tenga una estructura de malla relativamente densa (¿panal de miel?) Justo debajo de la piel, su papel no podrá resistir ese tipo de fuerza en una distancia muy grande. Para soportar este tipo de presión, el papel deberá tener curvatura, como se puede ver claramente en esta foto de una fuente plana (modelo) de "piel delgada".

La curvatura, la resistencia a la tracción y la diferencia de presión están todas relacionadas. Para simplificar, en un objeto esférico (globo) de radio $r$ puede ver que la tensión se relaciona con la diferencia de presión mirando la circunferencia ( $2\pi \; R$ ) que tiene que soportar la fuerza (presión por área, $\pi R^2 \Delta P$ ). De ello se deduce que la tensión en la superficie es

2 π R T = π R^{2} PAG T = \frac{PAG r}{2}

$2\pi R T = \pi R^2 P\\ T = \frac{Pr}{2}$

Aquí, $R$ es el radio de curvatura. Cuanto mayor sea el radio de curvatura (cuanto más plana sea la superficie, es decir, cuanto más "estrechamente estirada"), mayor será la tensión necesaria para soportar el peso.

De acuerdo con la diapositiva 4 de estas notas de clase :

el papel utilizado en su prueba tenía una resistencia a la tracción de aproximadamente 7 kg/cm, o 7000 N/m. De acuerdo con la fórmula anterior, esto significa que necesita un radio de curvatura menor que

R_{metro a X} = \frac{2 T}{PAG} = \frac{2 \cdot 7000}{0.35 \cdot 10^{4}} = 4 metro

$R_{max} = \frac{2T}{P} = \frac{2\cdot 7000}{0.35\cdot 10^4} = 4 \mathrm{\;m}$

Por tanto, el radio de curvatura debe ser inferior a 4 m si podemos dividir la presión entre ambas superficies; si quisiéramos crear mágicamente una única ala curva de papel que pudiera soportar esta fuerza, tendría que tener un radio de curvatura de menos de 2 m. Si tiene curvatura en una sola dirección (lo más probable, de hecho, doblará parte del papel "en el sentido incorrecto", lo que empeora mucho las cosas), debe reducir a la mitad el radio de curvatura a 2 m, incluso para soporte de doble cara . El ancho del ala del 747 es considerablemente mayor que eso: por lo que solo puede hacer esto si tiene varios puntales a lo largo del ala para sostener el papel. De hecho, si asume que permitirá una desviación de 10 cm de "plano", entonces el espaciado de los puntales (para un radio de curvatura de 2 m) será

d = 2 \sqrt{2 R h} = 2 \sqrt{0.4} \approx 1.2 metro

$d = 2\sqrt{2 R h} = 2\sqrt{0.4} \approx 1.2 \mathrm{m}$

Este no es un número completamente inverosímil. No me gustaría construir un avión así... pero no es del todo inverosímil.

Eso es bastante sorprendente.

Muchas gracias por tomarte el tiempo para una respuesta muy completa, Floris, formulé mal la pregunta, debería haber enfatizado que la sección del perfil aerodinámico y el área del ala serían idénticas a las del avión real. Yo mismo he volado aviones y sentí fuertemente que debería funcionar, solo en teoría. Gracias de nuevo por tu tiempo.

¿Podría un avión Jumbo Jet volar con alas de papel?

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tpg2114

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floris

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