¿Podemos hablar de dos átomos intercambiando electrones?

Vi una discusión sobre esto en Reddit, así que pensé en preguntar aquí para obtener una respuesta más autorizada.

Digamos que tiene dos átomos, separados de modo que las funciones de onda de los electrones tengan una superposición insignificante. A través de algún proceso, cada átomo pierde un electrón. Cada uno de estos electrones luego viaja hacia el otro átomo, manteniendo su distancia en todo momento para que las funciones de onda aún tengan una superposición insignificante. Finalmente, los electrones son recapturados por los átomos.

¿Podemos decir que los electrones cambiaron de lugar? Se me ocurren un par de respuestas:

  1. El enfoque del "sentido común": Sí, claramente los electrones se movieron mientras estaban espacialmente separados, y cada uno terminó en un átomo diferente de donde comenzó.

  2. No, los electrones son partículas indistinguibles. El estado final difiere del estado inicial por un signo, que no es observable.

  3. La pregunta es de alguna manera sin sentido; esto parece similar a la opción 2, pero tal vez en algún sentido ni siquiera puedas hacer la pregunta.

Creo que la respuesta correcta es la opción 2, pero no sé cómo refutar la opción 1. ¿Cuál es?

Bueno, ¿cómo sabes con cuál electrón es cuál empezar? Si, por ejemplo, los dos tienen giros opuestos, puede medir esa propiedad para determinar cuál es cuál. Si son idénticos, no solo no puedes decirlo, sino que diría que incluso es irrelevante y te desvías hacia la filosofía.

Respuestas (2)

Yo refutaría el argumento 1 por la siguiente razón:

Está asumiendo que los electrones tienen una trayectoria definida: cada uno de estos electrones luego viaja hacia el otro átomo, manteniendo su distancia en todo momento . En la mecánica cuántica básica, invariablemente hay un remanente de la mecánica clásica, en el sentido de que se asume una trayectoria definida, pero en realidad no hay una noción definida de movimiento, (perdón :) de acuerdo con la teoría cuántica de campos.

Queremos distinguir el proceso de extraer los dos electrones y moverlos a los otros átomos de extraer los electrones y devolverlos a los mismos átomos. Supongamos que tenemos un sistema que puede hacer cualquiera de los dos, está controlado por qubit, si está en el estado | 0 ⟩ entonces no hay interruptor, mientras que en el estado | 1 ⟩ los electrones se intercambian. Entonces podemos comenzar con un qubit en el estado | 0 ⟩ , aplicar la transformada de Hadamard tu que actúa sobre el qubit según:

tu | 0 ⟩ = 1 2 [ | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ] tu | 1 ⟩ = 1 2 [ | 0 ⟩ − | 1 ⟩ ]

que produce el qubit en el estado 1 2 [ | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ] , y luego deje que el qubit controle el proceso de extraer los electrones y devolverlos. Dado que solo hay un cambio de signo cuando se intercambian los electrones, el estado del qubit se elimina del estado del sistema del átomo de qubit, pero ahora está en el estado 1 2 [ | 0 ⟩ − | 1 ⟩ ] , si luego aplicamos la transformada de Hadamard tu al qubit, encontramos que ahora está en el estado | 1 ⟩ .

Si los electrones siempre se devolvieran a los mismos átomos independientemente del estado del qubit, entonces el estado final del qubit se convertiría en 1 2 tu [ | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ] = | 0 ⟩ .

¿Podemos hablar de dos átomos intercambiando electrones?
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