Planta de energía de momento angular en la Tierra

Para aprovechar la energía de la rotación de la Tierra, necesitas algo con diferente velocidad angular (al igual que aprovechar la energía térmica requiere dos cosas a diferente temperatura). Todo en la Tierra gira con la misma velocidad y, por lo tanto, tiene la misma velocidad angular; lo más cercano con una velocidad angular diferente es la Luna.

De hecho, esto es lo que está impulsando las mareas: la Luna está ganando impulso angular y cambiando su órbita. Sin embargo, no tenemos una forma práctica de acelerar la transferencia del momento angular a la Luna, por lo que aprovechar el momento angular de la Tierra de otra manera que no sea utilizando las mareas existentes es completamente poco práctico.

Sí, muchas cosas roban el momento angular de la Tierra y lo ralentizan. Por ejemplo, cuando un cohete aterriza en la Tierra, gana/pierde velocidad debido a la rotación de la Tierra. Aparte de eso, cuando un cohete sale de la Tierra, utilizan el hecho de que la Tierra gira para obtener energía cinética de la rotación de la Tierra. En otras palabras, el cohete roba la energía de la Tierra.

La NASA usa este hecho a su favor. Su 'robar' la energía de la Tierra para acelerar su nave espacial durante el lanzamiento .

Esto se relaciona con el momento angular porque el cohete actúa como una masa que se agrega o elimina del lado de una "esfera" giratoria (la Tierra). Si usa cálculos, encontrará cosas como la conservación de la energía y la conservación del momento angular.

Sin embargo, no tenemos plantas de energía haciendo eso porque es muy poco práctico.

No es práctico porque tenemos una atmósfera que se mueve junto con la rotación de la Tierra.

Editar: imaginemos que la atmósfera de la Tierra no existe. Entonces, tenemos una gran esfera giratoria en el vacío, podríamos lanzar una nave espacial en la dirección de rotación, hacer que algunas turbinas "tomen" la energía cinética de la nave espacial, dejar que la nave espacial aterrice y repetir. Es una versión simplificada de algún sistema. Incluso podríamos usar imanes y la ley de Faraday (la nave espacial es un imán) en lugar de alguna turbina.

$\Delta L = mv_{initial} r - (\Sigma m)v_{final} r$

$= m_{earth} r_{earth} v_{earth,initial} - {v_{earth,final} (m_{earth} r_{earth} + m_{rocket} r_{rocket})}$

Desde$v_{initial} \approx v_{final}$, tenemos$\Delta L = -vrm_{rocket}$

Hay algunos puntos importantes que hacer antes de intentar una respuesta. El primero es solo un punto sobre la terminología: debe tener cuidado al distinguir entre energía y momento (angular). No son lo mismo, tienen unidades diferentes, por lo que estrictamente no tiene sentido hablar de "drenar energía del momento angular de la Tierra", ya que es imposible convertir una de esas cantidades en la otra. Esto no significa que sea una mala pregunta, es solo que debes tener cuidado para comprender la diferencia.

El segundo punto importante es que se conserva el momento angular. Si lo drena de una cosa, tiene que ir a otra. La energía es lo mismo, pero la energía puede venir en formas útiles que en su mayoría llamamos "trabajo" y formas no tan útiles que en su mayoría llamamos "calor". Cuando decimos "generar energía" en realidad nos referimos a convertirla en una forma útil.

Aunque no puedes convertir el momento angular en energía, es posible generar energía útil transfiriendo el momento angular de un cuerpo a otro. La regla es que puedes hacer esto siempre que las velocidades angulares de los dos cuerpos sean diferentes, como mencionó Peter Shor en su respuesta. Esta es exactamente la misma regla que le permite extraer energía transfiriendo carga cuando dos voltajes son diferentes, o transfiriendo cantidad de movimiento lineal cuando las velocidades son diferentes, o transfiriendo calor cuando las temperaturas son diferentes.

El punto principal es que si quieres generar energía al disminuir el momento angular de la Tierra, tienes que transferir ese momento angular a otro lugar. Un lugar para ponerlo es la Luna, que es efectivamente lo que sucede cuando extraes energía de las mareas. (La luna orbita la Tierra más lentamente que la Tierra, por lo que sus velocidades angulares alrededor del centro de la Tierra son diferentes). Sin embargo, es difícil imaginar cómo se podría acelerar el flujo de momento angular de la Tierra a la Luna.

Sin embargo, hay otra manera de hacerlo, y es lanzar cosas al espacio. Si puede alejar la masa lo suficiente de la Tierra, tendrá una velocidad angular más baja, por lo que, en teoría, podría generar trabajo útil al transferir materia desde la superficie de la Tierra al espacio profundo.

Pero la pregunta es cómo podrías hacerlo. Lanzar cosas en cohetes no funcionará, ya que se necesita mucha energía para acelerar las cosas para escapar de la velocidad, y no hay una forma práctica de recuperarla. Sin embargo, con un ascensor espacial sería diferente. Imagine un ascensor espacial tan largo que la fuerza centrífuga en el extremo del contrapeso es mucho mayor que$1g$. Tienes que gastar algo de energía levantando la masa hasta el punto de gravedad cero, pero esto será más que compensado por la energía que puedes ganar al dejar que la masa alimente un generador a medida que se mueve desde el punto de gravedad cero hasta el contrapeso. Una vez que llegue allí, su velocidad será suficiente para escapar bien de la gravedad de la Tierra y puedes dejarlo ir, enviando el ascensor de regreso para recoger la siguiente masa.

Si hace esto repetidamente, obtendrá una ganancia neta de energía, solo por enviar basura al espacio, y finalmente funciona porque transfiere el momento angular de una región de alta velocidad angular (la Tierra) a una de baja velocidad angular (objetos que se mueven). en el espacio lejos de la Tierra). Sin embargo, existen enormes problemas prácticos que probablemente impedirían que se hiciera. Aparte de la fuerza necesaria del cable, el momento angular no se transferirá directamente desde la superficie de la Tierra sino desde toda la longitud del cable a medida que la masa se mueve a lo largo de él, lo que hará que se balancee como un loco a menos que de alguna manera pueda ser hecho para comportarse como si fuera rígido. Pero sin embargo, es posible en principio.

Ahora que lo pienso, si se nos ocurren planes locos que solo funcionarían en principio, supongo que podrías construir una vía férrea alrededor del ecuador de la Tierra, ponerle un tren muy pesado y unir el tren a través de un cable a la luna para que tire del tren, alimentando un generador. Esta sería una forma efectiva de generar trabajo aumentando la transferencia de momento angular entre los dos cuerpos, pero por supuesto es pura fantasía.

Técnicamente hablando, cada vez que ejerces una fuerza sobre el planeta Tierra, lo estás acelerando. Tomemos este caso por ejemplo:

La Tierra gira en sentido contrario a las agujas del reloj, o hacia el Este, como se observaría en la Tierra. Por lo tanto, si ejerce una fuerza en el mismo movimiento (caminar hacia el oeste, aplicando una fuerza sobre el planeta hacia el este), estaría aumentando la velocidad a la que gira la Tierra (aunque este es un aumento PEQUEÑO). De la misma manera, camina hacia el este y aplicarás una fuerza tangencial hacia el oeste que en realidad ralentiza ligeramente la rotación de la Tierra.

Este comportamiento obviamente aumentaría para objetos más masivos que ejerzan fuerzas más grandes, lo que resultaría en una ligera disminución aparentemente causada por las centrales eléctricas que mencionaste.

Sin embargo, volvamos a su caso para construir una planta para aprovechar esta energía... Actualmente no hay planes para tratar de aprovechar esta energía, ya que la instalación requerida para hacerlo probablemente sería ridículamente poco práctica.