¿Las plantas de energía mareomotriz están ralentizando la rotación de la Tierra?

¿Las plantas de energía mareomotriz están ralentizando la rotación de la Tierra a la velocidad de la luna en órbita? (1 rotación por 28 cca días)

¿Están viceversa aumentando la velocidad de la luna en órbita al generar algunas ondas en el campo gravitatorio?

En caso afirmativo, ¿puede calcular cuánta energía deben producir cuántas plantas de energía mareomotriz (compárela con una planta nuclear promedio, por favor) para reducir la rotación de la Tierra a 25 horas / día?

Respuestas (3)

En principio, sí, la última fuente de energía para una planta de energía mareomotriz es la energía de rotación de la Tierra, por lo que estas plantas están ralentizando la rotación de la Tierra. Por conservación del momento angular, eso significa que también están empujando a la Luna más lejos, aunque no diría que se debe a "ondas en el campo gravitatorio", ya que esa expresión sugiere un fenómeno diferente.

La energía cinética de rotación de la Tierra es de aproximadamente 10 29 J, y el mundo usa algo como 10 22 J/año, por lo que podría alimentar al mundo entero durante millones de años antes de quedarse sin energía rotacional.

Para responder a su pregunta numérica, debe calcular la energía cinética de rotación de la Tierra ahora, y también cuando el día dura 25 horas. La diferencia entre ellos es la energía total requerida. La forma de calcular la energía cinética de rotación es 1 2 yo ω 2 . Aquí yo es el momento de inercia de la Tierra, que es aproximadamente 0.4 METRO R 2 dónde METRO y R son la masa y el radio de la Tierra. ω es la tasa de rotación de la Tierra en radianes por segundo, es decir, 2 π durante el tiempo para una rotación.

Pero, ¿las plantas de marea están ralentizando la rotación más de lo que lo harían las mareas normales sin las plantas allí?
@Ted Gracias por el cálculo del consumo de energía. ¿Estás diciendo que la tierra dejará de girar un día por completo? Eso sucederá incluso sin las centrales eléctricas, ¿verdad?
@ Mark, creo que lo son. Es el mismo principio que un niño en un columpio, creo.
@Mark: creo que deben serlo en principio. No he hecho el cálculo para ver cuál de los dos (muy pequeños) efectos es menor.
@daniel.sedlacek -- Dejará de girar en relación con la Luna. Es decir, eventualmente la tasa de rotación será tal que la Tierra siempre mantenga la misma cara hacia la Luna. Sin embargo, la Tierra seguirá girando con respecto al Sol y las estrellas. La Luna ya lo ha hecho, por cierto, por eso siempre mantiene la misma cara hacia la Tierra. Este tipo de "bloqueo de marea" resulta ser bastante común en el sistema solar: bastantes lunas lo han hecho. (Mercury ha hecho algo similar, pero de una manera extraña).
@Ted: Puedo ver a dónde vas con esto, simplemente no veo un mecanismo. La energía asociada con la desaceleración presumiblemente se ha estado convirtiendo en calor si el sistema se deja solo. ¿Cuál es la razón para pensar que se está disipando más energía en las plantas?
Tiene que ser visto caso por caso. Las centrales eléctricas mareomotrices se ubicarán en lugares donde la amplitud de las mareas sea alta, es decir, la cuenca de mareas local tenga algún tipo de frecuencia de resonancia que no esté demasiado alejada de la frecuencia de las mareas. La planta de mareas perturbará la amplitud de la marea local, pero si la disipación neta aumenta o disminuye depende de los detalles. En cualquier caso, probablemente solo haya unas pocas decenas o tal vez un par de cientos de gigavatios disponibles, y esta cantidad de disipación es muy pequeña frente a la energía cinética de rotación del planeta.
Además, tenga en cuenta que el sistema completo (la Tierra y la Luna ignorando al Sol por ahora) conservan el momento angular. La pérdida de momento angular de la tierra se contrarresta con el aumento del momento angular representado por la órbita lunar. La energía orbital de la luna aumenta y ese término debe deducirse de la pérdida de energía cinética rotacional de la tierra antes de determinar cuánta energía debe disiparse por una unidad de transferencia de momento angular entre los dos cuerpos.
@dmckee: pensé que estaba seguro, pero parece que no puedo construir un argumento coherente, así que no estoy seguro. Omega Centauri puede tener razón en esto.
Además, en el último comentario de @Omega Centauri: aproximadamente el 95% del cambio de energía está en la KE rotacional de la Tierra, no en la energía orbital de la Luna, pero estoy de acuerdo en que no es obvio hasta que ejecutas los números. yo obtengo yo metro o o norte / yo mi a r t h ≈ 100 para momentos de inercia ("luna") que se refieren al movimiento orbital de la Luna, no a la Luna misma) y L metro o o norte / L mi a r t h ≈ 4 . Si Δ L se transfiere de rotacional a orbital, luego cada componente sufre un cambio de energía L Δ L / yo , por lo que la relación de los cambios de energía es la relación de L / yo 's, o alrededor del 5%.
@Omega: si hace que "comprender cada instalación individualmente" comente una respuesta, votaré por ella. Sin embargo, cuanto más lo pienso, más sospecho que la instalación promedio agregará un poco a la disipación, solo por intuición sin ninguna matemática que lo respalde.
dmckee: Creo que es más probable que una instalación aleatoria se sume a la disipación, pero podría haber algunas circunstancias en las que una instalación aleje más una cuenca de una resonancia y, por lo tanto, reduzca la disipación general. Creo que deberíamos concebir el chapoteo de las mareas como una superposición de los modos de marea del océano. Hacer cambios en los detalles agregando algo de disipación en ciertos puntos cambiará las frecuencias propias y las formas, y uno tendría que hacer un análisis del sistema más el forzamiento lunar para averiguarlo.

Para reducir la velocidad de rotación de un cuerpo, el momento angular debe transferirse fuera de ese cuerpo. En el caso de la Tierra y la Luna, esto ocurre por la diferencia de gravedad en la Tierra, o fuerza de marea. Un sistema de generación de energía mareomotriz simplemente convierte una pequeña fracción de energía en la protuberancia de la marea de la Tierra, principalmente en los océanos, a medida que se mueve alrededor del mundo en energía mecánica o eléctrica. La pregunta es si eso induce un par en la Tierra.

Estos sistemas podrían servir para reducir el abultamiento de las mareas de los océanos en una cantidad muy pequeña. Entonces, desde la perspectiva de los sistemas, se impide el flujo de agua, aumenta la viscosidad efectiva, aumenta la fricción y se reduce la protuberancia de la marea. Esto representa una pequeña cantidad de energía reducida en la Tierra de esta forma. Sin embargo, esta es una cantidad casi infinitesimal de la energía cinética de rotación de la Tierra.

Creo que el efecto de la energía de las mareas será (muy levemente) aumentar el arrastre de las mareas en la luna. Considere el siguiente experimento mental: imagine un planeta rígido idealizado con una luna rígida idealizada. Este planeta tiene valles y colinas perfectamente lisos en los que reside un océano sin fricción. Se producirán mareas, pero el sistema luna/planeta no se ralentizará orbitalmente porque no habrá pérdida neta de energía de las mareas: la luna simplemente arrastrará el océano sin fricción alrededor del planeta, lo que hará que la velocidad orbital de la luna fluctúe hacia arriba y hacia abajo ligeramente como energía. se intercambia ligeramente de un lado a otro con las mareas oceánicas. Ahora imagine que se está instalando una planta de energía mareomotriz: esto extraerá energía del sistema luna/planeta ya que el agua que cae de la planta de energía ahora debe retrasarse.para tener una diferencia de altura entre los niveles de agua de entrada y salida para producir energía. Esto tendrá un impacto general en la luna, ya que el agua que sale de la planta de energía se desplazará de la posición correcta para devolver toda la energía a la luna, lo que afectará la velocidad orbital. david b

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