Soy estudiante de segundo año de licenciatura en matemáticas. Mi escuela (3 años de pregrado) tiene un gran historial de enviar a sus estudiantes a programas de matemáticas de alto nivel de posgrado de las universidades de EE. UU. Sin embargo, no sé hasta qué punto las mejores universidades esperan que un estudiante universitario haya realizado cursos de posgrado.
Los cursos de matemáticas que habré realizado en mi licenciatura son: Cálculo I-II-III, Análisis I, Análisis II, Álgebra lineal I, Álgebra lineal II, Análisis complejo, Análisis real, Introducción al álgebra, Matemáticas discretas, PDE introductoria , Procesos estocásticos. No sé si habré hecho Topología y Teoría de Números ya que no se ofrecen de manera regular.
Entonces, mi pregunta para aquellos que están estudiando o trabajando en departamentos de matemáticas de nivel de posgrado es: ¿Hay algún curso específico (número o nombre de) de nivel de posgrado que un estudiante debería haber hecho para ser aceptado en las mejores escuelas de matemáticas para doctorado? Sé que el comité de admisión consideraría muchas otras cosas además de la transcripción. Pero solo mirando el expediente académico de un estudiante universitario, ¿qué cursos de matemáticas de nivel de posgrado le gustaría ver al comité en el expediente académico del solicitante?
Descargo de responsabilidad : todo esto se basa en el consejo de matemáticos profesionales (de MathOverflow y similares). Toma estas palabras con pinzas. . .
Las escuelas de posgrado (especialmente las de "primer nivel") juzgan más en función de su capacidad para investigar en lugar de su capacidad para obtener una "A" en una clase o el aspecto cuantitativo de su CV (refiriéndose a cuántas clases de nivel de posgrado tomaste). En otras palabras, lo que más importa es su capacidad potencial para convertirse en un productor de matemáticas, en lugar de un consumidor. Después de todo, tu tesis doctoral no saldrá de ahí (necesariamente). Así que esto es en lo que creo que deberías concentrarte en este momento, para tu último año (no en orden de importancia):
1) Obtener cartas de recomendación entusiastas (como máximo 3) de profesores que lo conocen bien. Probablemente podrán evaluar con precisión su potencial de investigación, suponiendo que haya realizado algún tipo de proyecto de investigación con ellos. Si no lo has hecho, ponte a ello. La clave es desarrollar una relación cercana con alguien (o un par de personas) en su departamento que pueda entender bien su potencial como matemático investigador. Trate de buscar a alguien cuya área de investigación coincida con su especialidad potencial en la escuela de posgrado.
2) Comience un proyecto de investigación (independientemente o no) si aún no lo ha hecho lo antes posible. Algo así como una tesis de grado. Las investigaciones que dan como resultado publicaciones se ven geniales, pero definitivamente no son necesarias (no creo que nadie espere mucho de los estudiantes universitarios). Siempre que los oficiales de admisión puedan decir "Oye, este chico/chica está lo suficientemente motivado para investigar por su cuenta, y mira el trabajo que están haciendo, es posible que todavía haya esperanza para ellos".
3) Si planea postularse para lugares como Princeton, se prefieren puntajes altos de GRE (apunte al percentil 90 y superior). Odio pensar en el proceso de admisión como una burocracia, pero simplemente aguanta. Solo recuerde, estos exámenes son definitivamente importantes, pero son solo una parte de su solicitud para ser considerados.
4) Desafíese a sí mismo y mantenga su GPA optimizado (no me refiero a tomar cursos "fáciles" que simplemente aumentan su GPA. Trate de tomar las matemáticas relevantes, lo que probablemente significa en el nivel superior o de posgrado). Aunque el trabajo del curso en este punto no debería ser su principal preocupación (la investigación debería serlo), si cree que puede manejarlo y cree que tendrá tiempo para hacerlo, tome algunos cursos de posgrado. Además, rellene la brecha de topología. Las admisiones de posgrado buscarán una sólida formación universitaria en matemáticas (el análisis real, el álgebra abstracta y la topología son probablemente los "3 grandes" que debe tomar un estudiante universitario, además de otras clases). nota: el cuarto punto parece repetitivo ahora que lo estoy releyendo pero lo mantendré así por ahora con fines informativos.
Otras cualidades que te ayudarán (más en tono de broma que de consejo real) es la capacidad de perseverar y tener una curiosidad genuina por cualquier campo en el que te encuentres al escribir tu declaración personal. No inflar su solicitud con cursos sólo para "quedar bien". El conocimiento general ayuda, pero esto es algo que puedes hacer en tu propio tiempo. Concéntrese en optimizar su GPA y puntajes de exámenes estandarizados (GRE); lo más importante, enfócate en establecer una relación profesional con un profesor (cartas de recomendación) e investigación. Aparte de eso, buena suerte para ti.
Es posible que también desee navegar por estos hilos. Prácticamente he reiterado la mayoría de los puntos, pero aún así deberías ver sus diferentes puntos de vista.
https://mathoverflow.net/questions/27299/on-starting-graduate-school-and-common-pitfalls
Soy profesor en uno de los diez mejores departamentos de matemáticas. en los EE.UU. Me he sentado en comités de admisiones durante muchos años y he hablado con colegas de otras instituciones de primer nivel sobre admisiones.
Primero: las admisiones no las realiza una "burocracia" u "oficiales". Lo hace algún subconjunto del departamento de matemáticas. profesores, que leen las solicitudes, incluidas las cartas, los puntajes GRE, las transcripciones y el ensayo, y luego los clasifican.
Segundo: para llegar a una institución superior, los puntajes GRE altos son esenciales. Estos no garantizan la admisión de ninguna manera, pero si alguien no puede obtener puntajes altos en este examen, se cuestiona su comprensión de todas las matemáticas básicas de pregrado que ha aprendido. Es cierto que diferentes escuelas (y diferentes miembros de la facultad, incluso en una escuela determinada) otorgan diferentes pesos a este examen, pero hacerlo bien es algo sobre lo que tienes cierto control en el proceso de admisión (al prepararte bien), por lo que tiene sentido. para hacerlo
Tu GPA en tus cursos de matemáticas también es muy importante. Presumiblemente, está dando lo mejor de sí en sus cursos y obteniendo un GPA lo más alto posible. Así que no hay magia real en esto; solo tienes que trabajar duro para aprender matemáticas.
Tercero: suponiendo que sus puntajes de GPA y GRE lo coloquen en el estadio de béisbol de ser un candidato creíble para la admisión, las personas leerán sus cartas con cuidado. Por lo tanto, desea obtener escritores de cartas que puedan escribir sobre sus logros y habilidades con el mayor detalle posible.
Cuarto: nadie espera que los estudiantes universitarios hayan hecho una investigación real; La experiencia de REU sin duda ayuda, pero una de las razones principales de esto es que proporciona una forma de conocer a profesores que pueden llegar a conocerlo bastante bien y, por lo tanto, pueden (con suerte) escribir una carta sólida para usted.
Quinto: Los cursos de posgrado ciertamente ayudan, si su calificación en ellos es buena y significativa. Suele ocurrir que los estudiantes universitarios en los cursos de posgrado recibirán calificaciones algo infladas por simpatía por parte del instructor. Esto tiene sentido desde el punto de vista de no destruir el GPA de alguien porque tomó una clase desafiante, pero un comité de admisiones buscará evidencia de que el estudiante realmente dominó el material en las clases de posgrado que tomó. Una forma de mostrar esto es hacer que el instructor de la clase de posgrado escriba una carta (con suerte, positiva).
Nuevamente, diferentes escuelas tienen diferentes expectativas sobre lo que sabrán los estudiantes que ingresan. En los primeros lugares absolutos (Harvard, Princeton), esencialmente todos los estudiantes que ingresan conocerán esencialmente todo el material de los cursos básicos de posgrado (teoría de la medida y análisis funcional, topología algebraica básica, álgebra conmutativa básica, etc.). En otros lugares, este no es el caso, pero la mayoría de los estudiantes que ingresan en la mayoría de las mejores escuelas estarán familiarizados con un porcentaje razonable de lo que se consideraría como matemáticas básicas para graduados.
Sexto: en términos de preparación para la escuela de posgrado, escribir una tesis de último año es excelente. Te enseña sobre un tema con mucha más profundidad de lo que normalmente lo investigarías, normalmente te lleva a aprender algunas matemáticas de nivel de posgrado y también crea una conexión más cercana con un profesor (tu asesor) que, con suerte, puede escribir una buena carta para ti. . Y a un nivel más fundamental, dado que los matemáticos pasan la mayor parte de su tiempo escribiendo sobre matemáticas, esta es una preparación bastante buena para eso.
En lo que respecta a las solicitudes para la escuela de posgrado (en lugar de una preparación para tener éxito en la escuela de posgrado, donde, como he dicho, es genial), mi sensación es que la verdadera recompensa por escribir una tesis de último año es la carta del asesor.
Dado que esto es un poco más difícil de cuantificar que las entradas en una transcripción, a menudo se recomienda a los estudiantes que tomen clases de posgrado en lugar de escribir una tesis de último año (si existe esta opción). Puedo ver por qué se da este consejo, pero creo que escribir una tesis de grado (si pones tu corazón en ello) es una experiencia matemática invaluable.
Una opción relacionada es hacer un estudio independiente sobre un tema con un miembro de la facultad. Una vez más, desde el punto de vista pragmático, esto no hace mucho por su transcripción, pero los beneficios para su educación matemática son similares a los de escribir una tesis de grado, si tiene un buen asesor y se toma en serio el estudio independiente.
Finalmente: Recuerde que hay muchas escuelas de posgrado en matemáticas. Lo que he escrito anteriormente refleja más o menos la experiencia de admisión en las diez mejores instituciones, pero obviamente hay muchos más programas de matemáticas muy buenos, y no todos son tan competitivos como los diez mejores.
Entonces, en general, lo más sensato que puedes hacer es esforzarte por aprender tantas matemáticas como puedas, e interactuar lo suficiente con tus profesores para que sepan lo que estás aprendiendo y puedan escribir sobre ello. Creo que las únicas cosas en las que realmente vale la pena pensar en términos de "jugar" el proceso de admisión son asistir a un REU o hacer un estudio independiente o escribir una tesis de último año, algo que te dé la oportunidad de interactuar con un profesor y un tema específico. , con más profundidad; y asegurarse de estudiar bien para el GRE antes de tomarlo.
JeffE