¿El timbre consiste en tono y volumen?

Leí que las propiedades físicas de una onda de sonido corresponden a sus cualidades audibles: tono, volumen y timbre. Sin embargo, un osciloscopio usa solo dos dimensiones para representar con precisión las propiedades físicas de una onda. Intuitivamente, el tono y el volumen parecen más básicos que el timbre, así que supongo que el timbre debe consistir en esas dos propiedades.

  1. ¿ Consiste el timbre en esas dos propiedades?

  2. ¿Cómo representan los diagramas de forma de onda bidimensional tres propiedades de las ondas sonoras?

@Anupam sí, y y t son dos dimensiones. Un osciloscopio usa solo esas dos dimensiones para representar una onda. Escribí tanto en mi pregunta.
y ( t ) = amplitud, t = tiempo. y ( t ) está tramado y − eje (una dimensión) y t en X − eje (segunda dimensión).
Sí, Anupam. Sin embargo, pregunté cómo un gráfico bidimensional puede representar tres propiedades.
El timbre está casi en su totalidad en los armónicos, pero enfáticamente esto no es una cuestión de física.
No sé qué es Timber técnicamente. Wiki dice que es la característica envolvente del gráfico de ondas de sonido. Si traza el gráfico de una onda, entonces la envolvente es detectable: convierta el audio en una señal eléctrica y luego use el detector de envolvente simple de diodo + condensador.
Timber es como suena la nota. Una trompeta suena diferente a un violín. Cuando cualquiera toca la misma nota (mismo tono y volumen), puede saber qué instrumento está tocando. La diferencia está en los armónicos y la resonancia de la nota.
¿Puede alguien con "Power" migrar esto a music.stackexchange.com? Por lo menos, obtendrá ayuda para comprender el significado de "timbre". (Aunque la respuesta a continuación es bastante sólida desde un punto de vista técnico)

Respuestas (2)

En realidad, he leído (aunque no puedo encontrar una referencia) que la noción psicológica subjetivamente percibida del tono en sí misma, aunque casi totalmente establecida por las frecuencias de la onda de sonido, también depende débilmente de la intensidad del sonido: es decir , un la onda de sonido de mayor intensidad parece ligeramente más nítida (más alta en tono subjetivo) que una de la misma frecuencia pero de menor intensidad. Esperemos que otra persona que responda a esta pregunta pueda agregar más información.

En realidad, el tono y el timbre están estrechamente relacionados. El timbre es principalmente la mezcla armónica de la onda de sonido: es decir, si escribiste una onda de sonido como:

y ( t ) = ∑ k = 1 ∞ ( A k porque ⁡ ( k ω 0 t ) + B k pecado ⁡ ( k ω 0 t ) )

entonces, aproximadamente podemos hacer las siguientes ecuaciones entre las propiedades físicas de las ondas sonoras (a la izquierda) y las cualidades subjetivas de la experiencia de percepción del sonido (a la derecha):

Frecuencia fundamental ω 0 ↦ "paso" Intensidad I = ∑ k = 1 ∞ ( A k 2 + B k 2 ) ↦ "volumen" Mezcla armónica relativa ( A k 2 + B k 2 I ) k = 1 ∞ ↦ "Timbre"

en otras palabras, piense en encontrar las amplitudes relativas de cada componente armónico y normalizarlas en un vector cuya cabeza se encuentra en la esfera unitaria en ℓ 2 . La posición normalizada en la esfera unitaria es el timbre, mientras que la longitud al cuadrado del vecotr no normalizado es la sonoridad.

Como dije, las anteriores son solo ecuaciones aproximadas y una respuesta detallada necesitaría estudiar cuidadosamente la psicoacústica relevante. Algunas curiosidades interesantes que aprendí como cantante y también aprendiendo a afinar pianos:

  1. Para muchos instrumentos, el timbre efervescente del piano es un buen ejemplo, el timbre tiene mucho que ver con el fenómeno no lineal de intermodulación , por el cual la suma y las diferentes frecuencias producen componentes significativos de la onda en frecuencias que están lejos de la frecuencia más baja en un acorde. por lo tanto, la serie de Fourier en realidad tiene frecuencias fundamentales muy bajas, pero solo están presentes "grupos" de números armónicos altos y estrechamente espaciados alrededor de los armónicos de la frecuencia fundamental percibida;
  2. Los pianos modernos NO están afinados con armónicos en una serie de Fourier, están afinados con un temperamento igual , una invención principalmente de JS Bach, en la que cada intervalo de semitono en el piano tiene la misma relación de frecuencia, a saber 2 1 12 de modo que, en una escala de frecuencia logarítmica, los semitonos están espaciados uniformemente. La motivación es que las relaciones de frecuencia entre las notas de una melodía, acorde, etc. son covariantes con respecto a cualquier modulación (cambio de clave diatónica)en la musica Esto permite que cada tonalidad esté igualmente bien afinada, lo que fue la motivación para los 24 preludios de JSBach (o F. Chopin), cada uno una variación del mismo tema en cada una de las 12 tonalidades diatónicas en los modos mayor y menor. Estaban, por así decirlo, "mostrando" las posibilidades abiertas al realizar, a través del temperamento igual, la covarianza de la geometría de cualquier patrón musical con respecto a la modulación. Por el contrario, las flautas y los clarinetes, o cualquier instrumento de viento que utilice armónicos para realizar varios registros, están obligados por la física del instrumento a tener la misma digitación en diferentes registros ( p. ej. C 0 y GRAMO 1 en un clarinete en si bemol) relacionados armónicamente ; la mayoría de las veces, un salto de registro corresponde a una triplicación de la frecuencia (correspondiente a los dos primeros armónicos de un tubo abierto). Por lo tanto, no todos los instrumentos pueden reproducirse igual de bien en todas las tonalidades. Un resultado de todo esto es que es seguro que nuestro sentido subjetivo del tono sería bastante diferente de, digamos, el Vivaldi contemporáneo de Bach, ya que hemos aprendido a ignorar la "desafinación" de las notas afinadas bien templadas (diferencia entre ellas y los producidos por una serie armónica);
  3. Cuando los acordes se tocan con notas repetidas en los armónicos, se vuelve muy subjetivo qué es el tono y qué es el timbre y qué tan acostumbrado está el oído del oyente a varios instrumentos y su contenido armónico pesa sobre los tonos percibidos en el acorde. La experiencia con diferentes instrumentos hará que el oyente agrupe los armónicos en una sola nota de manera diferente, según el "timbre" presente en ese instrumento;
  4. En casos extremos, el tono y el timbre se enredan irresolublemente, como ocurre con acordes muy grandes con espacios iguales entre ellos. Si toca un acorde de séptima disminuida o un acorde aumentado (espaciados iguales de una tercera menor y una tercera mayor, respectivamente) que abarca muchosoctavas (tiene que hacer esto con una computadora usando algo como Sibelius) y hacer una progresión "hacia arriba" o "hacia abajo" por el paso igual en el acorde, se convierte en un 50% de posibilidades de que un oyente perciba la progresión como hacia arriba o hacia abajo (esto se debe a que, si la serie fuera verdaderamente infinita, no habría diferencia en el cambio). Tengo una experiencia similar al escuchar atentamente la línea de bajo (mano izquierda) en el tercer movimiento de la sonata para piano n.° 2 de Chopin (Op 35): si miras la partitura, verás por qué: las notas en acordes sucesivos se alinean en forma infinitamente ascendente. "rayas".
No estoy seguro de entender parte de (2) (mi hija toca el violonchelo, por lo que he tenido ocasiones de estudiar la teoría física matemática de la música (del violonchelo y otros instrumentos, especialmente el acoplamiento de acordes-caja de resonancia). Ciertamente es cierto que los modernos los pianos están afinados al mismo temperamento (también los violonchelos y los violines se tocan de acuerdo con esa afinación hoy en día), pero la modulación antagonista no era la acorde con los armónicos en una serie de Fourier, sino la llamada entonación justa ( en.wikipedia . org/wiki/Just_intonation ).
Cada tecla del piano corresponde a una frecuencia fundamental. Las proporciones de estas frecuencias fundamentales se sintonizan de acuerdo con el temperamento igual. Sin embargo, cada tecla también produce armónicos por separado (con un espectro preciso de intensidades que dan lugar al timbre de esa tecla tocada por el instrumento musical) cuando se toca y estos armónicos son múltiplos de la frecuencia fundamental.
En realidad, no es necesario que la frecuencia fundamental esté presente en el espectro (intensidad no nula) para reconocer una clave. Basta con que estén presentes algunos armónicos consecutivos. Nuestra mente logra reconstruir la frecuencia fundamental incluso si no está efectivamente presente en el sonido.
Olvidé decir que he votado a favor de su respuesta: +1
@ V.Moretti No estoy seguro de cómo funcionan los violonchelos en la práctica: (no tengo conocimiento de instrumentos de cuerda): parecería que serían más como pianos que como instrumentos de viento, pero entiendo que el jugador recibe una gran cantidad de retroalimentación del instrumento a través de la "sensación" de sus resonancias físicas, por lo que esto parecería convertirlo más en una entonación justa que en un instrumento de temperamento igual. Sin embargo, dado que uno puede tocar el instrumento en cualquier lugar, parece plausible que teóricamente pueda tocarlo con "temperamento igual". Lo que dices acerca de que la mente reconoce un...
... la frecuencia fundamental extrapolando de un grupo de armónicos es altamente plausible.
@V.Moretti Acabo de navegar por algunos de los enlaces en su página de inicio. No conocía la "Biblioteca electrónica de matemáticas" y los "Libros electrónicos gratuitos de matemáticas". Se ven bastante impresionantes.
Gracias Rod. Con respecto a cómo se afina el violonchelo hoy en día (al menos aquí en Italia), estoy seguro de que usan el temperamento igual en lugar de la entonación justa (aparentemente más natural para ese tipo de instrumento). Le pregunté a la maestra de mi hija. Quizás también se deba al hecho de que el piano y el violonchelo a menudo se tocan simultáneamente en el mismo equipo y las diferentes afinaciones pueden sonar un poco disonantes. La verdad es que para mí es muy difícil notar la diferencia, pero mi hija lo consigue.
Hola chicos: yo toco el violonchelo. Colocamos nuestros dedos para producir el mismo temperamento, al menos la mayor parte del tiempo. Por suerte para nosotros, la quinta natural y la eq.temp. la quinta están muy cerca, por lo que podemos afinar las cuerdas a la quinta natural (lo que permite que las paradas dobles abiertas suenen bien) sin alterar la igualdad de temperatura. escamas.
@CarlWitthoft Gracias Carl, excelente para obtener la "información real". Tenía la impresión de que uno aprende a afinar a partir de la posición de los nodos en las cuerdas, por lo que solo sería una entonación, pero supongo que aprendes con la experiencia a qué distancia de los nodos necesitas tocar (o simplemente poner inconscientemente tu dedos en el lugar correcto), ¿verdad?
@WetSavannaAnimalakaRodVance sí... como más de un director nos advirtió, "habrás terminado de afinar cuando termine la pieza". Es decir, ajustarse siempre para lograr la armonía (:-) ) con el grupo.
FWIW, JS Bach no usó el temperamento igual moderno. Pero no estamos seguros exactamente cuál era el temperamento que usó para su Clave bien temperado . Consulte en.wikipedia.org/wiki/… para una discusión bastante larga. Ver también en.wikipedia.org/wiki/Werckmeister_temperament

En realidad, recientemente estuve reflexionando sobre qué timbre era yo mismo. Estaba pensando en la ciencia muy profunda de eso. Y tuve un éxtasis tremendo ese día. Sí. Resolví el rompecabezas de timbre.

  1. Depende de la forma en que oscile la onda. Si es un patrón de onda gigante o una forma de onda que dura un segundo, sería muy diferente de una versión pequeña de esa forma de onda que sigue oscilando hasta que dura un segundo.
  2. El cambio; el cambio en el tono, el volumen, cualquier cosa (¡siempre y cuando el cambio no dure ni un segundo)!
  3. La modulación y modificación de volumen y tono de cada armónico individual. Además, solo el volumen, el tono y la forma de onda de cada armónico y sobretono individual. Incluso la modulación de forma de onda de cada sobretono. Todo esto que acabo de explicar se puede aplicar a armónicos y sobretonos.
  4. La combinación general de formas de onda y la modificación del sonido. Y el cambio de la misma.
  5. Modulación en tiempo real; depende de si está editando el sonido cuando muestra la onda o si está editando el movimiento y la textura del sonido con herramientas de edición en tiempo real como la dirección y los marcos de audio. Un ejemplo de este tipo de edición es donde puedes ver el movimiento de la onda de sonido y sus cambios con el tiempo. Y puedes editar ese movimiento. Pero la dirección es una herramienta y un efecto de audio secretos en tiempo real sobre los que no puedo informarles.

Conclusión: Bueno, eso es todo. Eso es lo que realmente es el timbre. Espero que hayan disfrutado esto, y espero que les haya dado una mejor comprensión del mundo del sonido. Una última cosa... que no debe confundirse... el tono es la "combinación" de armónicos y armónicos, mientras que el "timbre" es todo lo que acabo de explicar. Hay una tremenda diferencia entre el tono y el timbre. ¡Que tengas un día lleno de éxtasis! ¡Adiós!

¿El timbre consiste en tono y volumen?
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