Optimalidad de la estrategia CHSH

La máxima probabilidad alcanzable del juego Clauser-Horne-Shimony-Holt es porque 2 ⁡ ( π / 8 ) ≈ 85.355 % , lo cual se puede demostrar con la desigualdad de Tsirelson. Pero no imagino que esto permaneció desconocido hasta el artículo de Tsirelson de 1980. ¿Cuándo se supo por primera vez que esta constante es óptima?

Debo admitir, vergonzosamente, que no he leído el famoso artículo de 1969, así que si se prueba allí la optimización de la estrategia, mis disculpas.

Carlos, gracias por preguntar. Sin embargo, para ser honesto, la pregunta parece mostrar una falta de respeto hacia los demás. No he leído el periódico. Ahora debería hacerlo. ¿Podrías hacerlo por mí? . ¿Hay algún problema en particular que le impida leer el 4+ ϵ hoja de papel ?
@PiotrMigdal: No había podido encontrar el artículo en línea. ¡Gracias por encontrarlo para mí! (Busqué pero solo encontré versiones de pago). Si resuelven esto en el documento, entonces esto resuelve mi pregunta; si no lo hacen, lo editaré para aclarar que no lo hacen.
Encontré el enlace con erudito.google.com . De todos modos, si el documento resuelve su pregunta, puede editar la pregunta y responder la suya propia (así será útil para otras personas).
¿ Has leído el artículo de Tsirelson ? Afirma que el límite 2 2 ya era conocido por qubits, y demostró que, de hecho, es válido para cualquier dimensión. Si puede averiguar quién lo descubrió para qubits, sería una respuesta interesante.

Respuestas (1)

Parece que poca gente estaba interesada en este problema. En los primeros días, el enfoque principal estaba en la prueba experimental de las desigualdades de Bell. Los trabajos que conozco que tratan el problema de manera abstracta son de los años 80 en adelante.

La historia va así:

En 1969, Clauser, Horne, Shimony y Holt publican su famoso artículo que introdujo la desigualdad CHSH. En él, afirmaron que la violación máxima para un singlete es 2 2 . Como estaban analizando un experimento específico, no se molestaron en probarlo para ningún estado de dos qubits, ni siquiera establecieron el límite explícitamente. Se inspiraron en Bell (por supuesto) y en el artículo de 1957 de Bohm con Aharonov. De manera divertida, el artículo de Bohm muestra una desigualdad cuyo límite cuántico es 2.85, y el límite para algunos modelos locales de variables ocultas que probó es 2. Desafortunadamente, estos números son solo una coincidencia numérica, ya que su desigualdad no tiene nada que ver con CHSH, no siendo incluso una desigualdad de Bell.

En 1978, Boris Tsirelson imparte un seminario sobre desigualdades de Bell. El presidente (A. Vershik) le pregunta si es posible desarrollar desigualdades análogas para la teoría cuántica, es decir, acotar la fuerza de las correlaciones cuánticas.

En 1980, Boris Tsirelson publica un artículo que prueba que en el caso CHSH, es posible acotar las correlaciones por 2 2 , para cualquier estado cuántico.

En 1985, Summers y Werner redescubren el límite de Tsirelson de forma independiente. (Aparentemente fueron ellos quienes lo popularizaron fuera de la Unión Soviética; Landau en 1987 cita tanto a Tsirelson como a Summers).

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