¿Operador no hermitiano con valores propios reales?

Entonces sabemos que en Mecánica Cuántica requerimos que los operadores sean hermitianos, para que sus valores propios sean reales ( ∈ R ) porque corresponden a observables.

¿Qué pasa con un operador no hermitiano que, entre los demás, también tiene real ( R ) valores propios? ¿Corresponderían a observables? Si no, ¿por qué no?

Esencialmente un duplicado de esta y esta Phys.SE preguntas.
No dicen nada sobre si se puede o no realizar una medición de esa cantidad.
Ellos si. La respuesta dada allí dice que, en general, habrá una superposición distinta de cero entre los estados propios que no son ortogonales. Por lo tanto, medir un valor propio no sería una garantía de que el sistema esté en el estado propio correspondiente. En la interpretación de Copenhague, el colapso de la función de onda ya no es un procedimiento bien definido. Entonces, un operador no hermitiano no es un observable bien definido.
Correcto, quise decir que no hay una respuesta sí/no allí, que es lo que estaba buscando. Usted dice que "medir un valor propio no sería una garantía de que el sistema está en el estado propio correspondiente", pero ¿se puede medir ese valor propio (real, pero de una matriz no hermitiana)?

Respuestas (1)

Para matrices hermitianas, los vectores propios correspondientes a diferentes valores propios son ortogonales. Esto garantiza que no solo los valores propios son reales, sino también los valores esperados.

entonces, para un operador no hermitiano, los vectores propios correspondientes a los valores propios reales no son ortogonales. Me doy cuenta de que esto significa que uno no puede saber en qué estado propio colapsó la función de onda, pero ¿corresponden estos valores propios a observables? ¿Puedes medirlos?
¿Operador no hermitiano con valores propios reales?
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