Obtener un asesor adicional al final de mi doctorado

TLDR : ¿cuál es la forma más sencilla de conseguir un profesor como tercer asesor en el penúltimo año de mi doctorado sin ofender a mis asesores actuales?

(Nota: sé que tengo suerte y esto no es un gran problema, solo quiero saber la mejor manera de proceder).

Soy un doctorado de penúltimo año que trabaja en el campo A en una de las mejores universidades de EE. UU. en ese campo. Desde mi maestría, he tenido dos asesores que trabajan en los campos A y B. La relación es genial, me dejan mucha flexibilidad y no parece importarles ni necesitar reconocimiento. Mi investigación comenzó estando cerca de otro profesor que se interesó en mi investigación. El año pasado comencé a reunirme con este profesor semanalmente, aparte de mis reuniones semanales con mis asesores habituales, y asistiendo a sus reuniones de laboratorio (y se lo dije a mis asesores y les pareció bien). Ahora también soy coautor de un artículo con los tres profesores.

Este otoño estaré en el mercado laboral. Mis asesores actuales son muy conocidos en el campo B, y uno de ellos también es muy conocido en mi campo A, pero este tercer profesor es extremadamente popular en el campo A. También tiene un muy buen historial de tener estudiantes que van a primeros lugares después de la graduación. Finalmente, nuestros intereses de investigación se alinean muy bien y sus ideas han sido muy útiles. Creo que sería beneficioso para mí (y posiblemente para el tercer profesor) tenerlo como asesor. También sé que esto es posible ya que un amigo mío tiene este mismo trío de profesores como asesores.

Realmente me gustan mis IP y no quiero ofenderlos. ¿Es ofensivo/injusto para mis PI actuales si trato de obtener a este tercer profesor como asesor tan tarde en mi doctorado (sin dejar ninguno de ellos)? Si es así, ¿a quién debo preguntar primero? Y, ¿es mejor hacerlo por correo electrónico para darles libertad de pensar o en una de mis reuniones presenciales?