¿No reducible de Turing = no físico?

Las leyes de la física, en particular la física cuántica, parecen implicar que es posible construir una computadora universal que pueda simular cualquier sistema físico con precisión arbitraria, esto se llama Principio de Turing, ver

http://www.daviddeutsch.org.uk/wp-content/deutsch85.pdf

y "El tejido de la realidad" de David Deutsch. El tipo relevante de computadora es una computadora cuántica, no una computadora clásica.

Estas leyes se aplican a todos los sistemas físicos, incluido todo lo que puedes observar y tu propio cerebro. Entonces, si estas leyes y el argumento de que implican el Principio de Turing son correctos, entonces es imposible observar nada que contradiga el Principio de Turing.

Hay explicaciones que no están implícitas en las leyes de la física pero que, sin embargo, son verdaderas, como las explicaciones epistemológicas. Por lo general, se trata de algún fenómeno complejo donde es posible que surjan reglas complejas que no son consecuencias directas de las leyes de la física pero que no las contradicen. Estas explicaciones emergentes no pueden contradecir las leyes de la física, porque entonces no podrían ser instanciadas en ningún objeto físico porque la existencia de tal objeto estaría prohibida por las leyes de la física. Incluso si el principio de Turing es incorrecto, estas explicaciones emergentes aún no podrían contradecir las leyes de la física por esa razón.

Si el espacio-tiempo se cuantifica finitamente, entonces terminamos en el universo de Nietche, que eventualmente simplemente debe repetirse. Hay un número finito de posiciones finales, y tan pronto como vuelves a una en la que ya has estado, estás dando vueltas. Cualquier cálculo sobre un sistema finito puede ser descrito por la máquina de Turing que solo considera cada posición disponible en el sistema y verifica si cada una ocurre o no.

Pero generalmente no creemos eso. Si el espacio (y por lo tanto el tiempo) es continuo o admite una variación potencial infinita, y si la aritmética de cualquier tipo describe cómo se puede dividir el espacio, entonces, dado Goedel, su comportamiento final no puede ser descrito por las máquinas de Turing.

De acuerdo con el Teorema de Goedel tiene que haber verdades que no puedan ser verificadas por lógica de primer orden en cualquier sistema infinito que sea consistente y maneje aritmética, sin importar qué tan completa sea la información disponible sobre el sistema. (Dándole la vuelta, si diera información completa sobre un sistema que maneja aritmética, resultaría ser lógicamente inconsistente).

La máquina universal de Turing es solo una formulación muy clara del sistema exacto de lógica de primer orden que estaba investigando Goedel.

Al final, hay estrictamente más hechos potencialmente relevantes en el universo descrito por cualquier lenguaje que máquinas de Turing procesando ese lenguaje disponible para modelarlos. Y eso ni siquiera considera verdades potenciales que podrían permanecer inexpresables en el lenguaje mismo.

Creo que Alanf en su mayoría lo entendió, pero algo adicional: si bien es probable que cualquier cosa "computable" sea computable por una máquina de Turing, es posible que este no sea el caso. Como menciona el artículo de Wikipedia , hay dos clases de problemas ("BQP" y "BPP" - para los que tienen inclinaciones técnicas, pueden buscar cuáles son) que si uno es un superconjunto adecuado del otro, la Tesis de Church Turing sería ser invalidado.