Necesito encontrar el coeficiente de arrastre de una lenteja de péndulo [cerrado]

¿Es posible encontrar el coeficiente de arrastre de la lenteja de un péndulo a partir de la amortiguación que sufre durante la oscilación? Podré medir su desplazamiento desde el punto de origen y trazarlo contra el tiempo. Sé que el F D = 1 2 ρ v 2 A C D La ecuación podría usarse si tuviera más información, pero solo tengo desplazamiento desde el origen a lo largo del tiempo.

¿Espera que su bob alcance la velocidad terminal con bastante rapidez?
No lo espero, es solo un pequeño péndulo con una cuerda de aproximadamente 30 cm de largo.
Si no está midiendo la fuerza, básicamente necesitaría determinar qué coeficiente de arrastre le da una solución a su ecuación diferencial que mejor se ajuste a los datos.
¿No sería quizás menos problemático tener en cuenta el arrastre lineal ( − 6 π η r v ) en la lenteja, en lugar de la cuadrática? Entonces obtendría una buena ecuación diferencial homogénea de segundo orden para el movimiento oscilatorio amortiguado del péndulo.
Si la resistencia es pequeña, por lo que tiene oscilaciones sinusoidales que decaen lentamente, calcule cuánta energía se pierde durante un período de oscilación; luego integre el trabajo realizado por la fuerza de arrastre durante el período. Esto será suficiente para determinar la constante en la ecuación de la fuerza, asumiendo que se sabe que la fuerza es cuadrática (o lineal) con la velocidad de la lenteja del péndulo. Una pregunta interesante es cómo determinar a partir de estos datos experimentales el exponente de la fuerza de fricción F, asumiendo que es una ley de potencia.

Respuestas (1)

¡Bienvenido al intercambio de pilas! Buena pregunta.

Absolutamente.

Pero dado que hay pérdidas además del arrastre, deberá ejecutar dos conjuntos de pruebas:

  1. Oscilación del péndulo en el aire y
  2. Oscilación del péndulo en el vacío

Para ser lo más preciso posible, debe usar el modelo no lineal (ecuación diferencial) de un péndulo

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derivado aquí que se aplica al péndulo en el vacío, y sin pérdidas que puedan ocurrir en lo que sea que esté suspendiendo el péndulo.

La parte difícil en este punto es determinar un modelo funcional que tenga en cuenta las pérdidas de energía sin arrastre. Pero suponga que puede hacer esto, tal vez por prueba y error, proponiendo un modelo de pérdida y ajustándolo a los datos.

En cualquier caso, esto le da el modelo sin arrastre.

Luego deberá modificar este modelo sin arrastre (que asume una masa puntual) con una fuerza tangencial que sea igual a la fuerza de arrastre en el área proyectada, A

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ρ es su densidad del aire calculada o medida, v es la velocidad tangencial, y C D es el coeficiente de arrastre de la sacudida, lo que está tratando de resolver.

Esto le da un modelo de pérdida total

Entre las mediciones en vacío y aire, y los modelos de pérdida total y sin arrastre que puede retroceder, calcule C D

Advertencia: si de alguna manera puede determinar esa pérdida debido a las fuerzas de arrastre >> pérdidas debidas al mecanismo de suspensión de bob, entonces no necesita ejecutar el experimento de vacío.
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