Naturaleza de la distribución de carga en la superficie exterior de un conductor debido a una partícula cargada dentro de una cavidad

Su afirmación es correcta. La distribución de carga es tal que la cavidad hueca del conductor tiene una cantidad igual de carga negativa inducida en su parte interior. Esta distribución es tal que el campo debido a la cavidad (incluyendo la carga dentro de la cavidad) se cancela en todas partes fuera de la cavidad.

Entonces, mirándolo al revés, las fuentes externas no influyen en el campo dentro de la cavidad, por lo que cualquier carga dentro de la cavidad está 'protegida' de fuentes externas.

En cuanto a la distribución en la superficie exterior, no se puede argumentar que sea uniforme. Solo es uniforme en los casos en que existe una simetría única como un conductor esférico con una cavidad.

Si la capa es conductora en este caso, una cosa es segura: la carga neta en la superficie interior tiene el signo opuesto y la misma cantidad de carga que la carga colocada dentro de la cavidad. Si no hay carga neta en el conductor antes de colocar la carga dentro de la cavidad, la carga en el conductor igual a la carga colocada dentro de la cavidad fluirá hacia el exterior donde el potencial es menor y para equilibrar la carga neta en el conductor. Si el conductor está conectado a tierra, la carga en el exterior fluirá mientras que las cargas en el interior permanecerán. La razón es la siguiente:

1. La carga puede fluir libremente en la capa que tiene el mismo potencial, ya que es conductora (equipo potencial). Esto implica que no hay carga neta entre el exterior y el interior. Puedes ver esto eligiendo dos puntos cualesquiera entre el exterior y el interior, P y Q, de modo que el potencial entre estos dos puntos sea cero. Eso es

   $$\begin{align} \phi(P)-\phi(Q) &= \int_P^Q \nabla\phi\cdot d\mathbf{l} = \int_P^Q \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l}=0 \Rightarrow \mathbf{E}=0\\ \nabla\cdot \mathbf{E} &=\frac{\rho}{\epsilon_0} \end{align}$$ Por lo tanto,$\rho=0$en el conductor para camino arbitrario$P\rightarrow Q$. Todas las cargas deben permanecer en la superficie del conductor.

2. Basado en la misma condición equipotencial, y$\mathbf{E}=0$dentro del cuerpo del conductor, se puede dibujar una superficie cerrada, S, entre las superficies exterior e interior de la coraza del conductor y concluir que

   $$\begin{align} \oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S} &= \frac{1}{\epsilon_0}\int_V\rho dV= \frac{Q}{\epsilon_0}=0. \end{align}$$ Dado que el área de S puede estar arbitrariamente cerca del interior, debe haber la misma cantidad pero de signo opuesto de carga distribuida en el interior que la carga colocada en el interior para hacer la carga total$Q=\int_V\rho dV=0$.

No puede decir nada sobre el patrón de distribución de carga si no conoce la forma del cuerpo del conductor y el campo externo. En cualquier caso, la carga se distribuirá de modo que el potencial total sea el más bajo de todos los patrones de distribución posibles. Por ejemplo, si hay campos eléctricos en otros lugares, la distribución de carga equilibrará el impacto del campo externo para encontrar la condición de potencial más bajo y se producirá el efecto pantalla para garantizar que el potencial dentro de la cavidad no cambie.

En resumen, una cosa es segura: la carga en la superficie interna del conductor es$-q$si la carga colocada dentro de la cavidad hueca es$q$.

Suponiendo que el conductor estaba descargado inicialmente, entonces la carga total en la superficie exterior del conductor es igual a la carga dentro de la cavidad.

Sí, la carga en la superficie exterior está protegida de la distribución de carga en el interior, con el resultado de que la distribución de carga en la superficie exterior es la misma que cuando la carga se coloca en la superficie exterior en lugar de dentro de la cavidad. A diferencia de la distribución en la superficie interior, la distribución de carga en la superficie exterior es independiente de la forma y posición de la cavidad y de la posición de la carga dentro de la cavidad.

La distribución de carga en la superficie exterior solo será uniforme si esa superficie es esférica.