Distancia horizontal recorrida por un objeto desde una altura inicial hasta el suelo

Nos dan: Un ángulo θ con respecto al suelo, su altura inicial h 0 y la distancia final d . ¿Cómo podemos encontrar la velocidad inicial a partir de esta información?

Probé un montón de cosas, ninguna de las cuales (creo) fue fructífera.

Un intento me llevó a

Δ X = v X 2 pecado ⁡ ( 2 θ ) − v X 2 + v X v X 2 + 2 gramo h 0 gramo
, pero no sé cómo resolver para v X de esta ecuación.

Solo hemos aprendido Cinemática hasta ahora en esta clase, así que asumo que tenemos que usar cinemática.

No quiero dar las constantes en cuestión porque quiero resolver el problema con los números después de alguna orientación de aquí (no solo quiero la respuesta). Sin embargo, si son necesarios, entonces θ = 52 ∘ , h 0 = 0.9 metro , d = 188 metro .

Respuestas (1)

Acabo de descubrir la respuesta por mi cuenta, así que la publicaré aquí por el bien del sitio.

Δ X = v 0 t porque ⁡ θ

Δ y = v 0 t pecado ⁡ θ − 1 2 gramo t 2

Dónde θ , Δ X , Δ y son todos conocidos.

Usando la primera ecuación, obtenemos v 0 t = Δ X porque ⁡ θ

Ahora sustituyendo en el segundo, encontramos Δ y = Δ X broncearse ⁡ θ − 1 2 gramo t 2

De este modo

t = 2 Δ X broncearse ⁡ θ − Δ y gramo

Entonces podemos enchufarlo en v 0 = Δ X t porque ⁡ θ y encontrar nuestra respuesta.

En conclusión,

v 0 = gramo Δ X 2 Δ X pecado ⁡ θ − Δ y porque ⁡ θ

Me alegro de que hayas hecho un esfuerzo extra para resolver el problema.
Distancia horizontal recorrida por un objeto desde una altura inicial hasta el suelo
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