Motivo de la aparición de tensión en el movimiento circular vertical cuando el ángulo de la partícula es obtuso desde su posición inicial

Podemos derivar fácilmente la expresión de tensión y velocidad para una partícula en movimiento circular vertical. Sabemos que en una cuerda la tensión se produce cuando el objeto sujeto tira de la cuerda alejándola del punto donde la cuerda está rígidamente unida.

Vemos que cuando$\theta$es agudo, entonces hay un componente radial de$mg$que tira del objeto, que a su vez aleja la cuerda del centro del círculo. Así produce tensión en la cuerda. Pero cuando el ángulo es obtuso (como$90^o+\theta$), entonces vemos que la componente de$mg$también actúan radialmente hacia adentro, por lo que no hay nada que tire de la cuerda lejos del centro y también la velocidad es tangencial.

$T=\frac{mu^2}{r}-2mg+3mgcos\theta$
Entonces,$T=0$, cuando$cos\phi=\frac{2gl-u^2}{3gl}$
Así que cuando$u=\sqrt{2gl}$, entonces$T=0$en$\theta=90^o$
Pero cuando$\sqrt{2gl}<u<\sqrt{5gl}$en$90^o<\theta<180^o$
Si pensamos intuitivamente,$T$debiera ser$0$en absoluto$\theta$tal que$90^o<\theta<180^o$, independientemente de cualquier velocidad inicial mayor que$\sqrt{2gl}$. porque en$\theta>90$, la componente radial de$mg$,es decir,$mgsin\theta$también actúan hacia adentro, por lo que no hay nada que tire de la cuerda hacia afuera y solo esto$mgsin\theta$debe proporcionar la aceleración centrípeta.
podemos pensar$T$existir cuando$\theta>90^o$, cuando hay algún agente externo que sujeta la cuerda y le da al objeto un movimiento circular vertical tirando de la cuerda para proporcionar una aceleración centrípeta, pero si pensamos que la cuerda está unida al clavo, no debería haber ninguna tensión en$\theta>90^o$.
Por favor, ayúdenme a explicar intuitivamente por qué existe tensión en la cuerda en$90^0<\theta<180^o$cuando no hay nada que tire de la cuerda.