Leí el capítulo 6.12/6.13 en Electrodinámica clásica de JD Jackson sobre el monopolo magnético y cierto detalle me confunde.
Primero, en una consideración semiclásica de un monopolo magnético, el hecho de que el cambio de momento angular debe ocurrir en múltiplos enteros de se usa para mostrar que la carga magnética y eléctrica deben tener valores discretos.
Luego se da una discusión simplificada del argumento original de Dirac que conduce a la misma condición de cuantificación para la carga eléctrica y magnética. Pero en esta presentación, cuando lo entiendo correctamente, no se utiliza la cuantificación del momento angular. En su lugar, se utiliza el valor único de las funciones de onda, junto con la invariancia de calibre.
Entonces, no estoy seguro de si realmente se necesita la cuantificación del momento angular para encontrar la condición de cuantificación.
Por supuesto, cuando no, la condición de cuantificación de la carga eléctrica/magnética explicaría la cuantificación del momento angular, ¿no es así?
Bueno, el punto es que la cuantificación del momento angular surge semiclásicamente de la aproximación WKB al imponer que la función de onda debe tener un solo valor. Aquí usamos un ángulo acimutal y su momento angular correspondiente como variables canónicas por simplicidad en lugar de la posición 3D y el momento, cf. la disposición geométrica mencionada en Jackson. La condición de valor único se convierte en una condición de periodicidad.
Por lo tanto, tanto (i) el argumento semiclásico anterior para la cuantificación del momento angular como (ii) el argumento de cuantificación del monopolo magnético de Dirac se basan en el valor único de la función de onda.
Gerardo
qmecanico