Significado físico de la perturbación LzLzL_z del rotador rígido

En realidad el ejemplo de su$H$es rotor esférico, que no es tan interesante. Supongo que el ejemplo que tienes podría describir un rotor esférico en un campo magnético.

Si está dispuesto a ir más allá, los rotores más comunes son axialmente simétricos, con hamiltonianos del tipo

$$H= \alpha L^2+\beta L_z^2\left(\frac{1}{I_3}-\frac{1}{I_1}\right)$$ dónde $I_3$y $I_1$son los principales momentos de inercia. Esos son puntos de partida muy populares en el estudio de deformaciones nucleares y su espectro normalmente contiene bandas rotacionales (es decir, secuencias de estados conectados por transiciones cuadripolares y con espectro proporcional a $L(L+1)$dentro de una banda.

Hay un problema muy famoso de una sola partícula con momento angular constante$j$moviéndose en el campo de un núcleo axialmente deformado (modelo nuclear de partículas más rotor, o Nilsson Hamiltonian). Una versión simple de este hamiltoniano sería

$$H=Q L_z^2-\omega L_x\, .$$ El $L^2$es constante y se ha omitido. Hay un buen artículo de Aage Bohr y Ben Mottelson sobre el análisis semiclásico de este hamiltoniano (Phys.Scr. vol. 22 (1980) 461-467).

Más generalmente, una clase de modelos conocidos como Lipkin-Meshkov-Glick, con hamiltonianos del tipo

$$H=\varepsilon_0+2\omega L_z+\lambda (L_x^2-L_y^2)+\gamma(L^2-J_z^2)$$ han sido ampliamente estudiados. Véase esta vez E. Romera et al , Phys. Scr. vol. 89 (2014) #095103 para nuevamente un análisis semiclásico.

Hay todo tipo de variaciones adicionales.

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Perdón por el claro descuido de algunas moléculas con simetrías, pero estoy más familiarizado con el lado nuclear de este tipo de hamiltoniano.