Fui a un salón de clases de física hoy y vi esta ecuación escrita en la pizarra:
Al principio pensé que se refería al campo eléctrico. entre 2 placas paralelas de densidad de carga separados por un material de permitividad . Sin embargo, luego me di cuenta de que en realidad era la definición del Módulo de Young para un material que tiene una deformación cuando un estrés se le aplica!
Entonces, la misma ecuación tiene dos significados completamente diferentes en dos áreas completamente diferentes de la física, con los símbolos definidos de manera diferente (ignorando los símbolos para mostrar qué variables son vectores, etc.). ¿Es esto solo una coincidencia resultante de la gran cantidad de ecuaciones de 3 variables en física, o los símbolos se han definido intencionalmente de esta manera? ¿Hay un significado más profundo? ¿Hay otros ejemplos como este?
Sólo una coincidencia. Hay demasiadas cantidades y pocas letras. Probablemente haga una diferencia en que los campos en los que existen estas dos ecuaciones (ciencia de los materiales y electromagnetismo) estén lo suficientemente separados como para que normalmente no los vea en los mismos documentos o libros de texto; si ese no fuera el caso, la gente empezaría a usar símbolos diferentes. Hay algunos ejemplos en los que diferentes campos usan una notación diferente para la misma ecuación precisamente por esta razón.
Tenga en cuenta que cuando hablo de que dos ecuaciones son iguales o diferentes, lo hago en función de sus significados , no de cómo están escritas. Entonces, por ejemplo, su pregunta se refiere a dos ecuaciones diferentes que comparten la misma notación estándar.
Sí, eso es sólo una coincidencia. La manera fácil de ver esto es que es una propiedad relativamente estática de un dieléctrico pero una propiedad totalmente dinámica de un material que se estira.
Los ingenieros crearon ese problema. ;) (probablemente no) Muchos libros de física usan para el módulo de Young (Symon, Knight, Young & Freedman). La Mecánica Clásica de Taylor usa YM. Halliday, Resnick y -fill-in-the-blank- afirman que los ingenieros utilizan .
Sospecho que los físicos comenzaron a usar exactamente por esta razón: para resaltar una diferencia en los significados de .
Desde una perspectiva diferente, los ingenieros escriben la Ley de Hooke como , dónde es el factor de proporcionalidad llamado módulo de elasticidad o módulo de Young . Vea un texto de mecánica de materiales como Hibbler o Beer & Johnston.
Los físicos rara vez comienzan con . Eso generalmente aparece dos o tres líneas hacia abajo en una solución como un reordenamiento algebraico.
Coincidencia, nada profundo diría yo. Tenga en cuenta que la ecuación que representa el módulo de campo eléctrico depende de las unidades que haya elegido y, como tal, pone mucho énfasis en los caracteres exactos que aparecen en la ecuación. no tiene sentido Tenga en cuenta que es posible formar muchas igualdades y ecuaciones físicas que involucran 3 caracteres. E, epsilon y sigma son bastante utilizados. Se podría calcular la probabilidad de que haya ocurrido esta coincidencia. Supongo que una respuesta completa a su pregunta podría implicar tales cálculos.
qmecanico